4.3.2角的比較與運(yùn)算

1.根據(jù)圖形比較幾個(gè)角的大小教學(xué)目標(biāo)2.理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡(jiǎn)單運(yùn)用4.角的度、分、秒之間的運(yùn)算一、復(fù)習(xí)：線段的比較方法1.從“形”出發(fā)，利用線段移動(dòng)疊合的方法

ABAC2.以“數(shù)”出發(fā)，通過度量長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值大小比較.疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB<AC）1.疊合

以“數(shù)”出發(fā)，通過度量長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值大小比較.2.度量5cmAB3cmC

DAB>CD有一天學(xué)生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對(duì)話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF二、探索角的比較大小方法請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2.度量法比較1.疊合法比較1.疊合比較(從“形”出發(fā)）（1）已知∠ABC與∠DEF如圖：FEDCBA

移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小.ABCF(E)

(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)疊合

ABC>DEFABC<DEFABC=DEF說明：1.兩角的頂點(diǎn)必須重合；2.一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).2.度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF

用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小.回到開始的問題,張靚和王帥同學(xué)的對(duì)話中說的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎?結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大,與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)三、角的和差已知兩個(gè)角1和2（1>2），把它們的頂點(diǎn)和一邊重合.12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2AOC為1和2的和記作AOC=1+2AOC為1和2的差記作AOC=1–2頂點(diǎn)與一邊重合1.如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、

180°2.請(qǐng)你試用一對(duì)三角尺根據(jù)剛才學(xué)過的角的和差知識(shí)拼出所有的特殊角.

B做一做OCA從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線.

在一張紙上畫出一個(gè)角∠AOC

并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？

OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線定義）

ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

.AOCBOCBOCAODBODAOD此時(shí)OB、OC叫∠AOD的三等分線練一練例1.解：

由題意可知

COAB解：例2.1.若上圖中∠AOC＝

，∠BOC＝，則∠AOB＝______ＡＢＣＯ練一練34°34′21°51′2.如圖，∠AOC和