第第頁面積教學設計

面積教學設計1

一、教學目標

〔一〕知識與技能

結合實例使同學初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表征簡約圖形的面積。

〔二〕過程與方法

讓同學在觀測、比較、拼擺、度量等數(shù)學活動中，進一步理解面積的含義，知道確定面積單位的方法，培育初步的度量意識。

〔三〕情感立場和價值觀

在用不同圖形作單位度量面積的過程中，感受用正方形作面積單位的合理性。

二、教學重難點

教學重點：結合實例使同學初步認識面積的含義。

教學難點：度量意識的培育。

三、教學預備

課件，每組一張粉紅色紙〔長18厘米、寬6厘米〕，一張綠色紙〔長12厘米、寬9厘米〕；每組一袋學具，內有假設干大小不同的正方形、長方形、圓形。

四、教學過程

〔一〕情境引入，初步認識面積

1．結合生活實際，引入“面”的概念。

〔課件出示主題圖〕

〔1〕想一想：打掃衛(wèi)生時，假如兩個同學以同樣的速度擦黑板、擦國旗，誰先完成？為什么？

預設：擦國旗的同學先完成，由于黑板面大，國旗面小。

〔2〕生活中許多物體都有面，他們是否也有大小呢？請同學們找一找，摸一摸，比一比。

預設：

找一找：可能會找到數(shù)學書封面、課桌面、凳子面、地面、臉面、球面……

摸一摸：請同學摸一摸數(shù)學書封面，再摸一摸其他物體的面……

比一比：請同學說一說兩個物體的面哪個面大？哪個面??？

〔3〕結合實例認識面積。

①老師示范：課桌面的大小就是課桌面的面積；數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書面的面積……

〔板書：認識面積〕

②同學舉例說明物體表面的面積?！矂幼髋c語言相結合，先說說身邊物體的面積；再通過想象，說說其他物體表面的面積〕

2．認識圖形的面積。

〔1〕物體表面有大有小，以前認識的長方形、正方形、三角形、圓等圖形，是不是也有大小呢？〔課件出示認識的平面圖形〕

預設：這些圖形也有大小。

〔2〕這些圖形也有大小，誰來說說它們的面積？

預設：正方形這個面的大小就是正方形的面積；三角形這個面的大小就是三角形的面積……

【設計意圖】結合生活實例和同學所學知識，通過找一找、摸一摸、比一比、說一說等數(shù)學活動認識到物體或圖形的表面有大小。老師結合實例，揭示面積概念，使同學初步認識面積，援助同學建立面積的概念。

3．實時練習。

〔1〕完成第61頁“做一做”?！舱n件出示〕

摸摸你的字典的封面和側面，說說哪一個面的面積比較小。

〔2〕為同學提供一個蘋果，請同學摸一摸它的表面，說一說什么是蘋果的面積。

〔3〕將數(shù)學書按不同位置擺放，說一說封面面積的大小是否有改變。

【設計意圖】通過練習，使同學認識到不僅物體的上面、正面有面積，側面也有面積，曲面也有面積，進一步完善同學對面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的數(shù)學書封面面積，使同學認識到，同一個物體無論怎樣放，面積大小不變，以此進展同學的面積守恒觀念。

〔二〕比較面積大小，進展度量意識

1．提出問題，引發(fā)思索。

〔1〕下面兩個圖形，哪個面積大？

〔課件出示，同時為同學提供下面兩個圖形的紙片〕

〔2〕同學自主比較，可以看一看，也可以放在一起比一比。

2．溝通比較方法，引發(fā)認知沖突。

〔1〕讓同學思索：能不能徑直看出哪一個面積大？

〔2〕用重疊的方法比一比，想一想，能比出結果嗎？

〔3〕小結：用觀測、重疊的方法，都不太簡單一下子比較出這兩個圖形面積的大小，想一想有沒有其他方法呢？

【設計意圖】通過比一比的活動，進一步認識觀測法與重疊法這兩種比較方法，同時也在比較中產(chǎn)生認知沖突，為激發(fā)用度量的方法進行比較奠定基礎。

3．探討度量單位，培育度量意識。

〔1〕你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

預設1：同學想到用學過的圖形去度量。

預設2：假如想不到，可以一起聽聽小精靈的建議?！舱n件出示〕

〔2〕同學自主探究，小組合作，利用學具在長方形中擺一擺。

〔3〕溝通反饋，確定度量單位。

①組織同學反饋，說說自己選擇的是什么圖形，是怎樣擺的'。〔同學邊說課件邊演示〕

預設1：用圓形作單位。

預設2：用三角形作單位。

預設3：用正方形作單位。

②組織同學結合以上三組圖形思索：用這些圖形作單位能否比較出這兩個圖形面積的大??？假如要精確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？

預設：能，用正方形最合適，由于正方形能鋪滿所測圖形，且正方形四條邊一樣長，在擺放時不受擺放的位置和方向的限制。

③老師介紹：國際上就是規(guī)定用正方形作面積的單位。

【設計意圖】以小組為單位，讓同學經(jīng)受用不同圖形作單位度量長方形面積的過程，在拼擺過程中體驗單位的價值和選擇面積單位的依據(jù)，通過比較感受正方形作面積單位的合理性，認識正方形是最合適的面積單位。

〔三〕應用所學，感受單位價值

1．完成第62頁做一做。

2．完成練習十四的第1、2、3題。

【設計意圖】通過練習，加深對面積的認識，同時使同學體會一個圖形中含有幾個面積單位，它的面積就是幾〔個單位〕，感悟單位的價值。

〔四〕全課總結

通過今日的學習，你有什么收獲？關于面積你還想知道些什么？

面積教學設計2

教學目標

探究活動從估測3個長方形的面積開始；然后通過觀測、比較、歸納，發(fā)覺長方形面積與長和寬的聯(lián)系，從而建立長方形面積的計算公式。在這個過程中，同學經(jīng)受了觀測、操作、歸納、建立數(shù)學模型的過程。

教學重難點

1、理解長方形、正方形面積公式的推導過程，掌控長方形、正方形面積的.計算方法。

2、長方形面積計算公式的推導。

教學過程

一、組織教學

復習：１、什么叫面積？常用的面積單位有：。

２、邊長１cm的正方形面積是〔〕，邊長１dm正方形面積是〔〕，邊長１m正方形面積是〔〕，

二、新授

１、探究長方形的面積計算公式。

1〕估一估

估量下面圖形的面積。

2〕擺一擺，填一填

〔1〕用1cm的小正方形擺一擺。

〔2〕把結果記錄下來。

長㎝

寬㎝

面積㎝

圖①

圖②

圖③

長方形的面積=長×寬

〔３〕提問：要求長方形的面積，需要知道什么條件？

２、試一試

用1㎝的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。

怎樣計算正方形的面積呢？

三、練一練

1、計算下面草地、花壇的占地面積?！矄挝唬簃〕

2、估一估、量一量、算一算它們的面積。

3、小紅的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣長的席子，這塊席子的面積是多少平方分米。

4、求下列圖的周長與面積：

四、小結

教學后記：通過拼一拼、擺一擺、算一算，同學自主推出長〔正〕方形面積的計算公式，并能運用公式計算簡約的長〔正〕方形的面積。

面積教學設計3

【教學內容】：教材67--68頁圓的面積

【教學目標】：

1、理解和掌控圓面積的計算公式，培育同學觀測、操作、分析、概括的技能及規(guī)律推理技能。

2、利用已有知識，運用數(shù)學思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉化，極限、以直代曲等數(shù)學思想。

3、培育仔細觀測，深入思索的良好品質，熬煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的精神。

【教學重點】：圓面積的計算

【教學難點】：圓面積公式的推導

【教、學具預備】1．多媒體課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板假設干個；

3．剪刀假設干把

【教學過程】

一、復習舊知，導入新課

師：同學們，你們想一想，我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？

預設引導同學明確：我們是用轉化的方法推導出了面積計算公式。

師：對了，在討論這些平面圖形的面積時，我們利用了轉化，對應的數(shù)學方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學思想求圓的面積呢？

〔板書：圓的面積〕

【設計意圖】：通過復習已學圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎。

二、嘗試轉化，匯報發(fā)覺

1、師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？

〔1〕同學通過預習，小組內爭論你發(fā)覺了什么？

〔2〕小組派代表發(fā)言

〔發(fā)覺：通過轉化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？〕

(同學通過分的份數(shù)不同，發(fā)覺分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長方形。

【設計意圖】：同學通過小組合作爭論，發(fā)覺問題，激發(fā)同學學習愛好，培育自主學習技能，也為高效課堂奠定基礎。

2、小組合作，嘗試推導公式

現(xiàn)在請同學們思索一個問題：你們把一個圓形轉化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有轉變？

〔1〕請小組內爭論。

同學發(fā)覺這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是假如把圓等分成32份、64份、128份、256份……一貫這樣下去分成許多許多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形

(2)嘗試推導公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，假如圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行爭論爭論。

師：好，同學們，誰能首先告知老師，這個長方形的寬是多少？

預設：依據(jù)同學的回答，老師演示課件，同時閃耀圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r

師：那這個長方形的長是多少呢？〔老師邊演示課件邊說明〕這個長方形是由兩個半圓開展后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓開展后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。

請同學們認真觀測〔課件繼續(xù)演示如圖，半圓開展后再還原，再開展，〕，這個長方形的長到底與圓的'什么有關？到底是多少呢？

預設：老師引導同學明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半〔假如同學有困難的話，老師利用課件演示〕。并且讓同學通過計算得出長方形的長就是。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬，它的面積應當是多少？那圓的面積呢？

小組內爭論發(fā)覺：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

【設計意圖】：通過同學課上分組爭論與溝通，調動同學多種感官參加學習，發(fā)揮同學的主體作用和互助合作的精神，使他們在溝通合作中獲得閱歷。

三、運用公式，解決問題

1．教學例

1.師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，需要先知道什么？〔出例如1〕假如我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

〔1〕找兩個同學到前面版演

老師加強巡察，發(fā)覺問題實時指導，并提示同學留意公式、單位運用是否正確。

2．加強練習老師出示課件題目，看誰做得又對又快。

3．數(shù)學小診所師：課件出示題目，同學搶答

【設計意圖】：以做練習的形式，檢驗同學對這節(jié)課的學習效果，有利于了解同學的學習狀況，便于老師實時調整教學。四、對本課內容進行回顧，今日你都學到了什么？引導同學回顧今日所學知識點。

面積教學設計4

教學過程：

一、導入

1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？

2、長方形的面積的計算公式是：〔說一說，做一做〕

3、長方體和正方體的表面積怎么計算的？〔小組溝通匯報〕

4、那么圓柱的表面積該怎么計算？

二、新授

〔一〕1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么？”圓柱的表面積=？〔結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積〕

2、圓柱的底面積你會計算嗎？〔圓形面積s=πr2〕

3、圓柱的側面積你會計算嗎？

①圓柱的側面是什么外形？〔長方形〕

②圓柱側面〔長方形〕面積=長方形的面積=長×寬，

圓柱側面〔長方形〕的長=？

圓柱側面〔長方形〕的寬=？

③圓柱的側面積=？

〔組內觀測溝通爭論匯報說明理由〕

4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高

〔二〕一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？〔得數(shù)保留整十平方厘米〕

①求需要多少面料，就是求帽子的……？

②廚師帽是由那幾個面組成的？

〔三〕一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。此題與上一例題有何不同？

三、練習〔練習二〕

四、總結

通過本課學習你有哪些收獲？

五、知識拓展

1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？

2、一座風動力磨坊，高10m，底面直徑6m，現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料2公斤，那么需要買多少公斤的涂料呢？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的.側面積

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高

教學目標：

1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

2、在溝通中讓同學逐步理解圓柱表面積的含義，了解圓柱側面積與表面積的關系。

3、圓柱表面積=兩個底面〔圓形〕的面積+圓柱的側面〔長方形〕面積，在推導過程中使同學們了解到圓柱側面〔長方形〕的長等于底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。

重點難點：

1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，并能正確計算圓柱的表面積。

2、敏捷運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。

教具學具：實物展臺、圓柱實物、同學自制圓柱模型、生活中的圓柱

預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？

教學反思：

在教學過程中師生共同探討、討論，利用多媒體課件與同學實踐操作相結合的方法，很好的使同學理解并掌控了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今后的教學過程中應當多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，由于學習知識的目的就在于應用。

面積教學設計5

教學內容：義務教育課程標準試驗教科書學校數(shù)學五班級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育同學識圖的技能和綜合運用有關知識的技能，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培育同學的觀測技能和動手操作的技能，進展空間觀念，提高思維的敏捷性。

4、通過拼組圖形，使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。

教學重點：探究并掌控組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解并掌控組合圖形的組合及分解方法。

教具預備：多媒體課件

學具預備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、復習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經(jīng)學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創(chuàng)設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。為了嘉獎你們，老師請你們去觀賞一些漂亮的建筑物，好嗎？請同學們觀賞時仔細想想：你發(fā)覺了什么？〔課件展示〕

師：同學們觀測得真認真！除了這些外，老師也發(fā)覺了一些這樣的圖形：

〔課件展示〕

我們學過這些圖形嗎？

請同學們仔細觀測，這些圖形有什么共同的特征？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡約的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？〔板書：組合圖形〕這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：仔細觀測這四幅圖，它們分別是由哪些簡約圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內相互爭論。比比看哪一個小組的分法最簡約？

⑵四人小組爭論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓同學舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在著許多漂亮的組合圖形，那假如老師想知道這些組合圖形有多大，事實上是求什么？〔板書：的面積〕你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出例如題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？假如有困難，小組內相互援助?！矁赏瑢W板演〕

⑶生匯報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜愛用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？〔板書：分解〕

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡約圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今日所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

〔1〕

上圖陰影部分的面積是〔〕

①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

〔2〕下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是〔〕

①40×40+13×13②40×40-13×13③40×40

(3)下列圖的面積計算式子是〔〕

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+〔8+12〕×5÷2

師：通過剛才的'練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發(fā)言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法?！舶鍟合嗉踊蛳鄿p〕

2.求中隊旗的面積。

師：看來今日大家都掌控得很好?？墒抢蠋煴灰粋€難題難住了。咱們班同學預備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗?！渤鍪局嘘犉臁晨衫蠋煵恢酪枚嗌俨?。同學們能否用今日所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

〔1〕出示爭論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

〔2〕小組分工合作。

〔3〕展示同學的各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要依據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

〔板書：依據(jù)已知條件進行分解〕

五、新知的拓展：組拼組合圖形

感謝你們，老師究竟知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節(jié)快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個任務完成好，大家情愿嗎？請各小組用幾個簡約的圖形組合成一個漂亮的圖案。看哪一小組拼得圖案最漂亮，就把他們組的作品拿到藝術節(jié)上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、同學合作組拼。

2、展示評價同學的作品。

3、選擇其中一幅同學作品，讓同學說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數(shù)學課程標準》的基本理念中指出：同學的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；同學的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有性格的過程。如何把這個基本理念應用到數(shù)學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設了生動的生活情境，細心設計了同學的學習內容。

面積教學設計6

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》〔蘇教版〕六年制五班級上冊第二單元綜合練習。

【教材簡析】

本節(jié)課是在同學學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上進行系統(tǒng)整理，依據(jù)知識的重點難點以及同學的易錯易混點進行合理的習題創(chuàng)編，提升同學的數(shù)學素養(yǎng)。通過讓同學動手實踐，自主探究，合作溝通，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系，解決“為什么”的問題；再通過不同層次的練習，鞏固已學過的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡約實際問題的技能,進展同學的思維技能，落實減負增效，提升同學的數(shù)學素養(yǎng)。

【教學目標】

1.通過練習，進一步熟識多邊形面積的計算方法及公式的推導過程，加深對平面圖形面積計算間關系的理解。

2.能利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決與這些圖形有關的實際問題。3.培育空間想象力及創(chuàng)新意識，不斷進展空間觀念，適當滲透轉化的數(shù)學思想和聯(lián)系的、改變的看問題的思想。【教學重點】

利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決實際問題。

【教學難點】

理解各圖形之間聯(lián)系，敏捷解決實際問題。

【教具預備】

多媒體課件

【教學過程】

課前談話:同學們咱們又見面了，還記得我來自哪里嗎？膠州是一個漂亮的地方，處處都充斥了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，讓我們一睹為快好嗎？〔播放視頻〕看了這段視頻你有什么感受？今日我們就一起去少海新城巡游一番，讓我們一邊巡游一邊發(fā)覺那里面有什么數(shù)學問題。預備好了嗎？上課。

一、創(chuàng)設情境，回顧梳理

1.創(chuàng)設情境，啟發(fā)導課

談話：同學們請看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么外形？

同學可能回答：長方形、平行四邊形、三角形等。

揭題：同學們想到了這么多圖形，今日咱們就一起走進這些圖形，上一節(jié)多邊形面積的練習課?！舶鍟n題〕

2.回顧梳理

(1)解決問題

談話：景區(qū)管理處初步選擇了這樣三種設計方案，〔課件呈現(xiàn)缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃〕你能說說它們的面積分別是多少嗎？

同學回答：不能。

追問：為什么不能？

談話：〔課件呈現(xiàn)數(shù)據(jù)〕現(xiàn)在你能計算了嗎？快速的寫在練習紙上。

組織同學溝通求花圃面積的做法。

〔2〕梳理公式

談話：同學們做的都很好，你們在計算它們的面積時，先想到什么？同學回答。

追問：那你能說說它們的面積公式用字母怎么表示嗎？依據(jù)同學的回答板書字母公式。

〔3〕突破底與對應高的問題

談話：大家利用公式求出了花圃的面積，同學們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇8×6而不用7×6？而三角形中告知了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？

同學回答：底要和對應的高相乘。

追問：那為什么非要用底與它的對應高相乘呢？

談話：看來大家有困惑，沒關系，接下來讓我們一起來回顧一下這些圖形面積公式的推導過程，我相信只要同學們邊觀測邊思索，就肯定會想明白其中的道理。

課件演示平行四邊形面積公式的推導過程。

追問：那三角形呢？誰能結合三角形面積公式的推導過程給大家說明一下嗎？

同學回答：將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。

依據(jù)同學回答課件演示三種拼的過程。

小結：看來我們在計算平行四邊形和三角形面積時，肯定要留意用底和它對應的高相乘。

【設計意圖：創(chuàng)設游少海情境意在激發(fā)同學對生活中蘊含數(shù)學的美的感悟，設計求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深同學對已有知識的記憶與理解，既讓同學在解決問題的過程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過回顧公式的推導過程援助同學理解為什么要用底和對應高相乘?！?/p>

二、深化練習，鞏固拓展

1.基本練——求花圃的面積已在第一環(huán)節(jié)梳理知識中完成。2.變式練——求草坪的高

談話：草坪的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長嗎？〔課件呈現(xiàn)〕

提問：要求小路的長，就是求什么？

依據(jù)同學回答追問：對就是求9米這條底對應的高，想一想要求高，先求什么？自己在練習紙上做出來。

同學獨立完成，老師組織同學進行組間溝通。

談話：平行四邊形草坪中小路有多長？

同學回答。

提問:三角形草坪中小路的長是多少？

同學可能涌現(xiàn)：

生1：12×6÷2=36平方米

36÷9=4米

生2：12×6÷2=36平方米

36×2÷9=8米

談話：說說你是怎么想的？引導同學溝通自己的想法。

談話：說得真有條理，同學們來看當我們知道了三角形的面積和底，要求高，別忘了先用三角形的面積乘2，得到等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對應的高?！舱n件呈現(xiàn)〕

提問：這個同學錯在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們在做這類題時，你認為要提示大家留意什么？

【設計意圖：本環(huán)節(jié)中的練習設計留意培育同學的逆向思維和制造性思維。重點引導同學理解三角形的面積乘2求的是什么。】

3.綜合練——計算組合圖形的面積

〔1〕利用“加加減減”的方法求面積

談話：景區(qū)里還有一些問題需要同學們去解決，敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?〔課件呈現(xiàn)〕

同學獨立解決。

同學溝通做法：

生1：平行四邊形面積加上三角形面積

生2：求梯形面積

小結：剛才同學們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法?！舶鍟杭印?/p>

談話：同學們繼續(xù)看，在三角形草坪四周增設了健身區(qū)，你能求出健身區(qū)的面積嗎？〔課件呈現(xiàn)〕

同學獨立解決。

同學溝通做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區(qū)的'面積。

〔12+18〕×6÷2-12×6÷2

談話：同學們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法?！舶鍟簻p〕

小結：其實我們在求組合圖形面積時常常會用到這種“加加減減”的方法。〔完善板書：加加減減〕

〔2〕減削信息，利用轉化思想解決問題

談話：剛才同學們的表現(xiàn)很超卓，繼續(xù)看，現(xiàn)在你還能求出健身區(qū)的面積嗎？先自己想一想，然后和小組的同學說說你的想法?！舱n件呈現(xiàn)缺少上底的圖形〕

組織同學溝通。

談話：請同學們請看，藍色三角形和黃色三角形有什么關系？

追問：為什么它們的面積相等？

依據(jù)同學回答，借助課件演示利用等底等高的三角形面積相等將兩個陰影部分的三角形轉化成一個大三角形，滲透轉化思想，讓同學體驗轉化思想在數(shù)學上的應用?！舶鍟恨D化〕

【設計意圖：綜合練習是在上一題的基礎上的進展應用，同學在這個環(huán)節(jié)體會了解決問題方法的多樣化，在課件演示的過程中感受運用轉化的策略解決問題在數(shù)學中的重要性?！?/p>

4.進展練——求噴池面積

談話：剛才我們解決了有關花圃和草坪的問題，現(xiàn)在，讓我們一起去音樂廣場看一看。課件出示：少海風景區(qū)原來有一個平行四邊形噴池，它的底是5米，現(xiàn)在進行了修整，將它的一條底延長5米，面積就增加15平方米，現(xiàn)在這個噴池的面積是多少平方米？

〔1〕同學獨立做。

〔2〕組織同學溝通。

談話:誰情愿把自己的解決方法介紹給大家？同學到展臺講解，可能涌現(xiàn)：

生1：15×2÷5＝6〔米〕

5×6=30(平方米)30+15=45(平方米)

生2：15×2÷5＝6〔米〕

〔5+5+5〕×6÷2＝45〔平方米〕生3：15×〔1+2〕=45(平方米)依據(jù)同學溝通老師適時小結：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫圖的方法?？磥?，在解決圖形問題中，畫圖的確是一種很好的策略。〔板書：畫圖〕

【設計意圖：創(chuàng)設同學喜聞樂見的情境串，從基此題入手，過渡到變式題，進展到綜合題，最末延伸到拓展題，讓知識在基此題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能敏捷運用，在綜合題中得到對比溝通，在拓展題中得到升華啟智?！?/p>

三、總結提升

談話：同學們，歡樂的少海之旅就要結束了，我們在觀光巡游的同時，還解決了許多有價值的數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？老師盼望同學們從學會了什么，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進行總結，先在小組里說一說，老師引導同學溝通并進行評價。

老師總結提升：老師盼望同學們在以后的學習中，都能像今日這樣從各個方面進行全面總結，這種回顧梳理知識的技能，對我們今后的學習會有很大的援助。

【設計意圖：通過總結，既能夠使同學加深對所學內容本質的理解和深層次思索，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了同學的梳理和概括技能?！?/p>

面積教學設計7

教材分析：

《圓柱的表面積》是人教版版學校數(shù)學六班級下冊第二單元的內容。在這個階段，同學已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，同學還認識了長方體〔正方體〕，掌控了長方體〔正方體〕表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。

設計理念：

圓柱的表面積的教學應當重視讓同學結合詳細情境進行有效的操作活動。動手實踐，主動探究和合作學習是學校生學習數(shù)學的重要方式。因此，數(shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于同學主動探究的數(shù)學學習環(huán)境，關注同學的自主探究和合作學習，使同學在獵取作為一個現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學知識和技能的.同時，在情感、立場和價值觀等方面得到充分進展。本節(jié)課，我試圖通過讓同學動手，讓同學“自由結合”進行探究，在為同學提供主動進展的時間和空間中實現(xiàn)以下

教學目標：

知識技能：

1、通過動手操作使同學理解圓柱體表面積的意義，掌控圓柱體表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的側面積和表面積。

數(shù)學思索：運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法；能敏捷運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

問題解決；使同學能依據(jù)實際狀況區(qū)分圓柱體表面積的不憐憫況，并敏捷地選擇計算方法；通過比較、觀測培育同學的觀測技能和空間想象力；通過獨立思索、溝通合作，類比推理而勝利地獵取知識，并能積極地運用所學知識解決實際問題。

情感立場：

讓同學體驗出自己探究發(fā)覺的歡樂；感受到數(shù)學與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起喜愛數(shù)學的情感。

教學重點：

動手操作開展圓柱的側面積

教學難點：

圓柱側面開展圖的多樣性，并能夠將開展圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

教具預備：

圓柱表面開展圖

學具預備：

紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起愛好。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？〔同學會說出做兩個圓形的底面再加一個側面〕

那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？〔說說自己的猜想〕

二、自主探究，發(fā)覺問題。

1、探究圓柱側面的計算方法。

老師提問：將圓柱體的側面開展，會是什么外形的呢？

這個長方形與圓柱體有什么關系？〔長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高〕

長方形的面積=圓柱的側面積

即長×寬=底面周長×高

所以，

圓柱的側面積=底面周長×高

S側=C×h

假如已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

2、討論圓柱表面積

〔1〕、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

同學測量，計算表面積。

〔2〕、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

〔3〕、動畫：圓柱體表面開展過程

三、實際應用

四、回顧全課

本節(jié)課你收獲了什么，有什么缺憾。

面積教學設計8

教材內容和在本冊教材中的地位：

《圓柱的表面積》是在同學五班級學習了長正方體表面積面的旋轉，了解了點、線、面之間的關系，和認識了圓柱的基本特征后，安排的一節(jié)課，通過讓同學觀測、想象、操作等活動，運用遷移規(guī)律掌控圓柱的側面積、表面積的計算方法，并加以應用，以解決生活中的實際問題。學好這部分內容，為下節(jié)探究圓柱體積降低難度，進一步進展同學的空間觀念，為同學進入中學學習其它幾個幾何知識打下堅實的基礎，因此它具有很重要的承上啟下作用。

學情分析：

同學對圓柱體是有肯定認識的，70%的同學知道圓柱體的表面積是哪，但是全班只有10%的同學會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過補習班或者進行預習記住圓柱的表面積計算公式的。由此可見，同學對圓柱的表面積了解的比較少，存在肯定的困難。

教學目標：

1、使同學理解和掌控圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培育同學觀測、操作、概括的技能和利用所學知識合理敏捷地分析、解決實際問題的技能。

3、培育同學的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐技能。

教學重難點：

重點

圓柱表面積的計算。

難點

圓柱體側面積計算方法的推導以及圓柱表面積的計算方法。

教學過程

一、激趣導入

〔復習圓柱體的特征〕

師：上節(jié)課，我們認識了一個新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。

師：圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？

引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們就一起來學習圓柱的表面積。

二、目標定向

1、我能理解和掌控圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、我能通過對已有知識的遷移，探究新知識。

三、自主合作

〔一〕圓柱表面積的意義。

設疑：1、長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢？

2、要求圓柱的表面積，首先應當計算它的底面積和側面積。

〔二〕依據(jù)條件，計算圓柱的'底面積。

圓柱的底面是圓形，同學們會求它的面積嗎？

〔三〕圓柱體側面積的計算

1、引導探究圓柱體側面積的計算方法。

設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思索發(fā)覺它的側面積該怎樣計算呢？

2、計算圓柱體的側面積。

(四)求圓柱的表面積。

1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？

2、同學依據(jù)數(shù)據(jù)進行計算？

四、溝通展示

〔一〕匯報圓柱表面積的意義。

底面積×2+側面積=表面積

〔二〕圓柱體側面積的計算

1、小組合作探究?！布魣A柱形紙筒〕

2、匯報溝通討論結果，各小組展示。

3、小結：同學們會動腦，會思索，奇妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發(fā)覺了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

〔三〕以小組為單位自己做例4，做完組長檢查。

五、拓展延伸

1、求出下面各圓柱的側面積．

〔1〕底面周長是1.6米，高是0.7米

〔2〕底面半徑是3.2分米，高是5分米

2、計算下面各圓柱的表面積．〔單位：厘米〕

〔1〕底面直徑是12米，高是16米

〔2〕底面半徑是3.2分米，高是5分米

3、用鐵皮制作圓柱形的通風管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？

2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的四周與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？

板書設計

圓柱的表面積

底面積=圓面積

底面積×2+側面積=表面積

課后反思：

我從始至終貫穿著“以同學為主體，老師為主導，訓練思維為主線”的原那么，在各個環(huán)節(jié)中從扶到放，讓同學自己去解決，讓他們在動手操作、合作探究中學習，在體驗中獲得數(shù)學的樂趣。

1、實踐操作

在教學側面積的計算時，細心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思索和發(fā)覺它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，同學以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最末探究出側面積的計算方法。

讓同學通過看一看、摸一摸，自己觀測、發(fā)覺，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。其次，讓同學通過動手，把自己課前預備的圓柱體模型開展，可以得到圓柱體的側面積是一個長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而依據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。

2、精講多練。

新知的獲得時間要短，課后的練習要從易到難。

本課我采用了分層練習法，先讓同學練習側面積的計算，再讓同學試著把底面積乘2再加上側面積得出圓柱體的表面積；這個計算過程很繁復，難度也很大。

數(shù)學來源于生活又服務于生活，所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計算題，一道是完整的圓柱表面積，一道是非常的圓柱表面積，豐富了同學的數(shù)學思維，也讓同學學會了舉一反三，學以致用。

當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足。如：同學對圓周長和面積的計算不夠嫻熟。

面積教學設計9

教學內容：

蘇教版學校數(shù)學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么許多物體都是圓形的等等，使同學感知圓在生活中無處不在，圓是漂亮的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了許多生活中的實際問題，使同學體會到數(shù)學來源于生活，高于生活，再回來到生活中能援助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依舊是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回來到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學設計突出數(shù)學思想方法的滲透，讓同學積極主動參加知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給同學，讓同學獲得了數(shù)學思想方法，并培育了同學探究問題的技能。

教材分析：

本節(jié)課主要讓同學利用已經(jīng)掌控的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導同學掌控求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓同學按步驟解答問題，然后啟發(fā)同學聯(lián)系學過的運算律探究簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在同學認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌控了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓同學結合詳細情境認識圓環(huán)，掌控圓環(huán)的特征，掌控計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡約的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探究、發(fā)覺、溝通等活動，培育同學獨立思索、合作創(chuàng)新意識和敏捷運用知識解決問題的技能，進一步進展同學的空間觀念和溝通技能。

3、在解決實際問題的過程中，提高同學對數(shù)學的新奇心和求知欲，感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學的應用價值。

教學重點：

探究并掌控組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

敏捷地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

教學預備：

PPT課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀〔同學也預備〕

教學過程：

一、復習導入

1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？〔板書〕回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？〔板書〕

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還經(jīng)常會看到由圓和其他圖形組成的圖形〔出示課件〕，像這樣由幾個簡約的圖形組合而成的`圖形叫組合圖形?！舶鍟航M合圖形〕組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來討論有關組合圖形面積的計算〔出示課題〕。

[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探究新知

1、認識圓環(huán)

〔1〕出示圓環(huán)形鐵片〔課件〕

問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？認真觀測：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下〔生介紹圓環(huán)〕

師對同學的回答給與評價。明確：圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

〔2〕聯(lián)系生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

2、做圓環(huán)

〔1〕談話：我們認識了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用預備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎？

指名同學展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

〔2〕師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。

請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

[設計意圖：同學在認識了圓環(huán)的基礎上，引導同學找生活中的圓環(huán)，并動手做出圓環(huán)，由詳細的實物抽象出幾何圖形，不但讓同學經(jīng)受知識的形成過程，使同學能直觀地發(fā)覺、理解并掌控圓環(huán)面積計算方法，而且對數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系有了肯定的認識。]

3、學習例10

〔1〕在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出例如10〔課件〕

請生讀題，你獲得了哪些信息？

問：求這個鐵片的面積，就是求什么外形的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？〔生嘗試做〕指名板演，師巡察，發(fā)覺有用簡便做法的請上臺板演〔假如沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)同學有簡便做法嗎？〕。

同桌溝通求面積的方法。

〔2〕反饋第一種基本方法，請板演同學當小老師，說說自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

反饋第二種方法，請板演同學說說你是怎樣想的？

兩種方法有什么聯(lián)系？〔運用乘法安排律〕

〔3〕師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。假如用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2—πr2或S=π〔R2—r2〕〔板書〕

[設計意圖：讓同學經(jīng)受圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程，鼓舞同學用不同的方法進行計算，并引導同學發(fā)覺簡便方法，表達兩種方法之間的內在聯(lián)系。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進行對比〔課件〕，請同學說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)分。歸納此類組合圖形面積的計算方法〔求面積之差〕。

5、嘗試“試一試”〔出示課件〕

〔1〕出示“試一試”，同學小組爭論：

窗戶的外形是由哪些基本圖形組合而成的？

要求窗戶的面積就是求什么？

半圓和正方形有什么相關聯(lián)的地方？

半圓面積該怎樣求？

〔2〕再全班溝通。

〔3〕同學嘗試列式計算，指名板演。

〔4〕反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。溝通解題方法，重點強調半圓面積需要是用整圓的面積除以2〔別忘了除以2〕。

5、觀測比較，小結方法

〔1〕爭論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)覺他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

〔2〕組織全班溝通?！矆A環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加?！?/p>

〔3〕小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再依據(jù)組合方式?jīng)Q斷把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導同學充分爭論溝通，依據(jù)爭論的結果，總結求組合圖形的方法，著重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給同學，讓每個同學都參加到數(shù)學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練〔課件出示〕

思索：〔1〕下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

〔2〕涂色部分面積怎樣求？

〔3〕左圖，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

同學先同位溝通，再全班溝通，〔明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高?！橙缓竺咳烁鬟x一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題〔課件出示〕

〔1〕計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

〔2〕涂色部分面積怎樣求？

同學先同位溝通，再全班溝通：說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù)，再溝通算法。

3、眼光大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？〔練習十九第7題課件出示〕

指名同學依據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

四、總結溝通

今日我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要留意什么？有什么珍貴的解題閱歷想和大家共享？

五、實踐延伸

出示光盤，同學們你能想方法算出〔自己家里的〕光盤的面積嗎？課后完成。

[設計意圖：練習設計表達了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最末的課外延伸環(huán)節(jié)，讓同學計算自己熟識的光盤的面積，可以提高同學運用數(shù)學知識解決實際問題的技能，感受到數(shù)學在生活中的應用價值和數(shù)學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

S=πR2—πr2

S=π〔R2—r2〕

面積教學設計10

教學內容：

新人教版數(shù)學六班級上冊第67—68頁，圓的面積。

教學目標：

1、理解圓的面積的意義，掌控圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

2、經(jīng)受圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

3、培育仔細觀測的習慣和自主探究、合作溝通的技能。

教學重難點：

1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

教學預備：多媒體課件

教學方法：自主探究，合作溝通

教學過程：

一、小測驗：

1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是〔〕厘米，周長是〔〕厘米。

2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是〔〕米，半徑是〔〕米。

二、問題引入

1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能依據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？

2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題?！蹭仢M草坪需要多少元錢？〕

3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今日我們就來學習圓的面積——〔板書課題：圓的面積1〕

三、探究新知

〔一〕復習，平面圖形面積的計算方法。

〔二〕探究圓面積的計算方法

1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

〔1〕分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

〔2〕把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。

3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀測與思索以下問題。

a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

4、老師一邊引導同學一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是〔圓周長的一半〕，長方形的寬是半徑〔r〕

由于長方形的面積=〔長×寬〕，所以圓的面積=〔πr×r〕=〔r2〕

假如用s表示圓的面積，那么圓的'面積計算公式就是S=πr2

5、同學齊讀公式

S=πr2

老師強調r2=r×r〔表示2個r相乘〕

〔三〕應用公式

一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

思索：

1、此題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

2、要求圓的面積，可以徑直利用公式把r=4代入計算。分組合作溝通計算，

3、指名同學匯報結果，課件展示解答過程。并小結此題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可徑直代入計算。

例

1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

3、要求圓的面積，能徑直運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結此題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

〔四〕知識應用

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

課件展示解答過程，并讓同學說出此題屬于已知直徑求圓的面積。

2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米?；▔拿娣e是多少平方米？思索要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作溝通完成此題。

3、視狀況作適當?shù)奶崾?，展示解答過程。說出此題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

四、課堂總結：這節(jié)課，你有哪些收獲？

說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導同學齊答要求圓的面積，需要先知道圓的半徑。

五、作業(yè)布置：

教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

面積教學設計11

教學目標：

1、知識目標：讓同學在操作、觀測活動中，自主探究并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。能結合詳細情境，解決生活中一些簡約的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

2、技能目標：培育同學自主探究、合作溝通的技能；豐富同學對現(xiàn)實空間的認識，進展初步的空間觀念。

3、情感目標：調動同學學習的積極性，培育同學積極自主探究、互助學習的精神，在評價中獵取更多情感，同時學會觀賞他人。

教學重點：

理解長方體表面積的含義；理解并掌控長方體表面積的計算方法。難點：依據(jù)給出的長方體的長、寬、高，快速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。

教學過程：

一、復習舊知，情境導入。

1、復習長方體、正方體的特征。

2、同學們，我們手中都有長方體或正方體的盒子，但都不相同，假如把它們都包上一層紅色的彩紙？它們的顏色就相同了，那么，需要多大的紙呢？從同學生活實際引入，還數(shù)學的原始原來面目，既能達到以問促學的目的，又激發(fā)了同學的求知欲。

二、實踐探究，發(fā)覺新知。

1、結合教材P18頁內容，初步感悟表面積含義。

〔1〕依據(jù)左邊的長方體紙盒，按要求完成所提問題。

〔2〕問題〔課件出示〕

〔3〕假如做上面的紙盒，需要多少紙板呢？

師引導問：需要多少紙板就是求長方體的什么？

〔4〕什么是長方體的表面積呢？

同學發(fā)表自己的想法。師小結。

2、小組合作學習，探究長方體表面積計算方法。

〔1〕課件演示開展圖，加深理解。

〔2〕同學自主探究、合作溝通長方體表面積的計算方法。

〔3〕匯報。

3、分析比較計算方法。通過觀測分析，讓同學想象，開展的實物圖，在看一看中充分感知，建立表象，開展思維，發(fā)覺并歸納出表面積的含義，從而明確概念。

當同學理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，假如把求法徑直告知同學或引導同學一步一步推導出表面積的公式，就不利于同學創(chuàng)新思維的進展。因此，我讓同學通過實物圖和平面開展圖的對比，自主探究。

三、舉一反三，知識遷移。課件出示"試一試"

1、理解長方體表面積的含義。

2、探究正方體表面積的'計算方法同學自主探究正方體表面積的計算方法。

3、匯報溝通。計算正方體的表面積是在長方體表面積的基礎上進行教學的，因此我把遷移類推的機會留給了同學，讓同學自己發(fā)覺，類推出正方體表面積的計算方法。不僅培育了同學的規(guī)律思維技能，而且培育了同學的再制造技能。

四、巧設練習，鞏固新知。

〔1〕一個無蓋玻璃魚缸的外形是正方體，棱長為5分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？

〔2〕四人一小組，用兩個外形相同的正方體拼成一個長方體，算一算，拼成的長方體的表面積是多少？我設計的練習題從易到難，讓同學自己運用新知識解決實際問題。使同學在討論、爭論、探究的過程中進展智能。體會生活中的長方體表面積是改變的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中到處有數(shù)學。

五、課堂小結。

1、今日我們學習了什么新知識？

2、你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？你們認為呢？

面積教學設計12

我在上這節(jié)課的時候，首先讓同學回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在同學爭論后發(fā)覺有幾種方法。進而讓同學思索爭論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了同學發(fā)覺的第一種方法，一是由于大多數(shù)同學采納的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最簡單理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的非常的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較繁復，在課堂上讓選擇這種方法的同學也溝通了，但沒有展示其推導過程。老師用一句話，把這幾種方法都確定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：〔上底＋下底〕*高/２。

這節(jié)課存在的不足之處：

首先，對同學的關注還不夠。幾次同學的板演都涌現(xiàn)了問題，糜費了課堂的.時間。假如能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會涌現(xiàn)這樣的問題了。

第二，在同學想方法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在爭論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，糜費了時間，爭論不深刻。

第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從同學的反映可以看出，同學聽不明白。假如能在課件中展示出來就更好了。

反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思索方法，接著爭論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分同學能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。同學在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。認真分析緣由如下：

一是同學的預備不充分〔部分同學沒有預備梯形圖形〕，導致參加面小，效果不抱負。

二是同學的表達技能欠佳，不能將自己的發(fā)覺從數(shù)學角度和思維方法表達出來，這也欠數(shù)學老師長期要培育同學的一種數(shù)學學習的品質。

三是同學的性格沒得到張揚，受教學時間限制，有的同學沒有完成推導梯形面積的過程。

面積教學設計13

教學內容：書本24頁例2.

教學目標：

〔1〕通過動手操作，使同學理解表面積的意義，初步掌控長方體和正方體的表

面積的計算方法。

〔2〕使同學會運用表面積的意義，解決生活中的簡約問題。

〔3〕運用多媒體幫助教學，進展同學的空間觀念，培育探究立體圖形的愛好。

教具預備：

多媒體課件、長方體和正方體紙盒

學具預備：

長方體和正方體紙盒各一個

教學過程：

一、復習

1、口算。

0.25×4=0.125×8=4.5+5.5=1.2-0.2=

8.1÷9=0.42×6=1.8+2.2=0.2×5=

2、填空

〔1〕.長方體有〔〕個面，〔〕條棱，〔〕個頂點。

〔2〕.長方體相對的兩個面的面積〔〕，相對的棱的長度?！病?。

〔3〕.正方體的〔〕個面都是〔〕形，它們的面積都〔〕，十二條棱的長度都〔〕。

〔4〕.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的〔〕。

〔5〕.長、寬、高都相等的長方體叫做〔〕，也叫做〔〕。

二、探討新課

1、什麼叫長方體的表面積？長方體的表面積=〔〕=〔〕

2、什麼叫長方體的表面積？小組爭論正方體的計算方法

3、匯報小結：

〔1〕正方體6個面的面積總和，叫做它的表面積

〔2〕正方體的表面積=棱長×棱長×6

〔3〕質疑：棱長×棱長能算出什么？再×6又算出什么？

〔4〕計算長方體的表面積需要哪些條件？計算正方體的表面積需要哪些條件？

〔5〕嘗試練習：例：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。

三、鞏固練習

1、一個正方體的棱長是1.2分米，求它的表面積

2、一個正方體金魚缸〔無蓋〕，棱長是5分米，做這個金魚缸至少需要多少平方分米玻璃？

3、一個正方體餅干盒的棱長是3.5分米，在它的四周貼上商標紙〔上下面不貼〕，貼商標紙的面積有多少平方分米？

4、填空

〔1〕、一個正方體的表面積是54平方米，它的一個面的面積是〔〕平方米。

〔2〕、一個正方體的棱長總和是48分米，它的表面積是〔〕平方分米。

〔3〕、一個長方體的長是4分米，寬是2分米，高是1分米，它的表面積是〔〕平方厘米。

四、全課小結長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

=〔長×寬+長×高+寬×高〕×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

教學反思：

本節(jié)課教學《正方體的表面積》是在掌控正方體的.特征和理解長方體的表面積計算的基礎上進行的，本著“讓同學自主探究活動貫穿于課的始終”的原那么，讓同學充分自主學習、討論、爭論、操作，從而得出結論，激發(fā)了同學的學習愛好，培育了同學思維技能和實踐操作技能。

1、讓同學運用長方體的表面積計算方法遷移到正方體。培育遷移技能。

2、利于正方體的特征小組爭論正方體的表面積的計算方法，培育空間思維技能。

3、巧編習題，以“練”促思。同學在算式說意義的過程中很自然地發(fā)覺了正方體表面積的計算方法，這樣既節(jié)約了時間，又培育了同學優(yōu)化思維和求異思維的技能，促進課堂效益的提高，也使同學在開心的氣氛中，在師生共同參加和評價中，達到優(yōu)化思維。

本節(jié)課也有不足之處，練習的強度還要提高。

面積教學設計14

一、教學內容

人教版數(shù)學六班級上冊

二、教材分析

在平面圖形的學習中圓安排在最末一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。

本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積?！秷A的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里表達了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，表達了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓同學感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學成就，加強同學們的民族驕傲感。

三、學情分析

本課是在同學掌控了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道