第第頁(yè)【解析】天津市部分區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題天津市部分區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式

【解析】【解答】解：A：含有能開(kāi)方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A不符合題意；

B：，被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；

C：=，被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C不符合題意；

D：，6不能開(kāi)方，是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。

2．以下列各組線(xiàn)段為邊作三角形，能作出直角三角形的是（）

A．1，2，3B．1，2，5C．3，4，5D．2，4，6

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】勾股數(shù)

【解析】【解答】解：A：12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故A錯(cuò)誤；

B：12+22≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故B錯(cuò)誤；

C：32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故C正確；

D：22+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故D錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，看兩條短邊的平方和是否等于較長(zhǎng)邊的平方，若是則能夠構(gòu)成直角三角形，否則不能構(gòu)成即可判斷。

3．（2023八下·渝北期末）一次函數(shù)的圖象不會(huì)經(jīng)過(guò)的象限是（）.

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：在一次函數(shù)y=2x1中，k=2＞0，b=-1＜0，

∴一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

∴圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限.

故答案為：B.

【分析】y=ax+b（a≠0），當(dāng)a>0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)a>0，b0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a”，“=”或“

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題

【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式即可求解；

（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和b的值看直接畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）由圖可知，當(dāng)x＞2時(shí)，直線(xiàn)y1在直線(xiàn)y2的上方，故y1＞y2。

23．如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為邊的中點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求證：；

（2）若，則四邊形是，四邊形是；

（3）當(dāng)與滿(mǎn)足時(shí)，四邊形是正方形．

【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，

∴，．

又∵E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，

∴，．

∴．

∴四邊形是平行四邊形．

∴

（2）矩形；菱形

（3）且

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)

∴AB∥BG

又∵AG∥BD

∴四邊形DABG是平行四邊形

又∵∠G=90°

∴四邊形DABG是矩形；

由（1得）四邊形DEBF是平行四邊形

∵AG∥BD

∴∠DBC=∠G=90°

∴△DBC是直角三角形

∴BF=CD=DF

∴BF=BF

∴四邊形DEBF是平行菱形。

（3）假設(shè)四邊形DEBF是正方形，

∴DE⊥AB，且DE＝BE

∵點(diǎn)E邊AB的中點(diǎn)

∴AE=DE＝BE

∴∩DAE=∠BDE＝∠DBE＝45°

∴AD⊥BD且AD=BD

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)可得四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥BG，結(jié)合已知AG∥BD，可得四邊形DABG是平行四邊形，再根據(jù)已知∠G=90°，即可得出答案；由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DBC=∠G=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)可得BF=CD=DF，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；

（3）利用反證法，由四邊形DEBF為正方形可得DE=BE，DE⊥AB，進(jìn)而可得DE=BE=AE=AB，以此可判定△ABD為等腰直角三角形，即AD=BD且AD⊥BD。

24．在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.

已知小紅家、公園、體育館依次在同一條直線(xiàn)上，她從家騎車(chē)出發(fā)，勻速騎行后到達(dá)公園，參觀一段時(shí)間后勻速騎行前往體育館，用時(shí)，剛到體育館，接到媽媽電話(huà)，快速返回家中，回家途中勻速騎行．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小紅離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填表：

離開(kāi)家的時(shí)間/h0.10.20.51.2

離開(kāi)家的距離/km2

（2）填空：

①小紅在公園游玩的時(shí)間為h；

②從公園到體育館的途中，騎行速度為km/h；

③接到媽媽電話(huà)后，小紅返回家的速度為km/h；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

【答案】（1）1；2；6

（2）0.6；10；15

（3）解：

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：（1）由圖象可知：小紅從家到公園的時(shí)間為0.2h，路程為2km；在公園參觀的時(shí)間是0.6h；從公園到體育館的時(shí)間為0.4h，路程為4km；從體育館到家的時(shí)間為0.4h，路程為6km。

∴小紅從家到公園的速度為0.2÷2=10km/h

∴小紅騎行0.1h離開(kāi)家的距離為0.1×10=1km；

小紅騎行0.5h離開(kāi)家的距離為2km；

由圖象可得小紅騎行1.2h離開(kāi)家的距離為6km。

（2）由圖象可得小紅在公園游玩的時(shí)間為0.8-0.2=0.6h；

從公園到體育館的途中，騎行速度為4÷0.4=10km/h；

接到媽媽電話(huà)后，小紅返回家的速度為6÷0.4=15km/h。

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義即可得出答案；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到體育館與圖書(shū)館之間的距離；

②根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算即可；

③根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算即可；

（3）由圖可得分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可。

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，C分別在x軸，y軸正半軸上，B在第一象限，為對(duì)角線(xiàn)，其中．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）求所在直線(xiàn)的解析式；

（3）已知點(diǎn)，問(wèn)：在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得最??？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）解：∵四邊形是正方形，，

∴

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）解：∵，

∴.

又.

設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，

把A，C兩點(diǎn)代入解析式得：

解得，，

∴直線(xiàn)的解析式為：

（3）解：連接，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，

證明：∵四邊形是正方形，

∴點(diǎn)B與O關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，

∴即為的最小值.

∴直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.

設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，把點(diǎn)代入解析式得：

，

解得，，

∴直線(xiàn)的解析式為：.

聯(lián)立方程組，

解得，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)

過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為F，

∴.

所以的最小值為．

【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題

【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出各邊的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入解析式中求出k，b的值即可得處直線(xiàn)AC的解析式；

（3）連接OP，OE，OB與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)P，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B與O關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得到OE即為PB+PE的最小值，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)OE的解析式，然后與直線(xiàn)AC的解析式聯(lián)立成方程組求解即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．然后在Rt△OEF中，利用勾股定理即可求出OE。

1/1天津市部分區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．以下列各組線(xiàn)段為邊作三角形，能作出直角三角形的是（）

A．1，2，3B．1，2，5C．3，4，5D．2，4，6

3．（2023八下·渝北期末）一次函數(shù)的圖象不會(huì)經(jīng)過(guò)的象限是（）.

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

4．已知平行四邊形中，，則的大小為（）

A．B．C．D．

5．下列四個(gè)圖象中，能表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．

C．D．

6．在統(tǒng)計(jì)中，方差可以反映數(shù)據(jù)的（）

A．平均分布B．分布規(guī)律

C．波動(dòng)大小D．最大值和最小值

7．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，，，三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的大小是（）

A．B．C．D．

8．如圖，矩形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，若，，則長(zhǎng)為（）

A．B．2C．3D．5

9．直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

10．如圖，在菱形中，，點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則的周長(zhǎng)等于（）

A．B．C．D．20

11．如圖，直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．

12．如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，延長(zhǎng)交線(xiàn)段于，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

二、填空題

13．（2023·南寧）若二次根式有意義，則x的取值范圍是

14．（2022八下·西城期末）將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

15．射擊運(yùn)動(dòng)員小東6次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）分別為：7，9，8，6，9，8，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

16．一次函數(shù)（k是常數(shù)，且），y隨x的增大而減小，則k的值可以是．（寫(xiě)出一個(gè)值即可）

17．如圖，在中，點(diǎn)M，N分別為的中點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)為．

18．如圖，中，，，P是上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，M為的中點(diǎn)．

（1）四邊形的形狀是；

（2）的最小值是．

三、解答題

19．計(jì)算

（1）；

（2）

20．（2023九上·燈塔期中）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

21．為了解學(xué)生的睡眠狀況，某中學(xué)在八年級(jí)學(xué)生中調(diào)查了一部分學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次參與調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；

（2）求本次調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）本校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估算本年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于的人數(shù)．

22．已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．

（1）求，的解析式；

（2）直接在圖中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，．（填“>”，“=”或“0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)a>0，b0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題

【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式即可求解；

（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和b的值看直接畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）由圖可知，當(dāng)x＞2時(shí)，直線(xiàn)y1在直線(xiàn)y2的上方，故y1＞y2。

23．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，

∴，．

又∵E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，

∴，．

∴．

∴四邊形是平行四邊形．

∴

（2）矩形；菱形

（3）且

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)

∴AB∥BG

又∵AG∥BD

∴四邊形DABG是平行四邊形

又∵∠G=90°

∴四邊形DABG是矩形；

由（1得）四邊形DEBF是平行四邊形

∵AG∥BD

∴∠DBC=∠G=90°

∴△DBC是直角三角形

∴BF=CD=DF

∴BF=BF

∴四邊形DEBF是平行菱形。

（3）假設(shè)四邊形DEBF是正方形，

∴DE⊥AB，且DE＝BE

∵點(diǎn)E邊AB的中點(diǎn)

∴AE=DE＝BE

∴∩DAE=∠BDE＝∠DBE＝45°

∴AD⊥BD且AD=BD

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)可得四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥BG，結(jié)合已知AG∥BD，可得四邊形DABG是平行四邊形，再根據(jù)已知∠G=90°，即可得出答案；由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DBC=∠G=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)可得BF=CD=DF，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；

（3）利用反證法，由四邊形DEBF為正方形可得DE=BE，DE⊥AB，進(jìn)而可得DE=BE=AE=AB，以此可判定△ABD為等腰直角三角形，即AD=BD且AD⊥BD。

24．【答案】（1）1；2；6

（2）0.6；10；15

（3）解：

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：（1）由圖象可知：小紅從家到公園的時(shí)間為0.2h，路程為2km；在公園參觀的時(shí)間是0.6h；從公園到體育館的時(shí)間為0.4h，路程為4km；從體育館到家的時(shí)間為0.4h，路程為6km。

∴小紅從家到公園的速度為0.2÷2=10km/h

∴小紅騎行0.1h離開(kāi)家的距離為0.1×10=1km；

小紅騎行0.5h離開(kāi)家的距離為2km；

由圖象可得小紅騎行1.2h離開(kāi)家的距離為6km。

（2）由圖象可得小紅在公園游玩的時(shí)間為0.8-0.2=0.6h；

從公園到體育館的途中，騎行速度為4÷0.4=10km/h；

接到媽媽電話(huà)后，小紅返回家的速度為6÷0.4=15km/h。

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)