人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第13章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱探究新知情境導(dǎo)入要點(diǎn)歸納典例精講查漏補(bǔ)缺課堂小結(jié)提升能力情境導(dǎo)入溫故知新軸對(duì)稱它們有什么共同的特點(diǎn)？軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形01軸對(duì)稱的性質(zhì)02知識(shí)要點(diǎn)精講精練想一想：下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？A′ABCB′C′對(duì)稱軸對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線就是它的對(duì)稱軸.要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱

如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸am要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形比較歸納軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形具有的特殊形狀兩個(gè)全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形【例1-1】下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱？BDCA典型例題知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形66【例1-2】這是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？典型例題知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戲規(guī)則:每人輪流按順序報(bào)一個(gè)字母.如果你認(rèn)為你所報(bào)的字母的形狀是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,你就迅速站起來(lái)報(bào)出,并說(shuō)出它有幾條對(duì)稱軸；如果你認(rèn)為你報(bào)的字母的形狀不是軸對(duì)稱圖形,那么,你只需坐在座位上報(bào)就可以了.其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng),如果報(bào)錯(cuò)了,及時(shí)提醒.全班總動(dòng)員基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形做一做：找出下列各圖形中的對(duì)稱軸，,并說(shuō)明哪一個(gè)圖形的對(duì)稱軸最多.基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形01軸對(duì)稱的性質(zhì)02知識(shí)要點(diǎn)精講精練【思考】如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱,點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn),線段AA′,BB′,CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.探究新知知識(shí)點(diǎn)二軸對(duì)稱的性質(zhì)如圖,MN⊥AA′,AP=A′P.直線MN是線段AA′的垂直平分線.

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.線段垂直平分線的定義

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)二

軸對(duì)稱的性質(zhì)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)ABA′B′MN如圖，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)二

軸對(duì)稱的性質(zhì)【例2-1】如圖,一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD,其中∠BAD＝150o,∠B＝40o,則∠BCD的度數(shù)是(

方法歸納：軸對(duì)稱是一種全等變換，在軸對(duì)稱圖形中求角度時(shí)，一般先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及已知條件，得出相關(guān)角的度數(shù)，然后再結(jié)合多邊形的內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì)求解.A典型例題知識(shí)點(diǎn)二軸對(duì)稱的性質(zhì)【例2-2】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為(

)

2222解析：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,∴S陰影＝42÷2＝8(cm2).故選B.B典型例題知識(shí)點(diǎn)二軸對(duì)稱的性質(zhì)方法歸納：正方形是軸對(duì)稱圖形,在軸對(duì)稱圖形中求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí),一般可以利用軸對(duì)稱變換,將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后再進(jìn)行計(jì)算.1.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的連線被MN垂直平分2.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB的度數(shù)為_(kāi)____.A10o基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)二軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義性質(zhì)定義性質(zhì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段的垂直平分線知識(shí)梳理課堂小結(jié)軸對(duì)稱1.找出下文中成軸對(duì)稱的文字：一葉孤舟,坐著兩三個(gè)騷客,啟用四槳五帆,經(jīng)過(guò)六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來(lái)遲.十年寒窗,進(jìn)了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經(jīng)四書,考了三番兩次,今天一定要中.一；中.三；個(gè)；八；十；來(lái)；苦；天；提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形2.想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示,你能確定該車的車牌號(hào)碼嗎?提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形3.如圖,O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),OB=3,P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC是什么角度時(shí),會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6?并完整說(shuō)明PR的長(zhǎng)度為何在此時(shí)等于6的理由.(2)承(1)小題,請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí),PR的長(zhǎng)度小于6還是大于6?并完整說(shuō)明你判斷的理由.解：(1)如圖,∠ABC=90o時(shí),PR=6.證明如下：連接PB,RB.∵P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).∴PB=OB=3,RB=OB=3.∵∠ABC=90o,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90o,∴∠PBR=180o,即P、B、R三點(diǎn)共線,