2.4一元一次不等式第2課時(shí)八年級下冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單問題.發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.12前置學(xué)習(xí)1．某品牌自行車進(jìn)價(jià)是每輛800元，標(biāo)價(jià)是每輛1200元，店慶期間，商場為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動，但是要保證利潤不低于5%，則最多可打幾折()A．5B．6C．7D．82．小明準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺隨身音響，他已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x月后他至少有300元，則符合題意的不等式是()A．30x－45≥300B．30x＋45≥300C．30x－45≤300D．30x＋45≤300BC前置學(xué)習(xí)3．電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以3500元/臺的價(jià)格售出40臺，從第二個(gè)月起降價(jià)，以3000元/臺的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售總額超過30萬元，則這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺？若設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺，則下列不等式中表示正確的是()A．3500×40＋3000(x－40)>30B．3500×40＋3000(x－40)≥30C．3500×40＋3000(x－40)>300000D．3500×40＋3000(x－40)≥3000004.一組同學(xué)在校門口拍一張合影，已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片要0.4元，每人都得到一張照片，每人平均分擔(dān)的錢不超過0.5元.那么參加合影的同學(xué)至少

人.C6合作探究探究點(diǎn)一：問題：某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，請你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以打幾折銷售？合作探究解：設(shè)這種商品最多可以打x折銷售，得300×10x≥200（1+5%）解這個(gè)不等式，得x≥7答：這種商品最多可以打7折銷售.探究點(diǎn)二問題：一次環(huán)保知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)一或不答扣一分.（1）小亮得了85分，他答對了多少題？（2）小明在這次競賽中被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小立可能答對了多少題？她至少答對了多少題？合作探究問題：一次環(huán)保知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)一或不答扣一分.（1）小亮得了85分，他答對了多少題？解：（1）設(shè)小亮答對了x道題，那么答錯(cuò)或不答（25-x）道題.根據(jù)題意、得4x-（25-x）=85解這個(gè)方程、得x=22所以小亮答對了22道題.合作探究問題：一次環(huán)保知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)一或不答扣一分.（2）小明在這次競賽中被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明可能答對了多少題？她至少答對了多少題？解：（2）設(shè)小明可能答對了x道題，那么答錯(cuò)或不答（25-x）道題.根據(jù)提意，得4x-（25-x）≥85解這個(gè)不等式，得x≥22因?yàn)閤答對題的個(gè)數(shù)，所以取不等式的正整數(shù)解，又只有25道題，因此小明可能答對了22，23，24，25道題.他至少答對了22道題.合作探究合作探究探究三小穎準(zhǔn)備用21元買筆和筆記本.已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾枝筆？合作探究解：設(shè)她還可能買n枝筆，根據(jù)題意，得

3n+2.2×2≤21解這個(gè)不等式，得n≤因?yàn)樵谶@一問題中n只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆.強(qiáng)化訓(xùn)練1.小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸.根據(jù)題意，得：

2x+3×5≤26解這個(gè)不等式，得：x≤5.5所以他最多還能買5根火腿腸.2.某學(xué)校學(xué)生會組織七年級和八年級共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒樱吣昙墝W(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶.為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動？解：設(shè)參加的八年級學(xué)生為x人，得15×（60-x）＋20x≥1000解不等式，得x≥20所以至少需要20名八年級學(xué)生參加活動.強(qiáng)化訓(xùn)練隨堂檢測C1．小明用30元錢買筆記本和練習(xí)本共30本，已知每個(gè)筆記本4元，每個(gè)練習(xí)本4角，那么他最多能買筆記本()A．7本B．6本C．5本D．4本2.某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是()A．x>20B．x>40C．x≥40D．x<40B3．有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排

人種茄子．4.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120m3,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù).問以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖土

m3.隨堂檢測4805.甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9)．(1)分別用含x的式子表示到甲、乙兩個(gè)廠家購買桌椅所需的金額；(2)購買的椅子至少為多少張時(shí)，到乙廠家購買更劃算？解：(1)到甲廠家購買所需金額為：3×800＋80(x－9)＝1680＋80x；到乙廠家購買所需金額為：(3×800＋80x)×0.8＝1920＋64x.(2)由題意，得1680＋80x>1920＋64x，解得x>15.答：購買的椅子至少為16張時(shí)，到乙廠家購買更劃算．隨堂檢測再見2.4一元一次不等式課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第1課時(shí)

知識要點(diǎn)1.一元一次不等式的概念2.一元一次不等式的解法新知導(dǎo)入想一想：什么叫一元一次方程?只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.課程講授1一元一次不等式的概念問題1：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？6+3x>30,3x-7>26,x>5.

這些不等式的左右兩邊都是整式，每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1.課程講授1一元一次不等式的概念

不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.課程講授1一元一次不等式的概念練一練：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1；(2)5x+3<0；(3)3x+4=5；(4)2x+4y>7；

(5)

x(x–1)<2x；(6)

解：（1）（2）是一元一次不等式.課程講授2一元一次不等式的解法解：兩邊都加上-2x，得3-x-2x<2x+6-2x.合并同類項(xiàng)，得3-3x<6.兩邊都加上-3，得3-3x-3<6-3.合并同類項(xiàng)，得-3x<3.兩邊都除以-3，得x>-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：例1

解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.-3-2-101234

課程講授2一元一次不等式的解法例2

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：0123456

7

課程講授2一元一次不等式的解法

歸納：解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.課程講授2一元一次不等式的解法練一練：解不等式：4x-1<5x+15.解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1.合并同類項(xiàng)，得-x<16.系數(shù)化為1，得x>-16.

解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.隨堂練習(xí)1.解下列不等式：（1）

-5x≤10；（2）4x-3<

10x+7.解：（1）x≥-2.（2）x>隨堂練習(xí)（3）；（4）2-5x<8-6x.

解：（3）x≥.（4）x<6.隨堂練習(xí)2.不等式的解集為x>2，則m的值為（）A.

4B.2C.D.B隨堂練習(xí)3.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A.

1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D隨堂練習(xí)4.下面是小明同學(xué)解不等式的過程：去分母，得