易錯(cuò)題分類(lèi)匯編一、數(shù)與式例題：的平方根是．（A）2（B）（C）（D）．例題：等式成立的是．（A）（B）（C）（D）．二、方程與不等式⑴字母系數(shù)例題：關(guān)于的方程，且．求證：方程總有實(shí)數(shù)根．例題：不等式組的解集是，則的取值范圍是．（A），（B），（C），（D）．⑵判別式例題：已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且滿(mǎn)足不等式，求實(shí)數(shù)的范圍．⑶解的定義例題：已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足條件，，則=____________．⑷增根例題：為何值時(shí)，無(wú)實(shí)數(shù)解．⑸應(yīng)用背景例題：某人乘船由地順流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，若、兩地間距離為2千米，求、兩地間的距離．⑹失根例題：解方程．三、函數(shù)⑴自變量例題：函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______________．⑵字母系數(shù)例題：若二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，則=______________．⑶函數(shù)圖像例題：如果一次函數(shù)的自變量的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是，求此函數(shù)解析式．⑷應(yīng)用背景例題：某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出．若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出．以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高_(dá)________元．四、直線型⑴指代不明例題：直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則斜邊上的高等于________．⑵相似三角形對(duì)應(yīng)性問(wèn)題例題：在中，，，為上一點(diǎn)，，在上取點(diǎn)，得到，若兩個(gè)三角形相似，求的長(zhǎng)．⑶等腰三角形底邊問(wèn)題例題：等腰三角形的一條邊為4，周長(zhǎng)為10，則它的面積為_(kāi)_______．⑷三角形高的問(wèn)題例題：等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，面積為25，則該三角形的頂角等于多少度？⑸矩形問(wèn)題例題：有一塊三角形鐵片，已知最長(zhǎng)邊=12cm，高=8cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形另外兩條邊上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，求加工成的鐵片面積？⑹比例問(wèn)題例題：若，則=________．五、圓中易錯(cuò)問(wèn)題⑴點(diǎn)與弦的位置關(guān)系例題：已知是⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，過(guò)點(diǎn)引直徑的垂線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)分這條直徑成兩部分，如果⊙O的半徑等于5，那么=________．⑵點(diǎn)與弧的位置關(guān)系例題：、是⊙O的切線，、是切點(diǎn)，，點(diǎn)是上異于、的任意一點(diǎn)，那么________．⑶平行弦與圓心的位置關(guān)系例題：半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離等于________．⑷相交弦與圓心的位置關(guān)系例題：兩相交圓的公共弦長(zhǎng)為6，兩圓的半徑分別為、5，則這兩圓的圓心距等于________．⑸相切圓的位置關(guān)系例題：若兩同心圓的半徑分別為2和8，第三個(gè)圓分別與兩圓相切，則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)_______．圖13．圖1是2014年巴西世界杯吉祥物，某校在五個(gè)班級(jí)中對(duì)認(rèn)識(shí)它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是圖1（A）27；（B）29；（C）30；（D）31．4．若一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正九邊形的半徑是（A）；（B）；（C）；（D）．5．的平方根等于．8．已知函數(shù)，那么．9．點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是．10．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．11．兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖像時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2014．”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．13．在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)見(jiàn)下表：植樹(shù)株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的方差是．ABCD圖314．已知兩圓半徑分別為3和7，圓心距為d，若兩圓相離，則d的取值范圍是ABCD圖3ABCDEFGH圖815．如圖3，一座攔河大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6米，坡面CD的坡度，且BCABCDEFG