一、第八章機(jī)械能守恒定律易錯(cuò)題培優(yōu)（難）1．如圖所示，一根輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊連接，把滑塊放在傾角為θ＝30°的固定光滑斜面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好水平。將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，且此時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)。已知OB的距離為L(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（）A．滑塊的加速度先減小后增大 B．滑塊的速度一直在增大C．滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大于 D．滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度可能小于【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB．彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，在A點(diǎn)不離開(kāi)斜面，則在C點(diǎn)不離開(kāi)斜面，則有從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)，設(shè)彈簧與斜面夾角為α（范圍為30°≤α≤90°）；從B點(diǎn)滑至C點(diǎn)，設(shè)彈簧與斜面的夾角為β，則可知下滑過(guò)程中加速度一直沿斜面向下且減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可得解得選項(xiàng)C正確；D．從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可得解得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。2．某實(shí)驗(yàn)研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，使某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，調(diào)節(jié)斜面與水平面的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與θ的關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2。則由圖可知（）A．物體的初速率v0＝3m/sB．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8C．圖乙中xmin＝0.36mD．取初始位置所在水平面為重力勢(shì)能參考平面，當(dāng)θ＝37°，物體上滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，物體上滑的位移為0.1875m【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)時(shí)，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用，根據(jù)可得A正確；B．當(dāng)時(shí)，物體沿水平面做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理整理得因此位移最小值C正確；D．動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置整理得D錯(cuò)誤。故選AC。3．在機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶如圖所示，當(dāng)行李放在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后，傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起勻速通過(guò)檢測(cè)儀檢查，設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.4m/s，某行李箱的質(zhì)量為5kg，行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上的A點(diǎn)，已知傳送帶AB兩點(diǎn)的距離為1.2m,那么在通過(guò)安全檢查的過(guò)程中，g取10m/s2，則（）．A．開(kāi)始時(shí)行李箱的加速度為0.2m/s2B．行李箱從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間為3.1sC．傳送帶對(duì)行李箱做的功為0.4JD．傳送帶上將留下一段摩擦痕跡，該痕跡的長(zhǎng)度是0.04m【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律有：μmg=ma，所以得：a="2"m/s2，故A錯(cuò)誤；物體加速到與傳送帶共速的時(shí)間，此時(shí)物體的位移：，則物體在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，用時(shí)間，則行李箱從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間為t=t1+t2="3.1"s，選項(xiàng)B正確；行李最后和傳送帶最終一起勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理知，傳送帶對(duì)行李做的功為：W=mv2="0.4"J，故C正確；在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為：，故D正確．故選BCD．4．如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為，則A．a(chǎn)減少的重力勢(shì)能等于b增加的動(dòng)能B．輕桿對(duì)b一直做正功，b的速度一直增大C．當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到與豎直墻面夾角為θ時(shí)，a、b的瞬時(shí)速度之比為tanθD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg【答案】CD【解析】【分析】【詳解】ab構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，a減少的重力勢(shì)能大于b增加的動(dòng)能．當(dāng)a落到地面時(shí)，b的速度為零，故b先加速后減速．輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功．由于沿桿方向的速度大小相等，則故當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b動(dòng)能最大，此時(shí)桿對(duì)b作用力為零，故b對(duì)地面的壓力大小為mg．綜上分析，CD正確，AB錯(cuò)誤；故選CD．5．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h=d/2B．小環(huán)在B處的速度時(shí)，環(huán)的速度為C．環(huán)從A到B，環(huán)沿著桿下落的速度大小小于重物上升的速度大小D．環(huán)能下降的最大高度為4d/3【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A、根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度，故A錯(cuò)誤；B、C、對(duì)B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v環(huán)cos45°=v物，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可得，解得：環(huán)的速度，故B正確．故C錯(cuò)誤．D、設(shè)環(huán)下滑到最大高度為H時(shí)環(huán)和重物的速度均為0，此時(shí)重物上升的最大高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒有，解得：，故D正確．故選BD．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要掌握系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知道環(huán)沿繩子方向的分速度的等于重物的速度．6．如圖甲所示，輕彈簧下端固定在傾角37°的粗糙斜面底端A處，上端連接質(zhì)量5kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），斜面固定在水平面上，彈簧與斜面平行。將滑塊沿斜面拉動(dòng)到彈簧處于原長(zhǎng)位置的O點(diǎn)，由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，其加速度a隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊在下滑的過(guò)程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．滑塊下滑過(guò)程中的最大速度為m/sD．滑塊在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為10.4J【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．滑塊在下滑的過(guò)程中，除重力和彈簧的彈力做功外，還有摩擦力做功，故滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．剛釋放瞬間，彈簧的彈力為零，由圖象可知此時(shí)加速度為a=5.2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有解得，故B正確；C．當(dāng)x=0.1m時(shí)a=0，則速度最大，此時(shí)滑塊受到的合力為零，則有解得，則彈簧彈力與形變量的關(guān)系為當(dāng)形變量為x=0.1m時(shí)，彈簧彈力F=26N，則滑塊克服彈簧彈力做的功為從下滑到速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理有解得m/s，故C正確；D．滑塊滑到最低點(diǎn)時(shí)，加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得，從下滑到最低點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有解得Ep=5.2J，故D錯(cuò)誤。故選BC。7．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從足夠長(zhǎng)的固定斜面OM下端以20m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，小滑塊向上滑行到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為s，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜面的傾角為60°B．小滑塊上滑過(guò)程損失的機(jī)械能為5JC．小滑塊上滑的最大高度為10mD．若只減小斜面的傾角，則小滑塊上滑的最大高度可能比原來(lái)高【答案】AB【解析】【分析】【詳解】A．物體上滑的加速度為由牛頓第二定律解得選項(xiàng)A正確；B．小滑塊上滑過(guò)程損失的機(jī)械能為選項(xiàng)B正確；C．小滑塊上滑的最大高度為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理解得則若只減小斜面的傾角θ，則小滑塊上滑的最大高度減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。8．如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的小球沿光滑的水平軌道從A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.9m的圓軌道，小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中其速度的平方與其高度的關(guān)系圖象如圖乙所示．已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，運(yùn)動(dòng)一周后從A點(diǎn)離開(kāi)圓軌道，圓軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計(jì)．g取10m/s2，B為AC軌道中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．圖乙中x的數(shù)值為9B．小球從從A點(diǎn)離開(kāi)圓軌道時(shí)的動(dòng)能為1.30JC．小球從A到C合外力對(duì)其做的功為-2.75JD．小球從B到C損失了0.475J的機(jī)械能【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.圖乙中的點(diǎn)表示小球到達(dá)C點(diǎn)速度的平方為x；小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，則有：，代入數(shù)據(jù)得：x=9，故A正確B.物體從A到C的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可知，解得若從C再次運(yùn)動(dòng)到A克服摩擦力做功和從A到C一樣，則再次回到A時(shí)的動(dòng)能為，但由于下降過(guò)程中的平均阻力小于上升過(guò)程中的平均阻力，所以再次回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于1.30J，故B錯(cuò)誤C.根據(jù)動(dòng)能定理可知小球從A到C合外力對(duì)其做的功為故C正確D.根據(jù)功能關(guān)系可知小球從A到C損失的機(jī)械能為，若摩擦力做功恒定，則從小球從B到C損失了0.475J的機(jī)械能，但由于從A到B的平均摩擦力大于從B到C的平均摩擦力，所以從B到C損失的機(jī)械能小于0.475J，故D錯(cuò)誤；9．如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直固定在水平地面上，輕彈簧上端正上方h高度處A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)讓小球由靜止開(kāi)始下落，在B點(diǎn)接觸輕彈簧的上端，在C點(diǎn)時(shí)小球所受的彈力大小等于重力大小，在D點(diǎn)時(shí)小球速度減為零，此后小球向上運(yùn)動(dòng)返回到最初點(diǎn)，已知小球在豎直方向上做周期性運(yùn)動(dòng)。若輕彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能與其形變量x間的關(guān)系為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．在D點(diǎn)時(shí)小球的加速度大小大于重力加速度g的大小B．小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，其速度和加速度均先增大后減小C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量D．小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A．若小球從B點(diǎn)由靜止釋放，則最低點(diǎn)應(yīng)該在D′位置且滿(mǎn)足BC=CD′，由對(duì)稱(chēng)可知，在D′點(diǎn)的加速度為向上的g；若小球從A點(diǎn)釋放，則最低點(diǎn)的位置在D點(diǎn)，則D點(diǎn)應(yīng)該在D′點(diǎn)的下方，則在D點(diǎn)時(shí)小球的加速度大小大于在D′點(diǎn)的加速度，即大于重力加速度g的大小，選項(xiàng)A正確；B．小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，在BC段重力大于彈力，加速度向下且逐漸減小，速度逐漸變大；在CD段，重力小于彈力，加速度向上且逐漸變大，速度逐漸減小，即小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小后增加，速度先增加后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由能量守恒定律可知，從A點(diǎn)到C點(diǎn)小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量與彈簧的彈性勢(shì)能的增加量之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系可知從A到D滿(mǎn)足解得小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為（另一值舍掉）選項(xiàng)D正確。故選AD。10．如圖所示，固定光滑長(zhǎng)斜面傾角=37°，下端有一固定擋板。兩小物塊A、B放在斜面上，質(zhì)量均為m，用與斜面平行的輕彈簧連接。一跨過(guò)輕小定滑輪的輕繩左端與B相連，右端與水平地面上的電動(dòng)玩具小車(chē)相連。系統(tǒng)靜止時(shí)，滑輪左側(cè)輕繩與斜面平行，右側(cè)輕繩豎直，長(zhǎng)度為L(zhǎng)且繩中無(wú)彈力。當(dāng)小車(chē)緩慢向右運(yùn)動(dòng)距離時(shí)A恰好不離開(kāi)擋板。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小車(chē)從圖示位置發(fā)生位移過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．拉力對(duì)B做功為C．若小車(chē)以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為時(shí)B的速率為D．若小車(chē)以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，拉力對(duì)B做的功為【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A．初態(tài)，彈簧壓縮量A恰好不離開(kāi)擋板時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量，解得選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)x1=x2，彈性勢(shì)能不變，則小車(chē)在位移內(nèi)拉力對(duì)B做的功解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小車(chē)位移大小為時(shí)滑輪右側(cè)輕繩與豎直方向的夾角為37°，小車(chē)速度沿輕繩方向和與輕繩垂直方向分解，則B的速率選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小車(chē)在位移大小內(nèi)，拉力對(duì)B做的功設(shè)為W2，根據(jù)功能原理有選項(xiàng)D正確。故選AD。11．如圖所示，是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底的連接處都是一段與相切的圓弧，為水平的，其距離，盆邊緣的高度為．在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到B的距離為（）．A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0【答案】D【解析】【分析】小物塊滑動(dòng)過(guò)程中，重力做功和摩擦阻力做功，全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可進(jìn)行求解?！驹斀狻坑尚∥飰K從A點(diǎn)出發(fā)到最后停下來(lái)，設(shè)小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為S，整個(gè)過(guò)程用動(dòng)能定理有：所以小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為而d=0.5m，剛好3個(gè)來(lái)回，所以最終停在B點(diǎn)，即距離B點(diǎn)為0m。故選D。【點(diǎn)睛】本題對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，關(guān)鍵要抓住滑動(dòng)摩擦力做功與總路程的關(guān)系。12．一物體沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度v隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，則物體A．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同B．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量越來(lái)越小C．相同位移內(nèi)所受外力做功相同D．相同位移內(nèi)所受外力的沖量相同【答案】D【解析】【分析】本題考查速度位移圖像的理解，速度和位移成正比，分析相關(guān)物理量的變化?！驹斀狻坑蓤D得速度和位移成正比，物體不是做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。AB．隨著位移增大，物體速度均勻增大，所以相同時(shí)間內(nèi)物體位移越來(lái)越大，速度變化量越來(lái)越大，AB錯(cuò)誤；CD．相同位移速度變化量相同，對(duì)同一物體，動(dòng)量變化量相同，但動(dòng)能變化量不同，所以所受外力的沖量相同，做功不同，C錯(cuò)誤，D正確；故選D。13．如圖，在豎直平面內(nèi)有一光滑水平直軌道，與半徑為R的光滑半圓形軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點(diǎn)）的小球從A點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓，恰好能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)M，從M點(diǎn)飛出后落在水平面上，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為B．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為mgC．小球從B點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的過(guò)程中合力的沖量大小為D．小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處對(duì)軌道的壓力大小為3mg【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．小球恰好能通過(guò)半圓的最高點(diǎn)M，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由A到M，由動(dòng)能定理得解得故A錯(cuò)誤；B．由A到B，速度不變?cè)贐點(diǎn)時(shí)，對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析重力提供向心力，由牛頓第二定律得所以由牛頓第三定律得，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為故B錯(cuò)誤；C．小球在B點(diǎn)時(shí)速度向右，大小為，在M點(diǎn)時(shí)，速度向左，大小為，小球從B點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的過(guò)程中，取向右為正，合力的沖量為動(dòng)量的變化故C錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)，由動(dòng)能定理知在那一點(diǎn)，彈力提供向心力由牛頓第三定律得，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為故D正確；故選：D。14．如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m