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習題24.1R·九年級上冊復習鞏固1.求證:直徑是圓中最長的弦.2.如圖，在半徑為50mm的○O中，弦AB長50mm.求：(1)∠AOB的度數(shù)；(2)點O到AB的距離.·3.如圖，○O中，，∠C=75°.求∠A的度數(shù).·4.如圖，AD=BC

，比較與

的長度，并證明你的結論.5.如圖，○O中，OA⊥BC，∠AOB=50°.求∠ADC的度數(shù).·6.如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，哪個是合格的？為什么？7.求證:圓內(nèi)接平行四邊形是矩形.綜合運用8.如下頁圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，如果M是○O中弦CD的中點，EM經(jīng)過圓心O交○O于點E，并且CD=4m，EM=6m，求○O的半徑，··9.如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點求證：AC=BD.10.○O的半徑為13cm，AB，CD是○O的兩條弦，AB//CD，AB=24cm，CD=10cm.求AB和CD之間的距離.··11.如圖，AB，CD是○O的兩條平行弦，MN是AB的垂直平分線.求證：MN垂直平分CD.·12.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧()，點O是這段弧所在圓的圓心.AB=300m，C是

上一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=45m.求這段彎路的半徑.13.如圖，A，B是○O上的兩點，∠AOB=120°，C是

的中點.求證：四邊形OACB是菱形.·14.如圖，A，P，B，C是○O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°.判斷△ABC的形狀，并證明你的結論.·拓廣探索15.如圖，AB和CD分別是○O上的兩條弦，圓心O到它們的距離分別是OM和ON.如果AB＞CD，

OM和ON的大小有什么關系？為什么？·16.如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交會，∠QON=30°，在點A處有一棟居民樓，AO=200m.如果火車行駛時，周圍200m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時，居民樓是否會受到噪聲的影響？如果火車行駛的速度為72km/h，居民樓受噪聲影響的時間約為多少秒(結果保留小數(shù)點后一位)？17.如圖，一個海港在

范圍內(nèi)是淺灘，為了使深水船只不進入淺灘，需要測量船所在的位置與兩個燈塔的視角∠XPY，并把它與已知的危險角∠XZY(

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