PAGE4PAGE1第3課時(shí)電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱解讀】1.理解電容器的根本概念，掌握好電容器的兩類動(dòng)態(tài)分析.2.能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決帶電【知識(shí)要點(diǎn)】考點(diǎn)一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．電容器的充、放電(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的，電容器中儲(chǔ)存(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能．2．對(duì)公式C＝eq\f(Q,U)的理解電容C＝eq\f(Q,U)，不能理解為電容C與成正比、與成反比，一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少關(guān)．考點(diǎn)二帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用功能觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)．(4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.能飛出電容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飛出電容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(qU,2md)t2，t＝\r(\f(2mdy,qU))))②沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(qU,md),離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0)),離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(qUl,mdv\o\al(2,0))))2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開場(chǎng)經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2tanθ＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為eq\f(l,2).3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)展求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．【典型例題】例1.如下圖，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)將A板向上平移一小段位移，那么油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流B．假設(shè)將A板向左平移一小段位移，那么油滴仍然靜止，G中有b→a的電流C．假設(shè)將S斷開，那么油滴立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無電流D．假設(shè)將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，那么油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流例2.(2023·新課標(biāo)Ⅰ·16)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開場(chǎng)下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．假設(shè)將下極板向上平移eq\f(d,3)，那么從P點(diǎn)開場(chǎng)下落的相同粒子將()A．打到下極板上 B．在下極板處返回C．在距上極板e(cuò)q\f(d,2)處返回 D．在距上極板e(cuò)q\f(2,5)d處返回例3.如下圖，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)為L(zhǎng)＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10－10C、質(zhì)量為m＝1.0×10－20kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2.0×106m/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常量k＝9.0×109N·m例4．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電荷的小球，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖8所示，小球所受電場(chǎng)力是其重力的eq\f(3,4)倍，將小球從環(huán)上最低點(diǎn)位置A點(diǎn)由靜止釋放，那么：(1)小球所能獲得的最大動(dòng)能是多大；(2)小球?qū)Νh(huán)的最大壓力是多大．【拓展訓(xùn)練】[平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析]用控制變量法，可以研究影響平等板電容器的因素(如圖2)，設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，假設(shè)()A．保持S不變，增大d，那么θ變大B．保持S不變，增大d，那么θ變小C．保持d不變，增大S，那么θ變小D．保持d不變，增大S，那么θ不變2．[平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析]將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲碋變?yōu)樵瓉淼囊话隑．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，那么U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么U變?yōu)樵瓉淼囊话隓．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，那么E變?yōu)樵瓉淼囊话隱帶電粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)分析]如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．假設(shè)一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，那么在此過程中，該粒子()A．所受重力與電場(chǎng)力平衡B．電勢(shì)能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)[帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)]如下圖，一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一