143含有一個(gè)量詞的否定對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定,就得到一個(gè)新命題,記作若p是真命題,則必是假命題;若p是假命題,則必是真命題.讀作”非p”或”p的否定”1、命題否定一、復(fù)習(xí)回顧短語(yǔ)“對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào)“”表示含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有:“所有的”,“任意一個(gè)”,“一切”,“每一個(gè)”,“任給”,“凡”等2、全稱(chēng)命題符號(hào)：全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)有p成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作”對(duì)任意屬于M,有p成立”3、特稱(chēng)命題（或存在命題）特稱(chēng)命題“存在M中的一個(gè),使p成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀做”存在一個(gè)0,使p0成立”x0∈M,p(x0)探究1：指出下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并寫(xiě)出下列命題的否定想一想這些命題和它們的否定在形式上有什么相同點(diǎn)？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）∈R，2-21≥0；二、學(xué)習(xí)新知一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱(chēng)命題p:全稱(chēng)命題的否定是存在性命題練1寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定：（1）p：所有人都晨練；（2）p：R，2＋1>0；（3）p：平行四邊形的對(duì)邊相等；（1）p：有些三角形是等邊三角形；（2）p：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，某些一元二次方程無(wú)解；（3）p：0∈R，02202≤0；（4）p：存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直且平分；探究二：指出下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并寫(xiě)出命題的否定。想一想這些命題和它們的否定在形式上有什么相同點(diǎn)？一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:存在性命題它的否定存在性命題的否定是全稱(chēng)命題關(guān)鍵量詞的否定詞語(yǔ)是

一定是

都是

大于

小于

且

詞語(yǔ)的否定

不是

一定不是

不都是

小于或等于

大于或等于

或

詞語(yǔ)

必有一個(gè)

至少有n個(gè)

至多有一個(gè)

所有x成立

所有x不成立

詞語(yǔ)的否定

一個(gè)也沒(méi)有

至多有n-1個(gè)

至少有兩個(gè)

存在一個(gè)x不成立

存在有一個(gè)成立

例1寫(xiě)出下列命題的否定

（3）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。

（1）有的自然數(shù)的平方是正數(shù)。（5）若m≥0,則2-m=0有實(shí)數(shù)根。（2）可以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）被8整除的數(shù)能被4整除。例2寫(xiě)出下列命題的命題的否定與否命題，并判斷其真假性。（1）p：若＞y,則5＞5y；（2）p：正方形的四條邊相等；（