/絕密☆絕密☆啟用并使用完畢前2022年1月本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部，共2頁(yè)?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘?？荚囃戤吅?，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第一卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，那么復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合P={}，，那么（）A． B． C． D．3.在中，假設(shè)，，B=2A，那么sinA的值為（）A. B. C. D.4.已知直角中是斜邊，（），（），那么的值是（）A．27B．1C．9D．5.函數(shù),那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象是（）A BCD6.已知都是實(shí)數(shù)，命題；命題，那么是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件7.假設(shè)變量滿足條那么的最小值是（）A.0 B. C.2 D.18.假設(shè)（其中）的圖象如圖，為了得到的圖象，那么需將的圖象（）A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位9.已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)F，兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，，那么雙曲線的離心率是（）A. B. C.D.10.函數(shù)的值域是[0，2]，那么實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．[0，]B．[1，]C．[1，]D．[，2]第二卷（非選擇題共100分）二、填空題:本大題共5小題，每題5分，共25分.11.假設(shè)奇函數(shù)定義域?yàn)镽，且，那么=______12．已知正數(shù)x，y滿足，那么2x＋3y的最小值為______13．某程序框圖如以下圖，當(dāng)輸出y的值為時(shí)，那么輸出x的值為______14．已知c，d為單位向量，且夾角為60°，假設(shè)a=c+3d，b=2c，那么b在方向上的投影為______15．給出以下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的對(duì)稱中心是；②假設(shè)關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是；③在中，“”是“為等邊三角形”的充分不必要條件；④假設(shè)的圖象向右平移個(gè)單位后為奇函數(shù)，那么最小值是.其中正確的結(jié)論是______三、解答題：本大題共6小題，共75分.16．（本小題總分值12分）已知函數(shù).（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）中，角的對(duì)邊滿足，求的取值范圍.17．（本小題總分值12分）ABABCDPE是的中點(diǎn)，,且，.（1）求證：∥平面；（2）求證：．18．（本小題總分值12分）某地舉行公車拍賣會(huì)，轎車拍賣成交了4輛，成交價(jià)分別為5元，x萬(wàn)元，7萬(wàn)元，9萬(wàn)元；貨車拍賣成交了2輛，成交價(jià)分別為7萬(wàn)元，8萬(wàn)元.總平均成交價(jià)格為7萬(wàn)元.（1）求該場(chǎng)拍賣會(huì)成交價(jià)格的中位數(shù)；（2）某人拍得兩輛車，求拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬(wàn)元的概率19．（本小題總分值12分）已知等比數(shù)列的公比為（），等差數(shù)列的公差也為，且．（1）求的值；（2）假設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.20．（本小題總分值13分）已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M(－2，－1)，離心率為eq\f(\r(2),2)．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q．（1）求橢圓C的方程；（2）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．21．（本小題總分值14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得至少存在一個(gè)，使成立，假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．

高三期末考試數(shù)學(xué)文科試題參考答案一.選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）12345678910ＢBDDCABBCC二、填空題:本大題共5小題，每題5分，共25分11.-612.2513.1614.15.①三.解答題 16．解：（1）增區(qū)間為（k為Z）（2）由題意可知,17．解：（1）取的中點(diǎn),連接,.那么有∥.因?yàn)槠矫妫矫嫠浴纹矫妫深}意知,所以∥.同理∥平面．又因?yàn)槠矫?平面,所以平面∥平面．因?yàn)槠矫嫠浴纹矫妫?）取的中點(diǎn),連接,,那么∥.因?yàn)?所以.因?yàn)槠矫?，平面，所以又所以⊥平面因?yàn)槠矫嫠浴陀帧?，所以又因?yàn)?所以⊥平面因?yàn)槠矫嫠?8．解：（1）因?yàn)椋?+x+7+9+7+8）=7所以x=6那么中位數(shù)為（7+7）=7（2）設(shè)轎車編號(hào)a,b,c,d,火車編號(hào)1,2共有(a,b)(a,c)(a,d)(a,1)(a,2)(b,c)(b,d)(b,1)(b,2)(c,d)(c,1)(c,2)(c,d)(c,1)(c,2)共15種根本領(lǐng)件那么不超過14萬(wàn)元的有（a,1）（a,2）（b,1）(b,2)(c,1)共5各根本領(lǐng)件根據(jù)古典概型概率公式P=19．解：（）由已知可得，∵是等比數(shù)列，∴.解得或.∵，∴(2）由（）知等差數(shù)列的公差為，∴，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.20．解：（1）由題設(shè)，得eq\f(4,a2)＋eq\f(1,b2)＝1，①且eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\f(\r(2),2)， ②由①、②解得a2＝6，b2＝3，橢圓C的方程為eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,3)＝1．（2）記P(x1，y1)、Q(x2，y2)．由題意知，直線MP、MQ的斜率存在．設(shè)直線MP的方程為y＋1＝k(x＋2)，與橢圓C的方程聯(lián)立，得(1＋2k2)x2＋(8k2－4k)x＋8k2－8k－4＝0，－2，x1是該方程的兩根，那么－2x1＝eq\f(8k2－8k－4,1＋2k2)，x1＝eq\f(－4k2＋4k＋2,1＋2k2)．設(shè)直線MQ的方程為y＋1＝－k(x＋2)，同理得x2＝eq\f(－4k2－4k＋2,1＋2k2)．因y1＋1＝k(x1＋2)，y2＋1＝－k(x2＋2)，故kPQ＝eq\f(y1－y2,x1－x2)＝eq\f(k(x1＋2)＋k(x2＋2),x1－x2)＝eq\f(k(x1＋x2＋4),x1－x2)＝eq\f(\f(8k,1＋2k2),\f(8k,1＋2k2))＝1，因此直線PQ的斜率為定值．21．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，由得，或，由得，∴函數(shù)的單調(diào)