重難點(diǎn)專題13導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合的解答題TOC\o"13"\h\z\u題型1分段分析法 1題型2放縮法 2題型1分段分析法【例題1】（2023秋·福建廈門·高三福建省廈門第二中學(xué)校考開學(xué)考試）已知函數(shù)f(x)=sinx-ln(1+x)，（1）f'(x)在區(qū)間（2）f(x)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)．【變式11】1.（2020春·福建福州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx（1）fx在區(qū)間0,π（2）fx【變式11】2.（2019秋·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知函數(shù)fx（1）證明：fx≤0，（2）判斷y=fx【變式11】3.（2021·甘肅平?jīng)觥れo寧縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．（1）若a＝1，求證：當(dāng)x∈（1，π2（2）若f（x）在（0，2π）上有且僅有1個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．【變式11】4.（2021·天津和平·耀華中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)fx=lnx+ax+（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=fx在點(diǎn)π（2）判斷函數(shù)fx（3）討論函數(shù)fx在π【變式11】5.（2021秋·廣東揭陽·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx（1）當(dāng)x∈π2,π（2）當(dāng)x∈0,2π時(shí)，求y=f【變式11】6.（2020秋·江西南昌·高三南昌市第十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx=1-a-xsinx-（1）若函數(shù)fx在π2,fπ2（2）若任意x∈0,π，fx【變式11】7.（2021·江蘇南京·南京師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=tanxsinx，g(x)=xsinx，x∈(0,（1）證明∶關(guān)于x的方程f(x)g(x)=x在(0,π（2）當(dāng)x∈(0,π題型2放縮法【例題2】（2022秋·河南·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)設(shè)gx=fx+3cos(2)當(dāng)x∈0,π2【變式21】1.（2022秋·北京昌平·高三?？茧A段練習(xí)）已知fx=sinx，（1）若x∈0,1，證明：f（2）對(duì)任意x∈0,1都有efx【變式21】2.（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=ex-kx2，其中k為實(shí)數(shù)，e（1）試討論g(x)的極值點(diǎn)；（2）①若k=12，證明：當(dāng)x?0時(shí)，②當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?2x+1-sinx恒成立，求【變式21】3.（2021秋·河北邯鄲·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知函數(shù)f(x)=aex-x2（1）當(dāng)a=2時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若a>1，證明f(x)>cosx對(duì)于任意的【變式21】4.（2020秋·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）（1）當(dāng)0≤x≤π2時(shí)，求證：（2）若ex≥kx+1對(duì)于任意的（3）設(shè)a>0，求證；函數(shù)fx=eax-1?cosx【變式21】5.（2020·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=ex-x，h(x)=af(x)+2f(-x)+(2a-4)x（a∈R（1）討論函數(shù)y=f(ax)的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，h(x)≥(a+2)cos1.（2022·陜西西安·西安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知f(x)=x（1）當(dāng)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍；（2）當(dāng)a=1，x>0時(shí)，設(shè)g(x)=f(x)x-sin2．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x)=ax-(1)當(dāng)a=8時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)<sin3．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=1時(shí)，討論fx(2)若fx+sin4．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）（1）證明：當(dāng)0<x<1時(shí)，x-x（2）已知函