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.C.B.A1.2應用舉例（1）問題情景1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？2.正弦定理和余弦定理分別適合解哪些類型的三角形？3.在平面幾何中，兩點間的距離就是連接這兩點的線段長.對于不可以直接度量的兩點間的距離，通常用什么辦法進行計算？

構(gòu)造三角形4.在測量問題中，對于可到達的點之間的距離，一般直接度量，對于不可到達的兩點間的距離，常在特定情境下通過解三角形進行計算，我們將對這類問題作些實例分析.距離測量問題先學習可能涉及的幾個概念仰角：目標視線在水平線上方的叫仰角;俯角：目標視線在水平線下方的叫俯角；方位角：北方向線順時針方向到目標方向線的夾角。N方位角60度水平線目標方向線視線視線仰角俯角探究（一）：一個不可到達點的距離測量思考1：如圖，設A、B兩點在河的兩岸，測量者在點A的同側(cè)，在點A所在河岸邊選定一點C，若測出A、C的距離是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，如何求出A、B兩點的距離？CAB思考2：若改變點C的位置，哪些相關數(shù)據(jù)可能會發(fā)生變化？對計算A、B兩點的距離是否有影響？CAB思考3：一般地，若A為可到達點，B為不可到達點，應如何設計測量方案計算A、B兩點的距離？CAB選定一個可到達點C；

→測量AC的距離及∠BAC，∠ACB的大小

→利用正弦定理求AB的距離.思考4：根據(jù)上述測量方案設置相關數(shù)據(jù)，計算A、B兩點的距離公式是什么？CAB設AC=d，∠ACB=α，∠BAC=β.

探究（二）：兩個不可到達點的距離測量探究（二）：兩個不可到達點的距離測量算一算：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAC＝∠DBC＝45°，∠DAC＝75°，∠ABD＝30°，且AB＝，你能求出CD邊的長嗎？ABCD30°45°45°75°思考2：設A、B兩點都在河的對岸（不可到達），你能設計一個測量方案計算A、B兩點間的距離嗎？CDAB選定兩個可到達點C、D；

→測量C、D間的距離及∠ACB、∠ACD、∠BDC、∠ADB的大?。弧谜叶ɡ砬驛C和BC；→利用余弦定理求AB.思考3：在上述測量方案中，設CD=a，∠ACB=α，∠ACD=β，∠BDC=γ，∠ADB=δ，那么AC和BC的計算公式是什么？CDAB思考4：測量兩個不可到達點之間的距離還有別的測量方法嗎？收獲展示距離測量問題包括

和

兩種.設計測量方案的基本原則是：能夠根據(jù)測量所得的數(shù)據(jù)計算所求兩點間的距離，其中測量數(shù)據(jù)與基線的選取有關，計算時需要利用正、余弦定理.練習P13

1，2

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