#再分別依次從左到右取個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是五．1． (200年4河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū))觀察圖(13)的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；?I?|* ?I*Iu*1 *I* 1*|?*||*?**|??***|①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤； 圖(13)(2)通過(guò)猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.觀察下列順序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,猜想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.觀察下列算式：21=2, 22=4, 23=8, 24=16,25=32, 26 =64, 27 =128，通過(guò)觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個(gè)位數(shù)字是 ( )A.2 B.4 C.6 D.8觀察下列各式：1X3=12+2X1,2X4=22+2X2,3X5=32+2X3,請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(nN1)表示出來(lái)：。觀察下列各式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

x5=x5=42—15x7=62—111x13=122—1請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：1 1(V1 1(V2)2+(2)2>2X-J2X2

.Q2+482>2XA2X<8v2)2+(X'8)2>2X2XXV812+22>2X1X2；(—2)2+32>2X(-2)X3；(—4)2+(—3)2>2X(—4)X(—3)；a+b>(aWb)，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是觀察下面一列數(shù)：2,5,10,x,26,37,50，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是8-觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=.. 觀察下列等式：12—02=1、 22-12=3、 32—22=5、42—32=7 ……用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為。2 23 34 4 aa.已知：2+—=22X—,3+-=32x-,4+ =42* ，…若10+=102義 (a、b為正整3 3 8 8 15 15 bb數(shù))，則Ua+b=。.如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是..數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=2+1,第二個(gè)數(shù)是5=3+2,第三個(gè)數(shù)是9=5+4,第四個(gè)數(shù)是17=9+8,……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是。1觀察下列等式：=121+3=221+3+5=32根據(jù)觀察可得：1+3+5+…+2n-1=.(n為正整數(shù))13、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。觀察下列等式 116-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(nN1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 觀察下列等式：第一行 3=4—1第二行 5=9—4

第三行 7=16－9第四行 9=25－16TOC\o"1-5"\h\z? ?按照上述規(guī)律，第行的等式為有一列數(shù)a,a,a，…，a，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，123 n若a=2，則a為（）1 2007A.2007B.2C.-D.-12觀察下列等式：39x41=402--2, 48x52=502-22, 56x64=6O2-42,65x75=702-52, 83x97=902-72…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：mn=.觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+32=6213+23+33+43-102……猜想：13+23+33+ +103=..觀察下列等式：16－1=15； 25－4=21； 36－9=27； 49－16=33；用自然數(shù)n（其中n三1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是。i 111111.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-,-,,,—,—--,按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第23101526357個(gè)數(shù)是.21、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：7個(gè)數(shù)是.21、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：12+22>2X1X2；（—2）2+32>2X（-2）X3；（－4）2+（－3）2>2X（－4）X（－3）；a+b>（aWb）1（霹）2+（2）2>12XV2X2V22+忑2>2Xv'2XV8（—t：2）2+（。8）2>2Xv；2X強(qiáng).觀察下面一列數(shù)：2,5,10,x,26,37,50,65,……，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是.觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=.. 觀察下列等式：12—02=1、 22-12=3、 32—22=5、42—32=7 ……x5=x5=42—15x7=62—1 11x13=122—1請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：27.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《祥解九章算法》中提出右表，此表揭示了(。+b加請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：27.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《祥解九章算法》中提出右表，此表揭示了(。+b加(n為非負(fù)數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。例如：(a+b)o=1,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；(a+b)1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2,1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1,3,3,1；根據(jù)以上規(guī)律，(a+b)4展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為28.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù))：第一行第二行第三行第四行第五行第一行第二行第三行第四行第五行1 1\o"CurrentDocument"2 21 1 13 6 31 1