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數(shù)獨(dú)技巧解析數(shù)獨(dú)的網(wǎng)格是由81個(gè)方塊組成,這81個(gè)方塊被劃分為9列(第a列到第i列)以及9行(第1行到第9行)。該網(wǎng)格也被劃分成了9個(gè)3x3的被稱為宮的小網(wǎng)格,及第1宮到第9宮。一、掃看技巧最簡(jiǎn)單的上手?jǐn)?shù)獨(dú)題目的技巧是掃看所有的行,所有的列以及所有的宮,排除數(shù)字或者方格并找到適合某一個(gè)方格的唯一的數(shù)字。對(duì)于解決簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)題目,掃看技巧是最迅速也是最有效的捷徑。不過掃看技巧對(duì)于一些困難的數(shù)獨(dú)謎題,也是很有效果的,尤其是在找不到頭緒需要高級(jí)技巧的時(shí)候。下面是一些介紹掃看技巧的例子:?jiǎn)蜗驋呖捶ㄔ诘谝粋€(gè)例子中,我們注意看一下第2宮。我們知道,每個(gè)宮內(nèi)必須包含數(shù)字9,第1宮以及第3宮中都包含數(shù)字9,并且第1宮的9位于第3行,第3宮的9位于第2行,這也就意味著第2宮的9不能在第2行和第3行,所有第2宮的9只能放置在第2宮第1行的空格內(nèi)。(二)雙向掃看法同樣的技巧也可以擴(kuò)展到相互垂直的行與列中。讓我們想一下第3宮中1應(yīng)該放在哪里。在這個(gè)例子中,第1行以及第2行已經(jīng)有1了,那么第3宮中只有底部的倆個(gè)空格可以填1。不過,方格g4已經(jīng)有1了,所有第g列不能再有1。所以i3是該宮唯一符合條件填上數(shù)字1的地方。(三)尋找候選法通常地,一個(gè)方格只能有一個(gè)數(shù)字的可能性,因?yàn)槭O碌钠渌?個(gè)數(shù)字都已經(jīng)被相關(guān)的行列宮所排除了。我們看一下下面例子中b4這個(gè)方格。b4所在的宮中已經(jīng)存在了數(shù)字3,4,7,8,1和6位于同一行,5和9位于同一列,排除上述所有數(shù)字,b4只能填上2。(四)數(shù)字排除法排除法是一個(gè)相對(duì)繁雜的尋找數(shù)字的方法。我們可以從c8中的1間接推出e7和e9必須包含數(shù)字1,不管這個(gè)1在哪個(gè)方格,我們可以確認(rèn)的是,第e列的數(shù)字1肯定在第8宮內(nèi),所以第2宮內(nèi)中間這一列就不可能存在數(shù)字1。因此,第2宮的數(shù)字一必須填在d2處。(五)尋找空缺法這個(gè)方法通常是用在那些快要完成的行列宮中。讓我們看一下第6行,9個(gè)方格已經(jīng)填上了7個(gè)數(shù)字,分別是1,2,3,4,5,8和9,6和7是空缺的倆個(gè)數(shù)字。不過,數(shù)字6不能放在h6處,因?yàn)樵摿幸呀?jīng)存在了數(shù)字6。因此數(shù)字6必須放在b6處。二、分析技巧當(dāng)數(shù)獨(dú)題目難度上升后,我們上面所述的掃看技巧已經(jīng)不能滿足我們解題的目的,我們需要更加復(fù)雜有效的解題技巧。困難的題目需要我們深入的邏輯思考,標(biāo)記筆在這個(gè)時(shí)刻起到了關(guān)鍵作用。數(shù)獨(dú)標(biāo)記是將數(shù)字可能性一個(gè)個(gè)地填到對(duì)應(yīng)方格中,提示我們這個(gè)方格可能會(huì)有哪幾種數(shù)字。當(dāng)標(biāo)記完成后,解題者可以分析相關(guān)結(jié)果,確認(rèn)可能存在的每一種數(shù)字配對(duì)兒,最終確定空方格填上哪個(gè)數(shù)字。下面是一些利用分析技巧的例子:(一)排除法之宮內(nèi)顯性數(shù)對(duì)我們看一下下面的例子。第7宮中c7以及c8方格只能填上數(shù)字4和9,我們已經(jīng)用紅色標(biāo)記筆標(biāo)記了。我們不確定哪個(gè)方格填上4,哪個(gè)方格填上9,不過我們可以確定的是,這倆個(gè)方格被這倆個(gè)數(shù)字占據(jù)了。并且,a6內(nèi)的數(shù)字6排除了第7宮內(nèi)左側(cè)這一列填涂數(shù)字6的可能性。因此,方格b9只能填上數(shù)字6。我們叫這組數(shù)對(duì)兒為顯性數(shù)對(duì),即在同一行(或列、或?qū)m)內(nèi)的兩個(gè)格子都包含兩個(gè)相同的候選數(shù),那么這兩個(gè)格子中的數(shù)字形成顯性數(shù)對(duì),即:這兩個(gè)數(shù)字只能在這兩個(gè)格子中,所以可以排除同一行(或列、或?qū)m)中其他格子中包含的這兩個(gè)候選數(shù)。(二)排除法之行列間顯性數(shù)對(duì)上面的例子是利用顯性數(shù)對(duì),在宮內(nèi)剔除可能性,我們這個(gè)例子是利用顯性數(shù)對(duì),在行列間剔除可能性,進(jìn)而找到合適的數(shù)字。我們看一下第8宮中的方格d9和方格f9,他們只能被填上數(shù)字2或7。同樣地,我們不知道哪個(gè)方格填上2,哪個(gè)方格填上7,但是我們確定的是,這倆個(gè)方格肯定被這倆個(gè)數(shù)字占據(jù),那么第9行中只剩下了數(shù)字1,6,8。不過,a9以及i9均不可填上數(shù)字6,所以我們只能把6放在c9處。(三)排除法之行列間隱性數(shù)對(duì)在同一行(或列、或?qū)m)內(nèi)的兩個(gè)格子包含多個(gè)候選數(shù),但這兩個(gè)格子中包含了其他格子沒有的兩個(gè)相同的數(shù)字,那么這兩個(gè)格子中這兩個(gè)其他格子沒有的數(shù)字形成了隱性數(shù)對(duì),即:這兩個(gè)數(shù)字只能在這兩個(gè)格子中,所以可以排除這兩個(gè)格子中除了這兩個(gè)數(shù)字以外的其他數(shù)字,我們管這對(duì)兒數(shù)字叫做隱性數(shù)對(duì)。我們看一下下面例子中的第7行,數(shù)字1和4只有在f7和g7出現(xiàn)的可能性,即1和4是一對(duì)隱性數(shù)對(duì),那么f7和g7不能包含其他的數(shù)字。通過掃看技巧,我們可以將d7填上數(shù)字7。(四)排除法之X翼X翼解題法通常是用在極少數(shù)非常困難的數(shù)獨(dú)謎題中。讓我們看一下下面例子。第a列中,數(shù)字4只能被放到a2或者a9,同樣地,第i列中,數(shù)字4只能被放到i2或者i9。因?yàn)檫@個(gè)X翼數(shù)字對(duì)的存在,一個(gè)新的邏輯條件產(chǎn)生:第2行中的數(shù)字4只能被放在a2或者i2,即該行中的其他位置不能有2。因此數(shù)字4
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