第11講 點乘雙根法（解析幾何）（原卷版）_第1頁
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第11講點乘雙根法知識與方法在計算兩個向量的數(shù)量積（即點乘）時，會遇到x11.方法介紹所謂的“點乘雙根法”,是指構建雙根式，整體處理含x1?x2.理論基礎二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c3.適用類型x1x24.解題步驟化雙根式→賦值→整體代入.典型例題【例1】已知點Mx0,y0是拋物線y2=2px(【例2】設橢圓中心在原點O,長軸在x軸上，上頂點為A,左右頂點分別為F1,F2,線段OF(1)求橢圓的方程;(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q兩點,使P【例3】設分別為橢圓的左、右頂點,過左焦點且斜率為的直線與橢圓交于兩點.若,求的值.【例4】設為曲線上兩點,與的橫坐標之和為4.(1)求直線的斜率;(2)設為曲線上一點,在處的切線與直線平行,且,求直線的方程.強化訓練1.橢圓,若直線與橢圓交于兩點不是左右頂點）,且以直線為直徑的圓恒過橢圓的右頂點.求證：直線恒過定點,并求出該點的坐標.2.已知橢圓的右焦點為,過且與軸垂直的弦長為3.(1)求橢圓標準方程;(2)直線過點與滿圓交于兩點,問軸上是否存在點,使為定值?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由.3.已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線與橢圓有且只有一個公共點.(1)求橢圓的方程及點的坐標;(2)設是坐標原點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點

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