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文檔簡介

6-4利用頻率響應(yīng)求系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)一.有始信號激勵下的系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求解步驟:

(2).求轉(zhuǎn)移函數(shù)

(3).列出輸出端所求響應(yīng)的頻譜函數(shù)

例6-6：已知某系統(tǒng)的微分方程模型為

輸入信號x(t)=5e-3tu(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng).解：作傅立葉反變換,得:例6-7單位階躍信號作用于下列RL電路，已知電感L上的初始電流為0，求電阻R上的輸出電壓。e(t)uR(t)E(w)UR(w)解：根據(jù)頻域模型可求出H(jw)上例表明，在頻域中求解系統(tǒng)的響應(yīng)，再通過傅立葉反變換求系統(tǒng)在時域中的響應(yīng)，比直接在時域中求解系統(tǒng)的響應(yīng)更加簡單、方便。二.周期信號激勵下的系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求解LTI系統(tǒng)在周期信號作用下的響應(yīng)，可以先將周期信號表示成傅立葉級數(shù)的形式，然后利用特征函數(shù)的性質(zhì)來求解。對于連續(xù)和離散周期信號，展開成傅立葉級數(shù)有：特征函數(shù)的響應(yīng)即是特征函數(shù)與特征值的乘積。上式表明，周期信號的響應(yīng)仍然是周期信號，只不過每一個頻率點上的幅度發(fā)生了變化。例6-8有一周期信號x(t)如下式，當(dāng)作用于某一沖激響應(yīng)為h(t)的系統(tǒng)時，求系統(tǒng)的響應(yīng)。解：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：已知ck，就可算出相應(yīng)的bk。對于離散系統(tǒng)也可作類似的計算。6.5LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位討論系統(tǒng)輸入、輸出的模和相位關(guān)系稱為系統(tǒng)的增益，其波形為系統(tǒng)的幅頻特性曲線稱為系統(tǒng)的相移，其波形為系統(tǒng)的相頻特性曲線一.無失真?zhèn)鬏攕ystem從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講：輸出僅是輸入的線性放大和延時，則系統(tǒng)不使輸出波形失真二.振幅失真和相位失真1.振幅:2.相位:例6-9：如果

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