專項(xiàng)突破(三)密度的測(cè)量密度的測(cè)量是中考常見的實(shí)驗(yàn)題。根據(jù)密度的測(cè)量原理ρ=可知,測(cè)量物質(zhì)的密度主要測(cè)量出物體的質(zhì)量和物體的體積。測(cè)量物體的質(zhì)量可以用天平或者彈簧測(cè)力計(jì),測(cè)量物體的體積可以用量筒和水。解決缺少天平或者量筒測(cè)量物質(zhì)的密度時(shí),一般都是以水為媒介,利用等量替代法測(cè)量出物質(zhì)的質(zhì)量或者體積?？傊疄榱藴y(cè)量物質(zhì)的密度,要根據(jù)給出的實(shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)可行的方案測(cè)出物體的質(zhì)量或者體積,進(jìn)而測(cè)量出物體的密度。類型一

測(cè)量固體的密度例1(2019·云南中考改編)學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后,好奇的小王同學(xué)想知道老師所用粉筆的密度。在老師指導(dǎo)下進(jìn)行了如下探究:(1)他把10支粉筆放到調(diào)好的托盤天平上,當(dāng)天平再次平衡,右盤的砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖甲,則每支粉筆的質(zhì)量為3.84

g。

(2)小王在量筒中加入體積為V1的水,把一支粉筆放入量筒,發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬,冒出大量的氣泡后沉底。量筒中水面到達(dá)的刻度為V2,若把V2-V1作為粉筆的體積來計(jì)算粉筆的密度,測(cè)得粉筆的密度會(huì)比真實(shí)值偏大

(選填“大”或“小”),原因是粉筆吸水,體積測(cè)量值偏小

。

(3)小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中(保鮮膜的體積忽略不計(jì)),發(fā)現(xiàn)粉筆漂浮在水面上,于是他用水、小金屬塊、量筒和細(xì)線測(cè)量粉筆的體積,如圖乙。粉筆的密度為0.64

g/cm3。

(2)小王在量筒中加入體積為V1的水,把一支粉筆放入量筒,發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬,冒出大量的氣泡后沉底,量筒中水面到達(dá)的刻度為V2,若把V2-V1作為粉筆的體積來計(jì)算粉筆的密度,由于粉筆吸水,水進(jìn)入粉筆中,粉筆的體積大于體積V2-V1,粉筆體積測(cè)量值V2-V1偏小,粉筆的質(zhì)量測(cè)量是準(zhǔn)確的,所以粉筆的密度測(cè)量值偏大。對(duì)應(yīng)練1(2019·湖北黃岡中考)把一枚雞蛋放入水中,雞蛋沉入水底。這枚雞蛋的密度究竟多大呢?為此,小利同學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。(1)以下實(shí)驗(yàn)步驟,合理的順序應(yīng)為③②①④

。

①將雞蛋放入裝滿水的溢水杯中,并用小燒杯接住溢出來的水。②往量筒中放雞蛋時(shí),發(fā)現(xiàn)量筒口徑小,放不進(jìn)去。③用托盤天平測(cè)得雞蛋的質(zhì)量為54g。④將小燒杯中的水倒入量筒中,測(cè)出水的體積(如圖)。(2)實(shí)驗(yàn)中,托盤天平應(yīng)放在水平

桌面上。

(3)測(cè)得雞蛋的密度應(yīng)為1.08

g/cm3。

(4)從理論上分析,實(shí)驗(yàn)中,由于小燒杯的水不能倒干凈,會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大

。

解析:(1)測(cè)量雞蛋的密度首先測(cè)量雞蛋的質(zhì)量,然后測(cè)體積,最后計(jì)算密度,由此可知,實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序應(yīng)為③②①④。(2)實(shí)驗(yàn)中,托盤天平應(yīng)放在水平桌面上。(3)雞蛋的體積V=50

mL=50

cm3,(4)由于小燒杯的水不能倒干凈,導(dǎo)致測(cè)量的排開水的體積偏小,即雞蛋的體積測(cè)量偏小,雞蛋的質(zhì)量不變,由密度公式可知會(huì)使測(cè)量雞蛋的密度偏大。類型二

測(cè)量液體的密度例2(2019·湖南邵陽中考)全國著名的油茶之都邵陽縣盛產(chǎn)茶油,小華同學(xué)為了測(cè)量家中茶油的密度,課后在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):(1)把天平放在水平臺(tái)上,將游碼移到標(biāo)尺的零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)如圖甲所示,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右

(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平平衡。

(2)取適量茶油倒入燒杯,用天平測(cè)量燒杯和茶油的總質(zhì)量,當(dāng)天平平衡時(shí),放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示。然后將燒杯中部分茶油倒入量筒中,再次測(cè)出燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量為27g,則量筒中茶油的質(zhì)量是36

g。

(3)量筒中茶油的體積如圖丙所示,請(qǐng)你計(jì)算出茶油的密度是0.9×103

kg/m3。

解析:(1)天平靜止時(shí)指針偏在分度盤中央刻度線左邊,根據(jù)“左偏右調(diào),右偏左調(diào)”的調(diào)節(jié)規(guī)則,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。(2)根據(jù)圖乙,用砝碼總質(zhì)量加上游碼示數(shù),可讀出燒杯和茶油的總質(zhì)量為63

g,減去燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量27

g,解得倒入量筒中茶油的質(zhì)量為36

g。對(duì)應(yīng)練2(2019·四川南充中考)如圖,小紅同學(xué)在“測(cè)量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)中,操作步驟如下:(1)把天平放在水平桌面上,游碼放在零刻度線,發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左

(填“左”或“右”)調(diào)節(jié),直到橫梁水平平衡。

(2)已知空燒杯的質(zhì)量為28g,現(xiàn)將適量鹽水裝入燒杯,并放在天平的左盤,測(cè)量其質(zhì)量,待天平平衡時(shí),如圖乙所示。然后將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中,如圖丙所示,由此計(jì)算出鹽水的密度為1.1×103

kg/m3。

(3)小紅同學(xué)此次實(shí)驗(yàn)操作測(cè)得的鹽水密度將偏大

(填“大”或“小”)。

解析:(1)把天平放在水平桌面上,游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處后,由題圖甲知,指針偏右,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié),直到指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中央的刻度線;(2)由題圖乙知,天平標(biāo)尺的分度值為0.2

g,鹽水和燒杯的總質(zhì)量=50

g+20

g+20

g+4

g=94

g,鹽水的質(zhì)量為94

g-28

g=66

g;鹽水的(3)把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中測(cè)體積時(shí),由于燒杯內(nèi)壁粘有鹽水,所以測(cè)得體積V偏小,所測(cè)鹽水密度偏大。類型三

特殊法測(cè)量物體的密度例3(2019·吉林中考)某實(shí)驗(yàn)小組用天平和刻度尺分別測(cè)出了質(zhì)地均勻的正方體蠟塊和鹽水的密度。(1)用天平測(cè)蠟塊的質(zhì)量時(shí),應(yīng)將蠟塊放在天平的左

盤,如圖甲所示,蠟塊的質(zhì)量是9

g;

(2)用細(xì)長針使蠟塊浸沒在裝滿水的溢水杯中,再用天平測(cè)得溢出水的質(zhì)量為10g,則蠟塊的體積是10

cm3,蠟塊的密度ρ蠟=0.9

g/cm3;

(3)用刻度尺測(cè)出正方體蠟塊的高度為h1,如圖乙所示,蠟塊漂浮在鹽水中,再用刻度尺測(cè)出蠟塊露出液面的高度為h2,則鹽水的密度解析:(1)天平在使用時(shí)應(yīng)遵循“左物右碼”的原則,所以應(yīng)將蠟塊放在天平的左盤,蠟塊的質(zhì)量m=5

g+4

g=9

g;對(duì)應(yīng)練3(2019·山東泰安中考改編)物理學(xué)習(xí)小組測(cè)量某種液體的密度,他們的實(shí)驗(yàn)器材有托盤天平(配有砝碼和鑷子)、玻璃杯、細(xì)線和一個(gè)體積為10cm3、密度為7.9g/cm3的實(shí)心鐵塊。請(qǐng)完成下列問題:(1)把天平放在水平桌面上,把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處,天平指針靜止時(shí)在分度盤上的位置如圖甲所示,應(yīng)將橫梁上平衡螺母向左

(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),直到橫梁平衡。

(2)在玻璃杯中倒入適量的該液體,放在天平左盤中,用鑷子向右盤中加減砝碼,并調(diào)節(jié)游碼,直到橫梁恢復(fù)平衡,測(cè)量玻璃杯和液體的總質(zhì)量m1=102.4g。(3)用細(xì)線拴住鐵塊使其浸沒在液體中,鐵塊不接觸玻璃杯,液體無溢出,進(jìn)行再次測(cè)量,測(cè)量數(shù)據(jù)如圖乙所示,測(cè)量值m2=111.2

g。

(4)計(jì)算該種液體的密度ρ=0.88×103

kg/m3(g取10N/kg)。

解析:(1)根據(jù)天平調(diào)平衡時(shí)遵循的原則:左偏右調(diào),右偏左調(diào)。圖示中托盤天平的指針靜止在分度盤中線的右側(cè),所以應(yīng)該向左調(diào)節(jié)平衡螺母,直到橫梁平衡。(3)由圖知,標(biāo)尺的分度值為0.2

g,液體、鐵塊和玻璃杯的總質(zhì)量m2=100

g+10

g+1.2

g=111.2

g。(4)金屬塊排開的液體的質(zhì)量為m=111.2

g-102.4

g=8.8

g=0.008

8

kg;排開的液體的重力,即金屬塊受到的浮力為F浮=G=mg=0.008

8

g×10

N/kg=0.088

N;根據(jù)阿基米德原理可知,液體的密度為1.(2019·四川成都中考)在“測(cè)量石塊的密度”實(shí)驗(yàn)中:(1)小李同學(xué)首先用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量,天平平衡時(shí)右盤砝碼和游碼位置如圖甲所示,則石塊的質(zhì)量為43

g。

(2)為了測(cè)量出石塊的體積,小李同學(xué)先往量筒中加入一定量的水,如圖乙所示,他的操作合理嗎?為什么?答:不合理,加水量太多,再浸入石塊后總體積可能超出量筒的量程

。

(3)四個(gè)小組測(cè)量出的石塊密度如下表所示:其中錯(cuò)誤的是第三

組的測(cè)量結(jié)果。

(4)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估時(shí),下列分析正確的是D

。

A.放置天平的操作臺(tái)面不水平,測(cè)出的質(zhì)量偏大B.放置天平的操作臺(tái)面不水平,測(cè)出的質(zhì)量偏小C.先測(cè)石塊體積,后測(cè)石塊質(zhì)量,測(cè)出的密度偏小D.先測(cè)石塊體積,后測(cè)石塊質(zhì)量,測(cè)出的密度偏大解析:(1)由題圖甲可知,石塊的質(zhì)量m=20

g+20

g+3

g=43

g;(2)由題圖乙可知,量筒中加水量太多,再浸入石塊后總體積可能超出量筒的量程,所以這樣操作是不合理的;(3)由表中數(shù)據(jù)可知,第一、二、四組的數(shù)據(jù)比較接近,都在2.5~2.6

g/cm3或2.5×103~2.6×103

kg/m3之間,而第三組數(shù)據(jù)2.6×102

kg/m3,明顯相差比較大,可能是少算了一個(gè)“0”造成的,故此組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤;(4)放置天平的操作臺(tái)面不水平,會(huì)影響天平的調(diào)節(jié),但只要天平調(diào)平了,其測(cè)出的質(zhì)量依然是準(zhǔn)確的,故A、B錯(cuò)誤;先測(cè)石塊體積,后測(cè)石塊質(zhì)量,取出石塊時(shí),由于石塊上沾有水,則測(cè)得的質(zhì)量偏大,而體積測(cè)量值是準(zhǔn)確的,由密度公式可知,所測(cè)出的密度偏大,故C錯(cuò)誤、D正確。2.(2019·安徽包河區(qū)二模)如圖,是某物理課外興趣小組“測(cè)量牛奶密度”的實(shí)驗(yàn)情景,請(qǐng)你完成下列問題:(1)先將托盤天平放在水平桌面上,然后取下兩個(gè)塑料墊圈,當(dāng)托盤天平橫梁靜止時(shí),指針如圖甲。為調(diào)節(jié)好托盤天平,接下來詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)操作是將游碼歸零,然后向右緩慢調(diào)節(jié)平衡螺母,直至指針在刻度線兩側(cè)等幅度擺動(dòng)(或指針對(duì)準(zhǔn)中央刻度線)

。

(2)接著將待測(cè)牛奶部分倒入量筒中,如圖乙,可以測(cè)出牛奶的體積為30cm3;(3)再利用調(diào)節(jié)好的天平托盤測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為33g,然后將量筒中的牛奶全部倒入空燒杯用托盤天平測(cè)量出燒杯和牛奶的總質(zhì)量,如圖丙,則所測(cè)牛奶的質(zhì)量為31.2

g。

(4)根據(jù)上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出牛奶的密度為1.04×103

kg/m3,利用此方法測(cè)得的牛奶密度值比真實(shí)值偏小

(選填“偏大”或“偏小”)。

解析:(1)首先把天平放在水平桌面上,由題圖甲可知,指針向左偏,接下來的調(diào)節(jié)過程為將游碼歸零,然后向右緩慢調(diào)節(jié)平衡螺母,直至指針在刻度線兩側(cè)等幅度擺動(dòng)(或指針對(duì)準(zhǔn)中央刻度線);(2)由題圖乙知,牛奶的體積為V=30

cm3;(3)由題圖丙知,燒杯和牛奶的總質(zhì)量為50

g+10

g+4.2

g=64.2

g。量筒中牛奶的質(zhì)量m=64.2

g-33

g=31.2

g;(4)牛奶的密度當(dāng)將量筒中的牛奶倒入燒杯中,會(huì)有牛奶沾在量筒壁上而倒不干凈,因此所測(cè)的質(zhì)量會(huì)偏小,測(cè)得的密度比真實(shí)值偏小。3.(2019·安徽二模)“測(cè)量橙汁的密度”實(shí)驗(yàn)。(1)為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確,下列實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是DCEBA

(用字母表示)。

A.計(jì)算橙汁的密度B.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量C.燒杯中盛適量的橙汁,用