第14講乘法公式知識點(diǎn)梳理：平方差公式：兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差。即 (ab)(a_b)二a2_b2注：平方差公式中的a、b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式完全平方公式：兩數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的 2倍即：(ab)2二a2b22ab(a-b)2二a2b2-2ab經(jīng)典例題例1?計算(1)(x2)(x_2)= (X2)2= 3)3)(3b 2)(3b_2)= ⑸X(y1)"x-(y1)1(4)(3b_2)2= ⑹(a解：原式=( )2_( )2例2.先化簡，再求值：(2x3y)2-(2xy)(2x-y)，其中解：原式=()-3f11x=,y=-32解：原式=比 1當(dāng)x=,y=3原式=4時例3.已知(2a2b-1)(2a2b-1)=63,求ab的值。TOC\o"1-5"\h\z例4.(1)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，求 m的值等于 。(2) 若9x2+12xy+M是完全平方式，則M= 。多項式4m21加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方， ？請你寫出符合條件的這個單項式是 .已知a—b=5,ab=14，貝Ua2+b2= 222例5.已知a b?2a-4b，5=0，求2a4^3的值經(jīng)典練習(xí)：1、選擇題

(-ab)2D?(a-b)2A?(a—b)(ab)(-ab)2D?(a-b)2A?(X-y)(xy)B?(-x-y)(-xy)C?(xy)(-xy)D?(X—y)(y—X)(3)下列各式中能用平方差公式計算的是（）,不能用平方差公式的,能否用其他公式橫線上寫上正確公式的代號A?(3x2)(3x 2)可選用公式B.(3x2)(3x一2)可選用公式C.(3x_2)(3x_2)可選用公式D.(3x2)(3x-1)可選用公式（2）下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）,請在2、判斷下列各題是否正確，并將錯誤的在“修正意見”欄中改正。原 題選擇正誤修正意見(a+3b)(a-3b)=a2-3b2O對O錯(a+3b)(a_3b)=(a-b)2=a2_b2O對O錯(a-b)2=22(x+2)=x+4O對O錯2(x+2)=(m+n)2=m2+mn+n2O對O錯(m+n)2=22(-2a_b)(-2a+b)=2a-bO對O錯(-2a_b)(_2a+b)=(-2a_b)(-2a_b)=4a2_b2O對O錯(-2a_b)(_2a_b)=3、計算（直接寫出計算結(jié)果）(a2b)(a_2b)= (3a2b)2= (2mn)2= 3(xy_3)(xy3)= (_x_5)(_x5)= 12(4x )=2 4、計算:(1)(1)(yx)(x-y)解：原式=(3)(3b2a)(2a—3b)解：原式=(5)(一2m-n)2解：原式=(_4x1)(4x1)解：原式=⑷(3ab25)(3ab2-5)解：原式=/3 2、2(6)(—xy)4 3解：原式=(7)(7)(x2y-3)(x-2y3)(8)(a2b-1)2解：原式=解：原式=5、利用簡便的方法計算(1)解：原式=解：原式=5、利用簡便的方法計算(1)10298(2)102(21)(221)(24 1)(281)1提高練習(xí)1?計算（a+b）（-a-b）的結(jié)果是（）2?設(shè)?a2-b2(3m+2r)?12mrB1?計算（a+b）（-a-b）的結(jié)果是（）2?設(shè)?a2-b2(3m+2r)?12mrB?-a2-b2 C?a2-2ab+b22=(3m-2n)2+P,貝UP的值是(B?24mnC.6mnDx2-kxy+9y2是一個完全平方式，則k值為?3B?6C.土64、要使x2-6x+a成為形如（x-b）A.a=9,b=9B.a=9,b=3D?-a2-2ab-b2?48mrD?±812的完全平方式，則a,b的值（C.a=3,b=3D.a=—3,b=—25、若5、若x2+mx+4是一個完全平方公式，則m的值為（A.2B.2或一2C.4D.4A.2B.2或一2C.4D.4或一46、一個長方形的面積為x2—y2(x>0,y>0)以它的長邊為邊長的正方形的面積為（A.x2+y2B.x2+y2—2xyC.x2+y2+2xyD.以上都不對7、若(7、若(x—y)2+N=x2+xy+y2，則N%( )第3頁A.xy&計算：(A.xy&計算：(-x-y)2C.2xy;(-2a+5b)2=D.3xy9.x2y2=(xy)2=(x-y)210、觀察下列各式：1X3=22-1,3X5=42-1,5X7=62-1,……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含 n（n為正整數(shù)）的等式表示為11.計算(1)((1)(a+2b-c)(a-2b-c)(2)(a+b+c)2(3)((3)(a+b)2(a2-2ab+b2)x+5)2-(x-2)(x-3)12.已知：a+b=10,ab=20，求下列式子的值：①a2+b2;笑（a-b）213.若a2+b2+4a-6b+13=0,試求ab的值.鞏固練習(xí)1、下列可以用平方差公式計算的是(x-y)(y-x)A、(x(x-y)(y-x)C、(x-y)(C、(x-y)(-y+x)(x-y)(-x+y)2、下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a22-16b的是(A、A、(-3a4b)(-3a-4b)B、(-4b3a)(-4b-3a)C、C、(4b 3a)(4b-3a)D、(3a 2b)(3a-8b)3、若(-7x2-5y)(）=49x4-25y2，括號內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式3、若(-7x2-5y)(）=49x4-25y2，括號內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式（A、7x25yB、-7x-5yC、「7x25y7x2-5y12124、(3a —)2(3a-一)2等于(22214A、9aB、81a4116C、81a4-9a2丄21681a422丄21625、（-m?2n）的運(yùn)算結(jié)果是A、A、m24mn4n2-m2-4mn4n222m-2mn4nA22m-2mn4nA、(-1x2)2B、(1 x2)2C、(T_x2)2(1-x)2C、m2-4mn4n26、運(yùn)算結(jié)果為1-2x2x4的是227、已知a-Nab64b2是一個完全平方式，則N等于