《取值范圍：面積》xy2221(ab0)上的點到左焦點的最大距離是，且點在橢圓C上，3M(1,e)1、已知橢圓C:ab22其中C的離心率.(Ⅰ)求橢圓C的方程；e為橢圓(Ⅱ)如圖所示，A，B是橢圓C上的兩點，且|AB|＝3，求△AOB面積的取值范圍.yABOx12、F1、F2分別是雙曲線xy＝1的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓O是以FF為直徑的圓，直線l：y12O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點22＝kx+b(b>0)與圓.（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；（Ⅱ）向量AB在向量FF方向的投影是p，當(dāng)(OA→OB)→p212|AB|＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(dāng)(OA→OB)→p2=m且滿足2≤m≤4時，求AOB面積的取值范圍.23、如圖所示，已知圓C:(x1)2y28,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足AM2AP,NPAM0,點N的軌跡為曲線E.（1）求曲線E的方程；（2）若直線ykxk21與（1）中所求點N的軌跡E交于不同兩點F、H，O是坐標(biāo)原點，且23OFOH3，求△FOH的面積的取值范圍.4yMPNCoAx34、設(shè)橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4，點M（2，（1）求橢圓E的方程；2）在橢圓上，。（2）設(shè)動直線L交橢圓E于A、B兩點，且OAOB，求△OAB的面積的取值范圍。4F,F是橢圓1(ab0)的兩個焦點，P(1,2)在橢圓上，線O為坐標(biāo)原點，點2x2y25、已知12a2b2段PF與y軸的交點2M滿足PMFM0,⊙O是以FF為直徑的圓，一直線L:ykxm與⊙O212相切，并與橢圓交于不同的兩點A,B（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）當(dāng)OAOB,且滿足3時，2求△AOB的面積S的取值范圍345x2y26、已知橢圓C:0)的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為23.1(aba2b2(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)不過原點O的直線l與橢圓C交于兩點、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數(shù)列，M求△OMN面積的取值范圍.67、已知點A,B的坐標(biāo)分別是(0,1)，(0,1)，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積為1．2（1）求點M軌跡C的方程；（2）若過點D2,0的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求ODEO與ODF面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點）．724，離心率為，其一個焦點在拋物線2C:2x21(ab0)的短軸長為y8、已知橢圓1ab22C:x22py(p0)的準(zhǔn)線上,過C的焦點F的直線交C于A、B兩點，分別過A、B作C的切線，2222兩切線交于點Q.（Ⅰ）求C、C的方程；12Q在C內(nèi)部運(yùn)動時，求QCD面積的取值范圍.1（Ⅱ）當(dāng)點8xy2221(ab0)上的點到左焦點的最大距離是，且點在橢圓C上，3M(1,e)9、已知橢圓C:ab22其中e為橢圓C的離心率.(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)如圖所示，A，B是橢圓C上的兩點，且|AB|＝3，求△AOB面積的取值范圍.yABOx910、已知橢圓x2y1的左，右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為245的雙曲線．設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)P、T兩點的橫坐標(biāo)分別為x、x，證明：xx1；1212（3）設(shè)TAB與POBPAPB15，求S2S1（其中為坐標(biāo)原點）的面積分別為S與S，且O1222的取值范圍．1011、已知圓O：x2y21，點O為坐標(biāo)原點,一條直線l：ykxb(b0)與圓O相切并與橢圓x2y21交于不同的兩點A、B2（1