北京二中2016-2017學年度第四學段高二年級模塊考試試卷數(shù)學選修2-3(理科)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．直線布t的斜率為()A.1B.-1C.GD.-點用反證法證明命題“&+點是無理數(shù)”時，假設(shè)正確的是().A.假設(shè)的是有理數(shù)B.假設(shè)點是有理數(shù)C.假設(shè)①或點是有理數(shù)D.假設(shè)&點是有理數(shù)某校現(xiàn)有高一學生21。人，高二學生27()人，高三學生30()人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取數(shù)名學生進行問卷調(diào)查.如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()．A.10A.10B.9C.SD.74.已知隨機變量g服從正態(tài)分布N(2j),且貝愀()<—2)=().4.A.0.2B.0.3C.A.0.2B.0.3C.04D.0.65.用數(shù)學歸納法證明l+2+3+-+n：=巴J,則當1"k+l(n€N[)時，等式左邊應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上5.)．C(k+l『+(k+l)2C(k+l『+(k+l)2D.(1?+1)+(!?+2)+(1?+3)+…+(k+I)2從分別標有1,2,…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是()．8457AB(C.6D.9

為了研究某班學生的腳長丫（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學生,10根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與$之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為汁矗+L已知^=225i=l10^y;=16004.該班某學生的腳長為24,據(jù)此估計其身高約為（）.i=lA.170B.A.170B.166C.163D.160學校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學生甲打出的演唱分數(shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為86,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（）.418A丁B.424418A丁B.424丁C.85427°丁9.若實數(shù)9.若實數(shù)n,b滿足b匕,則關(guān)于$的方程乂-2$+n+b=（）有實數(shù)根的概率是（）.13133兀+2AyB.C.71-2d.1710.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問數(shù)學模塊的成績.老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）．A.乙可以知道兩人的成績B.丁可以知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在題中橫線上．二、11.已知雙曲線1?11.已知雙曲線1?>0）的離心率為2,那么它的焦點坐標為，漸近線方程為12.13.12.13.在極坐標系中，直線pcosO+1=0與圓p=2sm9的公共點的個數(shù)為觀察下列等式：(1+1)=21,(2+1)(2+2)=2’「3,(3+1)(3+2)(3+3)=23135,按此規(guī)律,

第n個等式可為學校安排6名同學參加兩項不同的志愿活動，每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項，每項活動最多安排4人，則不同的安排方法有種.(用數(shù)字作答)X(1-mx)4=+呼2+a3x3+a4x4+a5x5中a2=-6,則實數(shù)m的值為,幻+也+也+%+屯值為已知向量"(111.11),向量b=(p.q),(其中m,n,p,q€Z).定義：agb=(nip—liq.mq+np).若a=(1,2),b=(21),貝Ja0b=,b=(寫出一組滿足此條件的“和,b=(寫出一組滿足此條件的“和b即可).三、解答題：本大題共5小題，每小題14分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.117.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為,ft(1)設(shè)玄表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和均值.(2)若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.如圖，四棱錐P-ZCD的底面用CD為菱形，厶迪C=6(凡側(cè)面PAE是邊長為2的正三角形，側(cè)面AE丄底面PCD.(1)設(shè)小的中點為Q,求證：PQ丄平面MCD.(2)求斜線PD與平面MCD所成角的正弦值.CM(3)在側(cè)棱PC上存在一點hl,使得二面角hi-BD-C的大小為6(尸，求不的值.已知函數(shù)f(P=h圧+a(l-x),aGR(1)當*一1時，求心在點(Lf(l))處的切線方程.(2)若存在光E(O+勿，使得f(2成立，求實數(shù)n的取值范圍.已知橢圓過點A(2.0)，且離心率為弓.(1)求橢圓C的方程.(2)過點D(1Q)作直線1與C交于P,Q兩點，連接直線PA,QA分別與直線“3交于斑，N兩點.若△APQ和△AMN的面積相等，求直線1的方程.21.由1,2,…，n排列