2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專項突破模擬試題

（4月）

第I卷（選一選）

評卷人得分

1.北京時間2021年3月15日早上10點(diǎn)，在搜索引擎輸入“央視315晚會”，出現(xiàn)相關(guān)結(jié)

果約個，將“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.115x105B.O.115xlO8C.1.15xl07D.1.15xl06

2.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

/lEffi

A.~~~B.—

C.一D.??I

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a2=2a4B.+2\/2=5\[5

C.=7D.（-2。27=4/

4.選拔一名選手參加全國中學(xué)生男子百米比賽，我市四名中學(xué)生參加了訓(xùn)練，他們成績的

平均數(shù)亍及其方差s2如表所示：

甲乙丙T

X12,3310"2610"2615"29

S21.11.11.31.6

【中考】模擬

如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派（）去.A.甲B.乙C.丙

D.T

3+2加

5.已知力（1,%），6（2,"）兩點(diǎn)在雙曲線y%上，且為>為，則〃?的取值范圍是（

）

>-2<——

A.，n<0B.加>0C.m2D.加

6.關(guān)于二次函數(shù)^=2/口以+3的圖象，下列敘述正確的是（）

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（口1,1）B.對稱軸是直線X=1

C.當(dāng)4>1時，y隨x的增大而減小D.該圖象與x軸有兩個交點(diǎn)

7.隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后,

加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗

所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬份，

據(jù)題意可列方程（）

400500u400500二

A.xx+10B.1一1°x

400500P400500,

C.xx-10D.工一10x

8.如圖，在ZkJBC中，乙4=120。，AB=4fAC=2,則tan^的值是（）

A

V215>/7V21V3

A.14B.14C.7D,5

k

y—~

9.函數(shù)X與y=aN□瓜+c的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（）

10.如圖，在等邊三角形。中，點(diǎn)P,。分別是ZC,8c邊上的動點(diǎn)（都不與線段端點(diǎn)

重合），KAP=CQ,AQ.8P相交于點(diǎn)O.下列四個結(jié)論：①若PC=24P,貝U

BO=6OP：②若8c=8,BP=1,則PC=5；③4P?=OP-AQ；④若"8=3,則OC的最小值為

6,其中正確的是（）

第II卷（非選一選）

評卷人得分

-----------------二、填空題

II.若P（"+2，”一1）在夕軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是.

12.分解因式：2X2-12X+18=.

13.如圖，AEFG的三個頂點(diǎn)E,G和尸分別在平行線。上，F(xiàn)H平分DEFG,交

線段EG于點(diǎn)〃，若NAEF=36。,2BEG=57。，則NE”尸的大小為.

14.如圖，在“8C中，2BC=9。。,乙1=58。，AC=\S,點(diǎn)。為邊/C的中點(diǎn).以點(diǎn)8為圓

【中考】模擬

心，8。為半徑畫圓弧，交邊8C于點(diǎn)E,則圖中陰影部分圖形的面積為

15.如圖，在矩形“8。中，N/8C的角平分線BE交“。于點(diǎn)E,連接EC,紅"恰好平分

4BED,若48=2,則。E的長為.

16.如圖，已知點(diǎn)“(3，°),91,0),兩點(diǎn)C(-3,9),。(2,4)在拋物線y=x2上，向左或向右

平移拋物線后，°,。的對應(yīng)點(diǎn)分別為C',皿,當(dāng)四邊形/8CO的周長最小時，拋物線

的解析式為.

J2+3%<5+2%

17.解不等式方程組：lx-3(x-2)"4

18.已知：如圖，點(diǎn)、E、C在線段8尸上，BE=CF,AB\\DE,AC\\DF.求證：AABC^A

DEF.

AD

19.已知：/=x-lx-1.

⑴化簡4

⑵若點(diǎn)(x,-3)與點(diǎn)(-4,-3)關(guān)于y軸對稱，求/的值.

20.受疫情影響，很多學(xué)校都紛紛響應(yīng)了“停課不停學(xué)”的號召，開展線上教學(xué)活動.為了

解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類型，某校從“電腦、手機(jī)、電視、其它”四種類型的設(shè)備對學(xué)生

進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，每個學(xué)生只選擇了以上四種設(shè)備類型中的一種，現(xiàn)

將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息.解答下列問題:

(1)抽取的總?cè)藬?shù)是,在扇形統(tǒng)計圖中，“手機(jī)''所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在上網(wǎng)課時，老師在4B、C、。四位同學(xué)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生回答問題.請用列表法

或畫樹狀圖的方法求兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問題的概率.

21.為積極響應(yīng)“舊房改造”工程，該市推出《加快推進(jìn)舊房改造工作的實施》推進(jìn)新型城

鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè).

(1)根據(jù)該市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的3萬戶增長到2022年底的4.32萬戶，求該

市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率；

(2)該市計劃對某小區(qū)進(jìn)行舊房改造，如果計劃改造300戶，計劃投入改造費(fèi)用平均

20000元/戶，且計劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費(fèi)平均減少50元/戶，求舊房改造

【中考】模擬

申報的投入費(fèi)用是多少元？

k_

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y=x(x>0)的圖

象交矩形。/8C的邊8C,4B于D、E兩點(diǎn)，連接。E,AC.

(1)當(dāng)點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)時，k=,點(diǎn)E的坐標(biāo)為

⑵設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為如

①請用含〃?的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，

②求證：DE//AC.

23.如圖，點(diǎn)E為正方形/8CO邊8c上一點(diǎn)，是△/8E的外接圓，與力。交于點(diǎn)尸.

備用圖

(1)尺規(guī)作圖，作=點(diǎn)G在邊。上.(不寫做法，保留作圖痕跡)

⑵在(1)的條件下

①證明：直線尸G與0°相切；

②若”=4,DG=1,求半徑的長.

24.如圖1,在中，乙4=90。，AB=AC,前D,E分別在邊Z8,/C上,

AD=AE,連接DC,點(diǎn)p,N分別為DE,DC,8c的中點(diǎn).

BB

圖1圖2

(1)觀察猜想：圖1中，線段尸加與尸N的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.

⑵探究證明：把△亞歷繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,

判斷APMN的形狀，并說明理由；

(3)拓展延伸：把“OE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若4)=4,=10,請直接寫出

△PMN面積的值.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線'=-/+瓜+c經(jīng)過點(diǎn)'(-L6),8(2,0).

(1)求該拋物線的解析式：

(2)點(diǎn)尸為直線48上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作PQ'x軸，交于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P作

9，43于"，當(dāng)線段PM的長度取得值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段尸〃的長度；

(3)把拋物線卜=-》,+法+。沿射線/8方向平移逐個單位，C是新拋物線對稱軸上一點(diǎn),

。為平面上任意一點(diǎn)，直接寫出所有使得以A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為菱形的點(diǎn)

。的坐標(biāo).

答案:

1.c

【分析】

將寫成"⑹但水⑼形式即可.

【詳解】

因為原數(shù)保留1位整數(shù)得1.15,原數(shù)整數(shù)位數(shù)為8,

所以。=1.15,力=8-1=7,

因止匕11500000=1.15x10,,

故C.

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，要注意“Xi。"。引4<1°）中，。是由原數(shù)保留一位整數(shù)得來

的，〃是由原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1得來的.O

2.D

【分析】

從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出左視圖圖形

O

即可.

【詳解】

g

解：從左面看所得到的圖形為D選項中的圖形.

故選:D

O

考查幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面

看到的圖象是俯視圖.掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.*

3.D

O

【分析】

氐

試卷第8頁，共38頁

根據(jù)合并同類項法則計算并判定A；根據(jù)二次根式加法法則判定B；二次根式性質(zhì)化簡并判定

C；根據(jù)積的乘方與累的乘方計算并判定D.

【詳解】

解：A.a2+a2=2a2,故A錯誤；

B.3百+2&不是同類二次根式，不能合并，故B錯誤；

c.=故C錯誤；

D.(-2a2)2=4a4,故D正確.

故選：D.

本題考查合并同類項，二次根式的加法運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，積的乘方與的累的乘方，熟練

掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則，積的乘方與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加即可.

【詳解】

解：?XT>X^-^CX=X,

二從乙和丙中選擇一人參加比賽，

二選擇乙參賽，

故選：B.

此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大,

表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)

分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

5.C

第9頁/總68頁

【分析】

根據(jù)已知得3+2加>0,從而得出切的取值范圍.

【詳解】

_3+2/w

解：...點(diǎn)"，必），8（2,%）兩點(diǎn)在雙曲線X上，且乂>力，

/.3+2m>0,

3

/.m>——

2,

3

m>——

,團(tuán)的取值范圍是2,

故選：C.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)上>°時，夕隨工的增大而減

小，當(dāng)左<°時，y隨x的增大而增大.

O

6.B

【分析】

將函數(shù)解析式由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來判斷.

【詳解】O

解：???7=2/口4"3=2（xOl）2+1,

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,對稱軸為直線x=l,g

；.A選項錯誤，B選項正確，

???拋物線開口向上，頂點(diǎn)為（1,1）,

O

???拋物線與x軸無交點(diǎn)，D選項錯誤，

拋物線開口向上，對稱軸為直線x=l,

■.x>\時，y隨x增大而增大，C選項錯誤.*

故選：B.

O

氐

試卷第10頁，共38頁

本題考查二次函數(shù)N=aN+bx+c的性質(zhì)，關(guān)鍵是將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成y=a(xOA)2+左的形

式.

7.B

【分析】

設(shè)更新技術(shù)后每天生產(chǎn)x萬份疫苗，更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x-10)萬份疫苗，根據(jù)題意，即可

得出關(guān)于x的分式方程.

【詳解】

解：設(shè)更新技術(shù)后每天生產(chǎn)x萬份疫苗，則更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x-10)萬份疫苗，

依題意得，x-10x卡，

故選:B.

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)條件得出方程

是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】

先求出120。的補(bǔ)角為60。，然后再把60。放在直角三角形中，所以過點(diǎn)C作CZ51/8,交8/的

延長線于點(diǎn)￡),在R/A4CD中可求出/。與CD的長，在放△8CC中利用勾股定理求出8c即

可解答.

【詳解】

解：過點(diǎn)交陽的延長線于點(diǎn)。,

：./.CAD=180°-血C=60°，

第11頁/總68頁

在RAXC。中，AC=2,

*-AD=ACcos60°=2x2=1,

也

CZ>4Csin60°=2x2=石，

,?XB=4,

??.87>43+力。=4+1=5,

CD=6

；.tan8=BD5,

故選：D.

本題考查了解直角三角形，勾股定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解

題的關(guān)鍵.

9.DO

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象確定上與b的符號，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

O

解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限知%>0,

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知aVO,-6V0,即6>0,

g

函數(shù)的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限，

故選：D.

O

本題考查了函數(shù)圖象的知識，熟練掌握三種函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.A*

【分析】

O

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC,根據(jù)線段的和差得到CP=BQ,過尸作尸CII8C交于

氐

試卷第12頁，共38頁

r\

D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到①正確；過3作8￡L4C于心解直角三角形得到②錯誤；在

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到乙45尸=匕。。PB=AQ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到③正確；以

4B為邊作等邊三角形N4B,連接CM證明點(diǎn)MA,0,8四點(diǎn)共圓，且圓心即為等邊三角

形g6的中心/，設(shè)CA/于圓〃交點(diǎn)O,CO,即為CO的最小值，根據(jù)30度角的直角三角形

即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：???AJ8C是等邊三角形，

：.AC=BC,

,:AP=CQ,

???CP=BQ,

?：PC=2AP,

:.BQ=2CQ,

如圖，過P作PDII8C交/。于Q,

'.AADP^AAQC,APODSABOQ,

PD_APPD_OP

.9CQ~7c~3f~BQ~~BO

：.CQ=3PD,

:?BQ=6PD,

，BO=6OP；故①正確；

過3作BELAC于E,

J_

則CE=&AC=4,

vzC=60°,

：?BE=4四,

第13頁/總68頁

2

：.pE=^PB--BE=x,

...PC=4+1=5,或PC=4-1=3,故②錯誤；

在等邊A/18C中，AB=AC,4B4CdC=60。,

在“8尸與△C40中，

,AB=AC

"NBAP=NC

AP=CQ

:.4ABPZ4ACQ(SAS),

:.乙4BPUCAQ,PB=AQ,

。:44Po=^BPA,

.?.—POsABPA,

APOP

：.~PB~7P9

???AP2=0P?PB,O

：.AP2=OP9AQ.故③正確；

以48為邊作等邊三角形連接CN,

:,乙NAB=CNBA=6O°,NA=NB,

?:乙PBA=cQAC,

O

小AO+乙NBO=6AB+乙BAQ+乙NBA+乙PBA

=60。+4加0+60。+43C

=120。+484Cg

=180°,

o

球

o

氐

試卷第14頁，共38頁

點(diǎn)N,A,O,8四點(diǎn)共圓，且圓心即為等邊三角形M18的中心”，

設(shè)CW于圓M交點(diǎn)。，CO,即為CO的最小值，

,:NA=NB,CA=CB,

??.CN垂直平分48,

：.^AD=^CM='iQ°,

：./-MAC=/-MAD+/.BAC=90°,

在4c中，AC=3,

：.MA=AC-tan/-ACM=6，CM=2AM=2扣,

:.M（y=MA=6,

即CO的最小值為石，故④正確.

綜上：正確的有①③④.

故選:A.

本題屬于三角形的綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊

三角形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，銳角三角函數(shù)，最短路徑問題，綜合掌握以上知識并正確的作出輔

助線是解題的關(guān)鍵.

U.（°，-3）

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)的性質(zhì)，得。+2=°,通過求解方程得到a的值，再代入到

坐標(biāo)中計算，即可得到答案.

【詳解】

/（"+2，"1）在夕軸上

...〃+2=0

...a=-2

。-1=一3

第15頁/總68頁

.?.點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(°'一3)

故(。，-3),

本題考查了直角坐標(biāo)系、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)的性

質(zhì)，從而完成求解.

12.2-3)2

【分析】

先提取公因式2,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可.

【詳解】

解:2x2-12x+18,

=2(x2-6x+9),O

=2(x-3)2.

故2(x-3)2.

W

本題考查了利用提公因式法和完全平方公式分解因式，掌握和靈活運(yùn)用分解因式的方法是解決

本題的關(guān)鍵.o

13.75°.

g

【分析】

首先根據(jù)乙4EF=36。，乙BEG=57。,求出乙燈陽的大小；然后根據(jù)力3||8,求出4EFG的大小，o

再根據(jù)rH平分NEFG,求出@7/的大小；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出的大小為多少

即可.

*

【詳解】

解：ZEF=36°,&BEG=51。

；“EH=180°AEF-ABEG=87°o

氐

試卷第16頁，共38頁

...ABIICD

："FG=^AEF=36。

,:FH平分乙EFG

:/EFH=/乙EFG=18。

:/EHF=180°-4FEHYEFH=75°

故75°.

此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及平行線的性質(zhì)和應(yīng)用,

要熟練掌握.

【分析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到8。=8=9,則4D8C=/C=22。，然后根據(jù)扇形的面積

公式計算.

【詳解】

解：?.z/BC=90。，點(diǎn)力為邊4C的中點(diǎn)，

:.BD=CD=5AC=9,

:,乙DBC=LC,

??ZC=9O。-乙4=90。-58。=32。，

??zQ5E=32。，

32x^x9236

------------------=------71

???圖中陰影部分圖形的面積=3605.

36

故57r.

本題考查了扇形面積的計算：設(shè)圓心角是〃。，圓的半徑為R的扇形面積為S,則Sk

nuR21

360或S扇疹&IR（其中/為扇形的弧長）.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).

第17頁/總68頁

15.272-2

【分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得ZO//8C,AD=BC,ZJ=90°,根據(jù)BE是的角平分線，得

NABE=NCBE=45。,則=NC8E=45。，AE=AB=2t在放中，根據(jù)勾股定理

得BE=2應(yīng)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得NOEC=/EC8,由因為EC平分N8”則/8EC=ZDEC

等量代換得N8EC=NEC8,所以BC=BE=2啦,AD=242,即可得.

【詳解】

解：???四邊形為矩形，

...ADHBC,AD=BC,ZJ=90°,

?：AB=2,BE是48c的角平分線，

...ZABE=Z.CBE=45°,

:.AE=AB=2,O

在MABNE中，根據(jù)勾股定理得，

BE=ylAE2+AB2=y]22+22=2y/2,圖

■.■ADIIBC,

...ZDEC=NECB,o

.■EC平分NBED,

...NBEC=NDEC,g

...ZBEC=NECB,

:.BC=BE=2五,o

...AD=2y[2,

:.DE=AD-AE=26-2,卑

故20-2.

o

氐

試卷第18頁，共38頁

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些

知識點(diǎn).

【分析】

先通過平移和軸對稱得到當(dāng)8、E、C'三點(diǎn)共線時，8U+8E的值最小，再通過設(shè)直線80的

解析式并將三點(diǎn)坐標(biāo)代入，當(dāng)時，求出。的值，將四邊形周長與。=4時的周長進(jìn)行比較,

確定。的最終取值，即可得到平移后的拋物線的解析式.

【詳解】

解：.../(3,0),5(1,0)；C(-3,9),0(2,4),

...”=37=2,—/——STI,

由平移的性質(zhì)可知：C'D'=CD=5五,

四邊形4gC'。的周長為46+50+0。+01=2+80+5拒+DZ.

要使其周長最小，則應(yīng)使BU+OS的值最?。?/p>

設(shè)拋物線平移了。個單位，當(dāng)心0時，拋物線向右平移，當(dāng)。＜0時，拋物線向左平移；

.0(-3+°,9)D'(2+a,4)

將。向左平移2個單位得到。”(出9,則由平移的性質(zhì)可知：BD''=AD',

將°”(。，4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)記為點(diǎn)日則“(。，-4),由軸對稱性質(zhì)可知，BD"=BE,

...BC'+D'A=BC'+BE,

當(dāng)8、E、0三點(diǎn)共線時，50+8E的值最小，

第19頁/總68頁

設(shè)直線8U的解析式為：y=H+b/wo),

O

J(-3+4)％+b=9

卜+人=0

當(dāng)。于4時,

O

y=---x+-----

:.。-44-a,號

/99

-4=---a+-----

將E點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可得：。-44-。，

_25O

解得：13,

此時BC'+BE=C'E=J(-3+a-a)2+(9+4)2=*天

俱

此時四邊形月8C'。'的周長為N3+80+U0+DZ=2+5及+VI衣;

當(dāng)a=4時,C'(l，9),￡>'(6,4)4(3,0),8(1,0)

；O

此時四邊形"8C'。'的周長為：

氐

試卷第20頁，共38頁

r\

Z8+2C'+C'。。1=2+（9-0）+5及+=16+5及

?2+5>/2+Vr78<16+5^（

_25

.?.當(dāng)時，其周長最小,

25

所以拋物線向右平移了13個單位,

2

所以其解析式為:

2

故

本題綜合考查了平移、軸對稱、一次函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理、拋物線的解析式等內(nèi)容，解決本

題的關(guān)鍵是理解并確定什么情況下該四邊形的周長最短，本題所需綜合性思維較強(qiáng)，對學(xué)生的

綜合分析和計算能力要求都較高，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法等.

17."x<3.

【分析】

先分別求出兩個不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解.

【詳解】

2+3x<5+2x?

解」-3（x-2）“②，

解不等式①得；x<3,

解不等式②得：xNl,

則不等式組的解為14x<3.

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.

18.見解析.

第21頁/總68頁

【分析】

由8E=CE,可推出8C=EF,再由平行線的性質(zhì)可推出乙6=〃出/，4CB=".即可利用

“ASA”證明4ABC三4DEF.

【詳解】

證明：:夕后二。/7,

：.BC=EF,

■：ABWE,4CIIO尸，

:/B=乙DEF,Z.ACB=ZF,

在△N8C和△。環(huán)中，

ZB=ZDEF

<BC=EF

/ACB=/F

:AABCdDEF(ASA).

O

本題考查三角形全等的判定以及平行線的性質(zhì).掌握兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

是解答本題的關(guān)鍵.W

，x+1

A=-----

19.(1)x-2

5O

⑵2

【分析】g

(1)首先進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化

為乘法運(yùn)算，約分即可化簡；o

(2)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可求得x值，代入即可求得.

(1)*

,x、、x2-4%+4

(-----2)-5---------

解：A=x-1x--]

_x-2x+2(x-2)~o

x-1(x+l)(x-l)

氐

試卷第22頁，共38頁

-x+2(x+l)(.r-l)

一x-1(x-2)2

x+1

=------

x—2.?

(2)

解：???點(diǎn)(x,?3)與點(diǎn)(-4,-3)關(guān)于歹軸對稱，

???x=-(-4)=4,

,x+1

A---------

把尸4代入x-2,得

,4+15

A=--------=——

4-22.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，準(zhǔn)確化簡及求

得x的值是解決本題的關(guān)鍵.

20.(1)100,108°

(2)見解析

(3)4.

【分析】

(1)根據(jù)電腦的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它選項的人數(shù)求出手機(jī)

的人數(shù)，用360。乘以“手機(jī)”人數(shù)所占比例即可；

(2)根據(jù)(1)中所求結(jié)果即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即

可得出答案.

(1)

解：抽取的總?cè)藬?shù)是：40-40%=100(人),

手機(jī)的人數(shù)是：100-40-20-10=30(人)，

30

在扇形統(tǒng)計圖中,"手機(jī)''所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°x100=108°,

故100,108°；

第23頁/總68頁

(2)

解：補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:

(3)

解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

O

共有16種等情況數(shù)，其中兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問題的有4種,

則兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問題的概率為16一%.O

本題考查了列表法與樹狀圖法、概率公式、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確

g

題意，畫出樹狀圖.

21.(1)20%；(2)(元)

o

【分析】

(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)題意列式求解即可；球

(2)設(shè)多改造y戶，投入費(fèi)用為w元，根據(jù)題意列式

w=(300+〃)x(20000-504)=-50("50)’+612500,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出值.o

氐

試卷第24頁，共38頁

【詳解】

解：(1)設(shè)平均增長率為x,則x>0,

由題意得：3(1+4=4.32,

解得：尸0.2或x=-2.2(舍)，

答：該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率為20%；

(2)設(shè)多改造。戶，投入費(fèi)用為w元，

由題音得.w=(300+a)x(20000-50a)=-50(.-SO?+612500

???a=-50,拋物線開口向下，

???當(dāng)。-50=0,即。=50時，w,此時片元，

答：I日房改造申報的投入費(fèi)用為元.

本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確讀懂題意列出式子，然后根據(jù)二次函數(shù)的性

質(zhì)進(jìn)行求解.

22.(1)12,(6,2)

2m

⑵①點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,3).②見解析

【分析】

(1)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，然后將x=6代入，確定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)①結(jié)合點(diǎn)。的坐標(biāo)為(m,4),得出反比例解析式，將x=6代入，確定點(diǎn)的坐標(biāo)；②利用

線段成比例證明直線平行.

(1)

4」

解：???點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，則點(diǎn)。(3,4)將點(diǎn)。(3,4)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得；3,

解得kW2；

12

y=—

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為X,

第25頁/總68頁

故點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,2),

故12,(6,2)：

⑵

①由題意得，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(m,4),則k=4m,

4m

y=—

則反比例函數(shù)表達(dá)式為工

4m2m

y=——=——

當(dāng)x=6時，.x3

,2m

6

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為5T

BE=4--

②由①知，BD=6-m,3,

“2

4-W

BD6-m11BE3,1DB

---=----=1——m--==1——m=

BC66BA46BC

???NB=ZB,

:.ABDESABC4,O

ZBDE=ZBCA,

\DE//CA.

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的證明，解題關(guān)鍵是結(jié)

O

合圖象，確定點(diǎn)的坐標(biāo).

23.⑴作圖見解析

g

(2)①證明見解析；②后

O

【分析】

(1)利用尺規(guī)作與已知角4以E相等的角〃>FG即可；

(2)①如圖2,連接。尸，由正方形的性質(zhì)可知N"O=90°,由。1=。尸，可得*

NO4F=NOF4,由NOE4+NOFG=90°得NOFG=90°,即OF1FG,進(jìn)而結(jié)論得證；②如

圖3,連接EF,由直徑所對的圓周角為90。，可得"1FE=9O。,證明四邊形4BE產(chǎn)為矩形，則O

氐

試卷第26頁，共38頁

ABBE4x

AF=BE,設(shè)BE=x,則我。=4-x,證明ZUBE?△FOG,則尸0DG,即4-x1,求出

滿足要求的X的值，在比△/BE中，由勾股定理得面=)次+5爐,求出NE的值，根據(jù)

04=—AE

2求出的值即可.

(1)

解：如圖，以點(diǎn)4為圓心，以任意長為半徑畫圓，交4E于H,交AB于K,再以點(diǎn)F為圓心,

以同樣長為半徑畫弧，交如于/,再以點(diǎn)/為圓心，以K4為半徑畫弧，交點(diǎn)為L連接

凡并延長交CO于G即可；

圖1

(2)

①證明：如圖2,連接。尸，

A._____F\lD

BE

圖2

由正方形的性質(zhì)可知/歷)。=90。,

...O4=OF,

..AOAF=AOFA,

.,.ZOAF+ZBAE=90°，ZBAE=ZDFG，

...N0FA+/DFG=9Q。，

...ZOFG=90°,即。歹L/G,

..?OF是0°的半徑,

...直線/G與相切.

第27頁/總68頁

②解：如圖3,連接稗,

山莊=90。，

...NABE=NBAF=NAFE=90°,

???四邊形■為矩形，

:.AF=BE,

設(shè)BE=x,則即=4-x,

...ABAE=ZDFG,ZABE=ZFDG=90°fO

:2BE?AFDG,

ABBE4_x

:.FDDG,即4-xT,

解得尸2,

經(jīng)檢驗，工=2是原分式方程的解，

O

在RfA/BE中,由勾股定理得AE=NAB?+BE?=2亞,

OA=-AE=yf5g

:.2,

???半徑0/的長為

O

本題考查尺規(guī)作圖作一個角等于已知角，等邊對等角，正方形的性質(zhì)，切線判定，相似三角形

的判定與性質(zhì)，直徑所對的圓周角為90。，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識.解題的關(guān)鍵*

在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用.

49