小專題一勻變速直線運動的圖象及應(yīng)用課時訓(xùn)練1.(2019·浙江6月學(xué)考)如圖所示,真空玻璃管內(nèi)的雞毛、銅錢由靜止開始自由下落。能表示銅錢在自由下落過程中速度隨時間變化的圖象是(A)—時間圖象(xt圖象),P(t1,x1)為圖象上一點。PQ為過P點的切線,與x軸交于點Q(0,x2)。已知t=0時質(zhì)點的速度大小為v0,則下列說法正確的是(C)1時刻,質(zhì)點的速率為x1時刻,質(zhì)點的速率為xC.質(zhì)點的加速度大小為x1D.質(zhì)點的加速度大小為x解析:xt圖象的斜率表示速度,則t1時刻,質(zhì)點的速率為v=x1-x2t1,選項A,B錯誤;根據(jù)圖象可知,t=0時刻,初速度不為零,則加速度為a=v-3.如圖所示為描述一個小球從水平桌面上方一點自由下落,與桌面多次碰撞,最后靜止在桌面上的運動過程。則圖線反映的是下列哪個物理量隨時間的變化過程(A)解析:速度和加速度值最終都趨向于零,路程則越來越大。4.(2019·浙江4月選考)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動,位移時間圖象如圖所示,則在0～t1時間內(nèi)(B)B.甲、乙位移相同D.甲、乙均做加速運動解析:在xt圖象中,圖線斜率表示速度,由圖可見在t1時刻,乙的速度大于甲的速度,A錯誤;甲、乙初始位置相同,末位置相同,二者位移相同,B正確;甲、乙從同一地點沿同一方向做直線運動,路程相等,C錯誤;甲的斜率不變,甲做勻速運動,D錯誤。5.小華以一恒定速率去同學(xué)家送一本書,停留一會兒后,又以相同速率沿原路返回家里,下圖的位移—時間(xt)圖象、速度—時間(vt)圖象中可以表示他的運動情況的圖象是(D)解析:由題意可知小華的位移先增大再不變最后減小,故A,B錯誤;前后速度大小不變,方向相反,故C錯誤,D正確。6.如圖甲所示,一小物塊沿光滑斜面從靜止向下滑,其對應(yīng)的速率與時間關(guān)系如圖乙所示,如果從斜面較高的位置靜止釋放小物塊,假設(shè)地面與小物塊之間的摩擦力不變,小物塊從斜面進入地面速率不變。則最能代表小物塊的運動圖象是(D)解析:物塊在光滑斜面上做勻加速運動,在粗糙水平面上做勻減速運動,其加速度大小與釋放點高度無關(guān),在vt圖象中反映在圖線的斜率上,所以斜率不變,選項D正確。7.(2017·浙江11月選考)雜技運動員在訓(xùn)練時的照片如圖所示。有一小球自由落下,碰到水平桌面后反彈,如此數(shù)次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向,碰撞時間不計,空氣阻力不計,則下列vt圖象中正確的是(B)解析:小球向下運動后,彈起來,所以速度先為正值,后變?yōu)樨撝?且小球在彈起來時速度大小變化很小,僅改變方向,根據(jù)以上線索可以排除A,C,D,正確答案為B。8.(2017·浙江4月選考)汽車以10m/s的速度在馬路上勻速行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人,于是剎車禮讓,汽車恰好停在斑馬線前。假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s,汽車運動的vt圖如圖所示,則汽車的加速度大小為(C)A.20m/s2 B.6m/s2 C.5m/s2 D.4m/s2解析:根據(jù)vt圖象的面積代表物體通過的位移可知,勻減速直線運動的時間為t,則x=vt,即1510×0.5=10+02t,因此勻減速運動的時間為2s,所以勻減速的加速度為a=Δvt=0-102m/s29.如圖甲、乙所示為某物體在0～t時間內(nèi)運動的xt圖象和vt圖象,由圖可知,在0～t時間內(nèi)(C)t2時刻,圖線的斜率為1x0>v解析:運動圖象(包括位移—時間圖象、速度—時間圖象、加速度—時間圖象)都是用來描述直線運動的,無論運動圖象是直線還是曲線,物體都是做直線運動,選項A錯誤;根據(jù)速度—時間圖象的斜率表示加速度可知,物體做勻減速直線運動,選項B錯誤;根據(jù)乙圖可知,在t2時刻,物體速度為v02,而位移—時間圖象的斜率表示速度,由此可知,甲圖中在t2時刻,圖線的斜率為v02,選項C正確;根據(jù)甲圖,物體是從坐標(biāo)x0位置出發(fā)沿x軸運動,t時刻運動到坐標(biāo)為x1位置,位移為x=x1x0,根據(jù)乙圖,可知位移x=v010.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射,其vt圖象如圖所示。其中t3=3t1,t2=2t1,v2=3v1,由圖象可知(B)2～t3時間內(nèi)向下運動1t112vv解析:因速度—時間圖象中速度的正負表示物體的運動方向,若為正,則朝著正方向,若為負,則朝著負方向,圖象給出的速度值都是大于等于零的,所以物體一直朝著正方向運動,即向上運動,選項A錯誤;在t3時高度最大,因為速度—時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,所以上升的最大高度為x=12v1t1+12×(v1+v2)(t2t1)+12(t3t2)v2,將t3=3t1,t2=2t1,v2=3v1代入可得x=4v1t1,則選項B正確;上升階段的平均速度為v=xt=4v1t1t3=43v1=49v211.甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度—時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是(D)1時刻也并排行駛1時刻甲車在前,乙車在后解析:vt圖象與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移,由圖象知,t1～t2時間內(nèi),甲車的位移大于乙車的位移,由題意知兩車在t2時刻并排行駛,故在t1時刻甲車在后,乙車在前,選項A,B錯誤;vt圖象的斜率大小表示加速度大小,由圖象知,甲、乙兩車的加速度均先減小后增大,選項C錯誤,D正確。12.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復(fù)上述運動,取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系,豎直向上為正方向,下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中,能描述該過程的是(A)解析:由題意知,小球在下落的過程中速度方向向下,與正方向相反,為負值,所以C,D錯誤;小球的運動為勻變速運動,根據(jù)v2v013.(多選)如圖所示,汽車以10m/s的速度勻速駛向路口,當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時,綠燈還有3s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處,則汽車運動的速度(v)—時間(t)圖象可能是(BC)解析:vt圖線與時間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移,A,D圖中vt圖象中“面積”不等于20m,A,D錯誤;B中vt圖象的“面積”可能等于20m,B正確;C中vt圖象的“面積”正好等于20m,C正確。14.某物體在豎直方向上運動,規(guī)定豎直向下為正方向,其vt圖象如圖所示。由此可知(D)A.t=0.5s時剛好到達最高點B.t=0.9s時剛好觸地C.前0.9s內(nèi)通過的路程為0.45mD.前0.9s內(nèi)的平均速度大小為0.5m/s解析:根據(jù)圖象知,t=0.5s時速度最大,剛好觸地,選項A錯誤;t=0.9s時速度為零,應(yīng)到達最高點,選項B錯誤;根據(jù)圖象與橫軸所包圍的面積表示位移的大小可得,0.9s內(nèi)的路程為5×0.52m+4×0.42m=15.小張同學(xué)在物理數(shù)字化實驗室研究物體運動與受力關(guān)系,采用如圖甲裝置,開始時將一已知質(zhì)量為m的物體置于水平桌面上,使物體獲得水平向右的初速度v1,同時對物體施加一個水平向右的恒定拉力F,經(jīng)過時間t1時,速度達到v2,撤去拉力,物體繼續(xù)運動,在t2時刻物體停下。通過放在物體前方的速度傳感器得到在0～t2時間內(nèi)物體的速度—時間關(guān)系圖線如圖乙所示(向右為速度正方向)。求:(1)從0到t2內(nèi)物體前進的位移大小和方向;(2)物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ為多大;(3)若物體從靜止開始受到與前面完全相同的恒力作用,并且作用時間也為t1,則撤去外力后物體還能滑行多長時間?解析:(1)位移大小x=v1+v22·t1+12·v2(t位移方向向右。(2)t1到t2時間內(nèi)物體做勻減速運動,其加速度大小a1=v根據(jù)牛頓第二定律F=ma,可得f=ma1=μmg得μ=a1g=(3)物體從靜止開始受完全相同的力作用,其加速度相同a2=v2撤去外力時速度為v=v2v1物體減速滑行時加速度為a1,撤去外力后滑行時間為t=va1=答案:(1)v1(2)v2gt圖象。當(dāng)飛船從高度H=60km處以速度v0=500m/s豎直向下運動時,控制系統(tǒng)打開降落傘,飛船開始減速。經(jīng)過時間2t0(t00。當(dāng)t=3t0時,飛船的反推發(fā)動機點火,飛船開始做勻減速直線運動,再經(jīng)過時間t0至地面時速度