習(xí)題六樣本及抽樣散布.習(xí)題六樣本及抽樣散布./習(xí)題六樣本及抽樣散布.習(xí)題六樣本及抽樣散布一、填空題1．設(shè)來(lái)自整體

的一個(gè)樣本察看值為：

2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，則樣本均值

=4.8，樣本方差

=；2．在整體之間的概率

中隨機(jī)地抽取一個(gè)容量為=0.9332；

36的樣本，則均值

落在

4與

63．設(shè)某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命(單位:小時(shí)，抽取一容量為9的樣本，獲取，則；4．設(shè)為整體的一個(gè)樣本，則0.025；5．設(shè)為整體的一個(gè)樣本，且依據(jù)散布，這里，，則1/3；6．設(shè)隨機(jī)變量

相互獨(dú)立，均依據(jù)

散布且

與

分別是來(lái)自整體

的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量

依據(jù)參數(shù)為

9的t散布。7．設(shè)

是取自

，則

正態(tài)整體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本且0.05，0.01時(shí)，統(tǒng)計(jì)量

依據(jù)

分布，其自由度為

2；8．設(shè)整體X依據(jù)正態(tài)散布,而是來(lái)自整體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則隨機(jī)變量依據(jù)F散布，參數(shù)為10,5；9．設(shè)隨機(jī)變量則F(n,1；10．設(shè)隨機(jī)變量且，A為常數(shù)，則0.7二、選擇題1．設(shè)是來(lái)自整體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是樣本均值，記則依據(jù)自由度的散布的隨機(jī)變量是（A）；A．B．C．D．2．設(shè)是經(jīng)驗(yàn)散布函數(shù)，鑒于來(lái)自整體的樣本，而是整體的散布函數(shù)，則以下命題錯(cuò)誤的為，關(guān)于每個(gè)給定的（B）A．是散布函數(shù)B．依概率收斂于C．是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量D．其數(shù)學(xué)希望是3．設(shè)整體依據(jù)0－1散布，是來(lái)自整體的樣本，是樣本均值，則以下各選項(xiàng)中的量不是統(tǒng)計(jì)量的是（B）A．B．C．D．4．設(shè)是正態(tài)整體的一個(gè)樣本，其中已知而未知，則以下各選項(xiàng)中的量不是統(tǒng)計(jì)量的是（C）。A．B．C．D．5．設(shè)和分別來(lái)自?xún)蓚€(gè)正態(tài)整體和的樣本，且相互獨(dú)立，分別為兩個(gè)樣本的樣本方差，則依據(jù)的統(tǒng)計(jì)量是（B）A．B．C．D．6．設(shè)是正態(tài)整體的一個(gè)樣本，和分別為樣本均值和樣本方差，則下面結(jié)論不建立的有（D）A．相互獨(dú)立；B．與相互獨(dú)立；C．與相互獨(dú)立D．與相互獨(dú)立。7．設(shè)是正態(tài)整體的一個(gè)樣本，則等于（）A．B．C．D．8．設(shè)是正態(tài)整體的一個(gè)樣本，和分別為樣本均值和樣本方差，則依據(jù)自由度為的－散布的隨機(jī)變量是（C）A．B．C．D．9．設(shè)是正態(tài)整體的一個(gè)樣本，和分別為樣本均值和樣本方差，則C）A．B．C．D．三、解答題1．設(shè)是整體的一個(gè)樣本，其中已知而未知，則以下的函數(shù)中哪些為統(tǒng)計(jì)量？為什么？（1）；是（2）；是（3）；是（4）；是（5）；不是（6）；是（7）；不是2．在整體中隨機(jī)地抽取一個(gè)容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8與53.8之間的概率。解：3．對(duì)以下兩種狀況中的樣本察看值，分別求出樣本均值的察看值與樣本方差的察看值，由此你能獲取什么結(jié)論?(15，2，3，5，8：=4.6(2105，102，103，105，108=104.64．設(shè)是取自整體的一個(gè)樣本．在以下三種狀況下，分別寫(xiě)出樣本的概率函數(shù)或密度函數(shù)：(1；(2；(3。解：(1(2(35.設(shè)是取自整體的一個(gè)樣本．在以下三種狀況下，分別求出.(1；(2；(3。6.設(shè)是獨(dú)立同散布的隨機(jī)變量，且都依據(jù)，試證：（1）；2）解：1）是獨(dú)立同散布的隨機(jī)變量，且都依據(jù)，2）7．設(shè)是取自整體的一個(gè)樣本．試證：與有關(guān)系數(shù)等于-1.解：8.設(shè)是取自正態(tài)整體的一個(gè)樣本，試求統(tǒng)計(jì)量的散布，其中是不全為零的已知常數(shù)。解：9.設(shè)和分別是取自正態(tài)整體和的樣本，且相互獨(dú)立，試求統(tǒng)計(jì)量的散布，其中是不全為零的已知常數(shù)；解：10.設(shè)是取自正態(tài)整體的一個(gè)樣本,試證:(1當(dāng)時(shí),；(2當(dāng)時(shí)解：1）2）11.設(shè)是獨(dú)立同散布的隨機(jī)變量，且它們都依據(jù)

，試