南京工業(yè)大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院復(fù)習(xí)題南京工業(yè)大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院復(fù)習(xí)題第第#頁共6頁南京工業(yè)大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院《電磁場(chǎng)與電磁波》復(fù)習(xí)資料2016年第二學(xué)期使用班級(jí)：10/12級(jí)電子信息工程、計(jì)算機(jī)專業(yè)一、填空題才 人 人 人A=e+e+e,, ,.矢量xyz的大小為。.由相對(duì)于觀察者靜止的，且其電量不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為。.若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為。.從矢量場(chǎng)的整體而言，無散場(chǎng)的不能處處為零。.在無源區(qū)域中，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，使電磁場(chǎng)以—的形式傳播出去，即電磁波。.隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱為場(chǎng)。.從場(chǎng)角度來講，電流是電流密度矢量場(chǎng)的。.一個(gè)微小電流環(huán)，設(shè)其半徑為〃、電流為I,則磁偶極矩矢量的大小為。.電介質(zhì)中的束縛電荷在外加作用下，完全脫離分子的內(nèi)部束縛力時(shí)，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。.法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為 。.在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為8，則電位移矢量DD和電場(chǎng)E滿足的方程為：。

.設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為。，媒質(zhì)的介電常數(shù)為8，電荷體密度為Pv，電位所滿足的方程為。.時(shí)變電磁場(chǎng)中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。.在理想導(dǎo)體的表面，電場(chǎng)強(qiáng)度的分量等于零。JX(r).dS ―.表達(dá)式s 稱為矢量場(chǎng)由r)穿過閉合曲面S的。.電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波將發(fā)生。.靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于。.如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互。.對(duì)橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量為 。.由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是場(chǎng)，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。.已知真空中平行板電容器的電壓為U=U0sm3t,極板間距為d,則其位移電流密度的大小為_ __。.如兩個(gè)頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波，則這兩個(gè)線極化波的相位。.已知真空區(qū)域中的時(shí)變電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度有效值復(fù)矢量為EQ)=exEoe一jkz,則其正弦形式的瞬時(shí)值E(z,t)=:。-24.設(shè)A為任一矢量場(chǎng),則V.(VxA)=埴空題5題圖25.當(dāng)均勻平面波由空氣向位于z=0平面的理想導(dǎo)電體表面斜投射時(shí)，已知入射的電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為埴空題5題圖E(x,z)=e10e-j(6x+8z)V/myAx則其入射角i二、判斷題（本大題共10小題，每題1Ax則其入射角i—?.簡述恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，并寫出其兩個(gè)基本方程。.試寫出在理想導(dǎo)體表面電位所滿足的邊界條件。.試簡述靜電平衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。.什么是色散？色散將對(duì)信號(hào)產(chǎn)生什么影響？.試簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。.簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。1E.di=-J吧.dS.已知麥克斯韋第二方程為c S°t ，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。.什么是電磁波的極化？極化分為哪三種？TOC\o"1-5"\h\z9任一矢量入的旋度的散度一定等于零。（ ）.任一無旋場(chǎng)一定可以表示為一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的梯度。 （ ）.在兩種介質(zhì)形成的邊界上，磁通密度的法向分量是不連續(xù)的。 （ ）.恒定電流場(chǎng)是一個(gè)無散場(chǎng)。 （ ）.電磁波的波長描述相位隨空間的變化特性。 （ ）.在兩介質(zhì)邊界上，若不存在自由電荷，電通密度的法向分量總是連續(xù)的。（ ）.對(duì)任意頻率的電磁波，海水均可視為良導(dǎo)體。.全天候雷達(dá)使用的是線極化電磁波。 （ ）17.均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，電磁場(chǎng)的振幅將隨著傳播距離的增加而按指17.數(shù)規(guī)律衰減。 ( )18.不僅電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。 ( )三、計(jì)算題(每題10分，共30分).標(biāo)量場(chǎng)山,丁,“)=*2y3+默，在點(diǎn)P"一加處(1(1)求出其梯度的大小(2)求梯度的方向A=e+2皂.矢量 *y,A義A義B3.X 人 人3.X 人 人矢量函數(shù)A=-yx22x+yZeZ試求(1)V。A (2)VxA4.4.…A=2e—2e矢量xZ，(1)A—B (2)求出兩矢量的夾角.方程u(X,y,Z)=X2+y2+Z2給出一球族，求(1)求該標(biāo)量場(chǎng)的梯度；(2)求出通過點(diǎn)42,0)處的單位法向矢量。.矢量場(chǎng)A的表達(dá)式為a=e4x-ey2x y(1)求矢量場(chǎng)A的散度。 (2)在點(diǎn)處計(jì)算矢量場(chǎng)A的大小。.試寫出均勻、理想介質(zhì)中微分形式的麥克斯韋方程組及輔助方程(描述D與E,B與H,J與E之間的關(guān)系)。.試寫出理想導(dǎo)體表面切向電場(chǎng)、切向磁場(chǎng)的邊界條件。.試寫出坡印廷定理的數(shù)學(xué)表示式，并簡要的說明其意義。.直角坐標(biāo)系中，Z-0的區(qū)域?yàn)樽杂煽臻g，Z<0的區(qū)域?yàn)槔硐雽?dǎo)體，若其中自由H二「3ecos(z)+4ecos(z)\e?t空間區(qū)域存在磁場(chǎng)為： Lx y」 A/m，試求此理想導(dǎo)體表面的面電流密度。四、應(yīng)用題.一個(gè)點(diǎn)電荷+q位于(—a,0,0)處，另一個(gè)點(diǎn)電荷—2q位于Q,0,0)處，其中a>0。求(1)求出空間任一點(diǎn)一⑼處電位的表達(dá)式；圖3(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。.真空中均勻帶電球體，其電荷密度為P,半徑為a,試求(1)球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量(2)球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.放在坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)電荷在空間任一點(diǎn)r處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為E q八E= e4k8r2r0(1)求出電力線方程；(2)畫出電力線。4設(shè)點(diǎn)電荷位于金屬直角劈上方，如圖1所示，求(1)畫出鏡像電荷所在的位置（2）直角劈內(nèi)任意一點(diǎn)a,y,乙）處的電位表達(dá)式N E=e2ejQ000nt+4冗義io-5Z）5.某無界理想介質(zhì)（^，，0）中的電場(chǎng)為： 丁 V/m，試求： ￡（1）該介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)廠；（2）與之對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（3）對(duì)應(yīng)的坡印廷矢量平均值。f=1.8 N=1￡=81