精選文檔精選文檔基于ARCH類模型的我國股票市場收益率波動淺析1緒論1.1研究背景隨著經(jīng)濟的發(fā)展，金融市場已逐漸成為經(jīng)濟發(fā)展的重要部分，金融理論的基礎(chǔ)是風(fēng)險與收益的關(guān)系，而資產(chǎn)價格的波動一定程度反映了資產(chǎn)的風(fēng)險特性。對價格波動如何隨時間變化的理解是投資者在決策過程中面臨的主要問題之一，市場投資者可以利用對波動性的預(yù)測來進行風(fēng)險管理。因此，如何更深刻理解股票市場波動性特征并從中探尋其規(guī)律性，對金融理論而且對金融實踐均具有重要意義。波動性是股票市場的最主要的特征之一，對股市的波動性研究始終是學(xué)者們關(guān)注的熱點。隨著數(shù)學(xué)理論研究的深入和各種數(shù)據(jù)分析工具開發(fā)的迅速發(fā)展，人們用各種不同的方法和工具來分析金融時間序列，做出各種金融時間序列預(yù)測的模型，尤其是股票價格的預(yù)測模型。時間序列分析方法是統(tǒng)計學(xué)研究的一個重要分支。一些經(jīng)典的時間序列分析模型如ARMA,ARCH,GARCH等已經(jīng)被大量應(yīng)用于金融時間序列預(yù)測中來，如美國經(jīng)濟家Engle就因為他1982年針對金融時間序列所提出的ARCH模型獲得2003年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。我國股票市場從成立至今僅有十幾年的時間，但其發(fā)展速度非常迅猛，目前已成為刺激投資，推動我國經(jīng)濟發(fā)展的一個必不可少的部分。然而，也因為時間過短，仍然存在著很多不完善之處，比如法制建設(shè)不健全，市場監(jiān)管不力等;同時實證工作的開展更是遠遠落后于股市的發(fā)展。這些都造成了我國股票市場不同于西方發(fā)達國家的一個鮮明特征—投機色彩非常濃厚。同時其波動幅度和風(fēng)險大大高于國外成熟的市場，尤其是異常和超常波動更是頻繁出現(xiàn)，股票市場波動特征及其影響因素研究是學(xué)者們和投資者所關(guān)注的焦點問題，也是政策制定者和監(jiān)管當(dāng)局衡量、監(jiān)管和規(guī)避市場風(fēng)險必不可少的參考。1.2研究意義股票價格的波動是股票市場的一大特征，股票價格的波動，意味著股票市場的風(fēng)險，對于股票投資者來說，投資是為了獲得收益，那么如何做到投資報酬最大好，投資風(fēng)險最小化？如果投資者可以對我國股市的特點和股市價格走勢的特征有所了解，能很好把握股票價格波動，對其合理投資，把握投資風(fēng)險具有重要意義。另一方面，盡管我國股市近年來取得的長足的發(fā)展，但是還有很多的問題存在，我國股市常常被稱為是“政策市”、“資金市”、“消息市”。這是因為政策、資金和消息對股票價格的走勢影響很大。那么“利好政策”和“利空政策”的出臺，會對我國股票市場產(chǎn)生什么樣的影響，影響有多大？對于這些問題，如果政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門能了解我國股市的波動特征，特別是這些政策在我國股市中引起的股票價格波動產(chǎn)生的效果的特征。那么這對于我們政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門來說，在制定出臺政策和制度時，可以有所依據(jù)。因此，本文希望通過運用arch類模型對股票收益率時間序列進行分析，以發(fā)現(xiàn)我國股票價格的波動的一些特點，了解股票收益率的分布特點，“好消息”和“壞消息”對我國股市波動生產(chǎn)的影響效果，以及我國股市收益和風(fēng)險(波動性)的關(guān)系等。以期對投資者了解我國股市的波動的特征有所幫助，并為我國政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門在出臺政策方面提供一些參考與建議。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1國外研究現(xiàn)狀20世紀60年代后期，計量經(jīng)濟學(xué)理論在全球得到了迅猛發(fā)展，同時也掀開了時間序列分析方法嶄新的一頁。1970年，Box和Jenkins系統(tǒng)提出了ARMA莫型的一系列理論，從此越來越多的學(xué)者開始關(guān)注隨機時間序列模型。1982年,Engle提出了自回歸異方差(ARCH)模型，其核心思想是：某一特定時期的隨機誤差的方差不僅僅取決與以前的誤差，還取決于其本身先前的方差。這一假設(shè)使ARCH模型較好捕捉了金融時間序列數(shù)據(jù)中存在的波動性聚類現(xiàn)象。在提出ARCH模型后，認識到在某些具體經(jīng)濟研究中ARCH模型的本身制約性，他與Lilien和Robins等人先后對ARCH模型作了改進。Engle等將ARCH模型引人條件均值回歸，提出了ARCH-M模型。此后，Engle教授等又提出了FIGARCH以及多變量GARCH等一系列推廣模型，這些拓展模型與原有的ARCH模型構(gòu)成了一套比較完整的ARCH族計量模型體系。Bollerslev(1986)提出了廣義自回歸異方差模型(GARCH)，GARCHf莫型除了考慮擾動項的滯后期之外，同時也加入了擾動項條件方差的滯后。而Taylor在1986年獨立提出的GARCH(1,1)模型更是在實際經(jīng)濟研究中得到廣泛應(yīng)用。此外，對單變量模型，人們還提出了門限自回歸模STARCH，非線性模型NARCH,指數(shù)GARCH(exponentialGARCH,EGARCH模型，單整GARCH(IGARCH)模型。對多變量模型還有一般動態(tài)回歸，多變量回歸，向量自回歸，共同周期趨勢分析精選文檔精選文檔精選文檔1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀我國股市雖然歷經(jīng)多年發(fā)展，但是由于起步較晚以及受本身政策制度的影響，依然存在很多缺陷，比如：股票價格在很多時候難以反映上市公司的實際價值、股票換手率較高、易受人為因素和政策變化的影響，股票波動率較大等。為了給管理者及投資者予合理的、科學(xué)的建議，專家、學(xué)者們利用各種理論對中國股市進行了研究。王立風(fēng)(2004)提出了基于ARCH的股價預(yù)測模型，該模型通過建立高階回歸的ARCH模型來預(yù)測股價變化。朱寧、徐標和仝殿波(2006)等通過ARIMA模型分析時間序列的隨機性和平穩(wěn)性，對上證指數(shù)的日數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，即對上證指數(shù)作短、中期預(yù)測，用SAS軟件檢驗?zāi)Ｐ偷目尚行?，并預(yù)測應(yīng)用。許慶光(2007)提出了基于ARCH模型的上海股票市場特征的研究，從實證結(jié)果中總結(jié)出上海股市的總體特征，并為其進一步發(fā)展完善提出了一些建議。俞盛華、王志同(2005)通過對中國股票市場建立ARCH模型進行實證研究得出結(jié)論：上證股市收益率符合ARCH效應(yīng)，我國股票市場的價格對信息(這里的信息指的是證券公司的信息披露，或其他相關(guān)證鑒會發(fā)布的信息)的反應(yīng)不夠靈敏，深滬股市ARCH模型的峰態(tài)系數(shù)較大，表明我國股票市場具有較強的投機色彩。蔣祥林、王春峰(2004)把Hamilton提出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移ARCH模型(SWARCH運用于上證股市研究發(fā)現(xiàn)：證監(jiān)會各種政策的出臺以及股市管理者的各種言論往往會引起股市由較低波動性狀態(tài)向較高波動性狀態(tài)轉(zhuǎn)移。周少甫、陳千里(2004)應(yīng)用無條件波動的修正Levene檢驗和條件波動的GARCH模型對上海股市的周日效應(yīng)進行了研究。吳林祥、徐龍炳(2002)進一步應(yīng)用穩(wěn)態(tài)分布理論來研究中國股票市場股票收益的特性，結(jié)果表明，中國股票市場股票收益構(gòu)成的時間序列呈現(xiàn)狹峰、厚尾，具有穩(wěn)態(tài)特征。還有學(xué)者通過建立EGARCH-M等模型對我國股票市場波動非對稱性進行實證研究，結(jié)果表明我國股票市場正在逐漸趨于理性，投資者也更加注重股票的投資價值而不是投機價值，整個市場的投機成分不斷減少。綜上所述，目前的研究主要是集中在運用時間序列方法對上證指數(shù)收益率波動特性、平穩(wěn)性及隨機性等特征進行實證分析，雖然也有人提出了上證指數(shù)收益率時間序列的ARCH模型，并用于預(yù)測，但

他們都是集中在做arch類模型在對我國股市收益時間序列數(shù)據(jù)進行了模型擬合的有效性的實證研究方面，很少有對我國股市收益率波動的特征進行比較系統(tǒng)的分析。2ARCH類模型相關(guān)理論ARCH模型ARCH模型，也稱自回歸條件異方差模型（autoregressiveconditional，具有如下結(jié)構(gòu)的模型為q階自回歸條件異方差模型，簡記為ARCH（q）:1（2-1）ARCH（q）:1（2-1）式中，丨h(huán)d「'為｛'[｝的auto-Regressive莫型；小」；，它的構(gòu)造原理如下：假設(shè)在歷史數(shù)據(jù)書籍的情況下，零均值、純隨機殘差序列具有異方差性：巾=ht在正態(tài)分布的假定下，有異方差等價于殘差平方的均值:使用殘差平方序列的自相關(guān)系數(shù)，可以考察異方差函數(shù)的自相關(guān)性卩"Var（s｛2）如果自相關(guān)系數(shù)恒為零，這表明異方差函數(shù)是純隨機的。此時，歷史數(shù)據(jù)對未來異方差的估計沒有一點作用，我們無法消除異方差。如果存在某個自相關(guān)系數(shù)不為零，這說明異方差函數(shù)存在自相關(guān)性，這樣我們可以通過構(gòu)造殘差平方序列的自回歸模型來擬合異方差函數(shù)：王燕，王燕，2005：《應(yīng)用時間序列分析》（第二版），中國人民出版社，第185頁上式模型稱為q階自回歸條件異方差模型，簡記為：ARCH(q)。GARCH模型ARCH模型實質(zhì)上是使用誤差平方序列的q階移動平均擬合當(dāng)期異方差函數(shù)值。由于移動平均模型具有自相關(guān)系數(shù)q階截尾性，所以ARCH模型實際上是異方差函數(shù)的自相關(guān)過程。在實踐中，有些殘差序列的異方差函數(shù)是具有長期自相關(guān)性的，這時如果使用ARCH模型，會產(chǎn)生很高的移動平均階數(shù)，會影響ARCH模型的擬合精度。因此，Bollerslov在1985年提出廣義自回歸條件異方差(generalizedautoregressiveconditionalheteroskedastic,GARQH模型，它的結(jié)構(gòu)如下2:久s+y訥「+可二占—這個模型簡記為GARCH(p,q)。GARCH模型實際上是在ARCH模型的基礎(chǔ)上，增加了異方差的P階自相關(guān)性，用于擬合具有長期記憶性的異方差函數(shù)。TARCH模型TARCH模型由Zakoian(1990)提出的，刻畫了不同性質(zhì)的沖擊對預(yù)期收益的影響，該模型結(jié)構(gòu)如下：Lht=心+器嚴撫-[+罠旳—+K=譏氣紅7擊)(2-2)式中?….:為｛"「｝的auto-Regressive莫型；’：「十小」，2潘紅宇，2006：《時間序列分析》，對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社，第146頁其中J是一個虛擬變量，當(dāng)-■■■■，：|時，匚I否則匚大于0和「小于0對條件方差的作用不相同。當(dāng)「「宀，其影響系數(shù)為匸r：,當(dāng)「J",其影響系數(shù)為'*廠、匚。如果】：宀,則說明信息不對稱，存在杠桿效應(yīng)。如果■：■"3朱順泉，2005：《金融計量經(jīng)濟學(xué)及其軟件應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，第11793朱順泉，2005：《金融計量經(jīng)濟學(xué)及其軟件應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，第1179頁GARCH-M模型金融理論表明金融資產(chǎn)的收益與其風(fēng)險成正比，風(fēng)險越大，預(yù)期的收益就越高。這種預(yù)期風(fēng)險用條件方差表的模型稱為ARCH均值模型（依均值GARCH模型）。有時序列均值與條件方差之間具有某種相關(guān)關(guān)系，這時可以把條件標準差作為附加回歸因子建模，模型結(jié)構(gòu)如下3：（2-3）式中，八"…，為｛"-｝的auto_Regressiv模型；八'…:該模型在于解釋一項金融資產(chǎn)的回報率，那么增加匚的原因是每個投資者都希望資產(chǎn)回報率與風(fēng)險程度密切相關(guān)，而條件方差譏代表了期望風(fēng)險的大小。所以GARCH-M模型適用于描述那些期望回報與期望風(fēng)險密切相關(guān)的金融資產(chǎn)殘差自相關(guān)性檢驗觀察值減去回歸擬合值即為殘差：st=xt-^xt通過DW統(tǒng)計量檢驗殘差序列的自相關(guān)性，下面以1階自相關(guān)檢驗為例介紹DW檢驗的原理:原假設(shè)：殘差序列不存在1階自相關(guān)性，即Hq:E（ttl片_]）=0備擇假設(shè)：殘差序列存在1階自相關(guān)性，即H]:E片_J工0DW檢驗統(tǒng)計量為：DW=2（1-：）（2-4）（2-4）式中：「表示自相關(guān)系數(shù)。因為I"I,所以JTW2?6異方差自相關(guān)性檢驗經(jīng)過序列回歸擬合和殘差相關(guān)性檢驗后，殘差序列為零均值、純隨機序列現(xiàn)在需要考察它的異方差性，而異方差檢驗的實質(zhì)是進行異方差的相關(guān)性檢驗常用的兩個檢驗統(tǒng)計量是：PortmanteaQ檢驗和LM檢驗。PortmanteaQ檢驗的假設(shè)條件為：兒?：殘差平方序列純隨機，工：殘差平方序列具有自相關(guān)性檢驗統(tǒng)計量為妙門r匸汁「八⑴丨：拉格朗日乘子檢驗（LM檢驗）假設(shè)條件為：殘差平方序列純隨機，門?；殘差平方序列具有自相關(guān)性檢驗統(tǒng)計量為:LM（q）=W'W??「赳1；（2-5）（2-5）式中22PlP212.7正態(tài)性檢驗?zāi)Ｐ蛿M合好之后，我們要對模型的有效性進行檢驗，采用的檢驗工具是正態(tài)性檢驗。如果擬合得準確，函數(shù)會呈現(xiàn)出顯著的標準正態(tài)分布特征。使用的檢驗統(tǒng)計量為：n9tl77_川：.―門（2-6）（2-6）式中，宀為偏度函數(shù)，1：〔為峰度函數(shù)。3實證分析3.1樣本數(shù)據(jù)的選取本文選取上證指數(shù)每日收盤價為樣本進行分析，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。在對股市的波動性分析中，本文選取1997年1月2日?2013年4月1日共3953個數(shù)據(jù)，選擇從1997年開始是因為股市在這個時候開始施行漲停跌停板制度，可以有效避免價格的暴漲暴跌，研究的對象為股市的收益率，采用對數(shù)收益率，即:叫二嗨（pJ（3-1）（3-1）式中，兒為第t日的收盤價，兒」為第t-1日收盤價。

3.2ARCH類模型對股市波動性分析股市收益率的分布特征分析（1）日收益率分布時序圖圖3-1時序圖顯示收益率在一段時間內(nèi)波動性較高，而在另外一段時間內(nèi)波動性又很小，這種在連續(xù)一段時間出現(xiàn)較大波動，在另一段時間又出現(xiàn)較小波動的現(xiàn)象，說明我國股市具有易變性群集的特點。這種現(xiàn)象從另一個方面說明收益率的數(shù)據(jù)存在異方差性。另外，股市收益率基本圍繞零軸上下波動，初步判斷為2）日收益率分布特征刻畫圖3-2是收益率的直方圖，看出樣本期內(nèi)股市收益率的均值Mean值為0.023%。,Std.Dev值為1.66%，Skewness值為-0.208，Kurtosis值為7.33，大于正態(tài)分布的峰度值3,說明收益率具有尖峰和厚尾的特點。正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量Jarque-Bera值為3102.73,P值為0,說明在顯著性水平0.05下，拒絕原假設(shè)，認為收益率分布顯著異于正態(tài)分布，圖3表示的是收益率的Q-Q圖，也可以看出股市日收益率分布不呈正態(tài)分布8007'008007'00600-5-004-003-00200■1000--0.050.000.05Series:RHSample13953Observations3930Mean0.000225Median0.0005E4Maximum0.094008Mlrilrrium-0.093342Std.Dev.0.016616Skewness-0.207714Kurtosie7.333054Jarque-aera3102.725Probability0.000000圖3-2收益率的直方圖(3)收益率序列ADF檢驗對股市日收益率數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，檢驗統(tǒng)計量為-26.708，相應(yīng)的P值為0,說明股市日收益率序列是平穩(wěn)序列。t-StatisticProb*AuqimentedDickey-^jllerteststatistic-62.9173UU.0001Testcriti-calvalues-1%leuel5%level10%level-3431829-2.862079-2.56T1OO圖3-4收益率的ADF檢驗3.2.2日收益率序列GARCH模型擬合圖3-5可以看到：自相關(guān)系數(shù)都很小，且在二倍標準差范圍內(nèi)，說明日收益率序列是平穩(wěn)的序列，且Q統(tǒng)計量表明日收益率序列為非白燥聲序列，另外我們發(fā)現(xiàn)股市收益率與其滯后15階存在顯著自相關(guān)。AutocorrelationPartialCorrelationACPAGQ-StatProbAutocorrelationPartialCorrelationACPAGQ-StatProb精選文檔精選文檔ii|ii]i]ii[ii|[iii|ii]i]ii[ii|[ii]i]i|iii]Iiiii]Iiii1-0.004-0.0040..056608122-0.023-0.0232.18030.33630.0400.0408.51180.03740.0480.04817.5410.0025-0.00^-0.00617.8280.0036-0.03J-0.03222.0480.00110.02J0.01824.0480.001@-0.022-0.02626.0030.0019-0.022-0.01827.8380.001100.0170.0172B9770.001110.0300.02932.5370.001120.0400.044388430.000130.0210.02540..&200.000140.0050.00040.7020.000150.0700.06559.8630.0001E-0.008-0.01260..12S0.000170.0000.00260..12S0.000180.0320.02964.1400.00019-0.008-0.01264.4020.0002Q-0.0010.00464.4090.000圖3-5日收益率序列自相關(guān)系數(shù)圖因此對股市收益率rh的均值方程擬合如下模型：rht=C+_15+%圖3-6為擬合的結(jié)果：rh十=0.0002+0.0旳rhf%+軌(0.763)(4.38)另外，圖3-6看到，rh(-15)的參數(shù)檢驗統(tǒng)計量T值為4.38，相應(yīng)的P值為0,說明參數(shù)通過的檢驗。對殘差相關(guān)性檢驗的統(tǒng)計量DW的值為2,P值為0,可以看到殘差還存在自相關(guān)性。圖3-7是對殘差進行異方差的ARCH-LM檢驗，檢驗統(tǒng)計量的值為100,相應(yīng)的P值為0,說明拒絕原假設(shè)，即存在異方差。VariableCoefficient5td.Errort-StatisticProb.c0.0002020.Oa02GS0.7-G3BS904450RH(-1E)0069007001S93B4379897aoooaR-squared0.004879IVleandependentvar0.000219A-djustedR-squared0.004624S.D.dependentvar0.016623S.E=.ofregression0.016534-Akaikeinfticriterion-5.360220Sumsquaredreaid1.076217Schwarzcriterion-5.357015Loglikelihood10494.G3F-statistic19.1S3EaDurbin-Watsonstat2.C06399-Prob[F-statistic)0.DC0012精選文檔精選文檔圖3-6收益率的最小二估計結(jié)果ARCHTestF-statisti-c100.9742Probability0.000000ObsfrR-square<i98.48379Probability0.000000圖3-7異方差的ARCH-LM檢驗因此，對數(shù)據(jù)進行GARCH(1,1)模型擬合，消除異方差。圖3-8為擬合GARCH(1,1)模型的結(jié)果：frht=0.0366rh(_+氣1J-\何耳ht=0.0467+0.088e121+0.897ht：從圖3-8中可以看到，rh(-15)的參數(shù)檢驗統(tǒng)計值為2.279，相應(yīng)的P值為0.02,小于顯著性水平0.05，說明參數(shù)不為零，通過檢驗，從擬合的模型看，模型的特征根八「丨，表明我國股市收益率序列是屬于寬平穩(wěn)序列。另一方面殘差的自相關(guān)檢驗統(tǒng)計量DW值為2，說明殘差存在自相關(guān)性，這也是導(dǎo)致擬合優(yōu)度不佳的原因。因為本文目的不是對收益率進行擬合，而是嘗試通過使用arch類模型來對我國股市收益率的波動的特征進行分析，因此不過于計較擬合優(yōu)度的問題。另外，對殘差進行異方差檢驗(圖3-9)，檢驗結(jié)果表明LM值為0.7655，相應(yīng)P值為0.3816,接受原假設(shè)，不存在異方差，說明ARCH過程消除了異方差。CoefficientSt<l.Errorz-StatisticProb.c0..0001250.0001960.6431530.52010..0364680.0160802.267B430.0233VarianceEquationC4.&7E-0E5.86E-077.9667403.0000RESID(-1^20.0878570.00555915.80504a.ooooGARCH(-1)0.89739E0.005900152.0909a.ooooR-squared0.003740Meandependentvar0.000219AJjusledR-squared0.002721S.D..dependent陽「0.01G&23S.E.ofregressio-n0.01G600Akaikeinfocriterion-5.570900Sumsquaredresid1.077449Schwarzcritericri-5.562897Loglikelihood10910.05F-statistic3.6E9387□urb-in-Wats-onstat2.006SS3PrcibfF-statisticJ0.005476圖3-8GARCH(1,1)擬合結(jié)果ARCHTestF-statisti-c0.749271Probability0386760Obs^R-squared0743511Probability0.386631圖3-9異方差的ARCH-LM檢驗GARCH(1,1)模型對股市收益率波動持久性的特征的刻畫從上面的GARCH(1，1)模型的擬合結(jié)果看，ARCH項的系數(shù)值為0.088,相應(yīng)的z統(tǒng)計量為16.28,P值為0,參數(shù)擬合有效，GARCH項的系數(shù)值為0.897,相應(yīng)的z統(tǒng)計量為156.3,P值為0,參數(shù)擬合有效。ARCH項反映了外部影響的沖擊對股市的影響，GARCH項說明的是股市波動自身的記憶性。如果GARCH項的值在0?1之間，它的數(shù)值越大則表明波動性消減的就越慢。如果GARCH>1,那么說明系統(tǒng)會擴大前期的波動性。通常情況下ARCH系數(shù)的值會較小，而GARCH的值會較大。ARCH和GARCH的系數(shù)值的和表示了外部沖擊所引起的系統(tǒng)整體波動的持久性。在這個模型中，arch項、GARCH項的數(shù)值之各為0.985，基本接近于1,這說明外部沖擊引起股市波動的持久性是明顯的,即它在未來很長的一段時間的預(yù)測都有重要作用。這種作用也會時間慢慢的衰減。由此可知，一個引起波動的信息對股市的沖擊效果是持久的，它會形成較長的一段時間的影響。這種影響的程度會隨著時間的推移慢慢衰減。GARCH-M(1,1)模型對股市的收益與風(fēng)險的關(guān)系的刻畫對股市日收益率序列擬合GARCH-M(1,1)模型，圖3-10模型擬合結(jié)果為：prht=0,0367r/:f_1+1,74^+1耳—禮=471E-06+0.088?+0r896/if_L從圖3-10中GARCH-M(1,1)模型的擬合結(jié)果看,GARCH項的系數(shù)值為1.743,相應(yīng)的z統(tǒng)計量為2.1,P值為0.035,小于顯著性水平0.05，參數(shù)擬合有效，rh(-15)項的系數(shù)值為0.037，相應(yīng)的z統(tǒng)計量為2.29,P值為0.022，小于顯著性水平0.05,參數(shù)擬合有效。另外異方差的擬合參數(shù)也通過檢驗。CoefficientSt<i.Errorz-StatisticProb.GARCH1.7429340.8277862.1055.380.03520.0366540.0160092.289&350.0220VarianceEquationC4.71E-06593E-077.9297420.0000RES10(-10.088S200.00557715.9251100000GARCH(-1}08964710.005932151.132700000R-squared0.004447Meantkpendentvar0.000219AdjustedR-squared0.003429S.D..dep已n0Entvar0.015623S.E.ofregression0.016594Akaikeinfocriterion-5571755Sumsquaredresid1076684Schwarzcriterion-5.563744LoglikelihcHMi10911.71Durbin-Wats-onstat2.006178圖3-10GARCH-M(1,1)模型擬合結(jié)果上式模型在均值方程擬合中，除了包括傳統(tǒng)解釋收益率的各因素外，還將風(fēng)險因素作為變量加入到擬合方程中，根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理，我們可以知識風(fēng)險是決定資產(chǎn)價格的一個重要因素，投資者在做出投資決策時，不僅要考慮資產(chǎn)的收益率，同時出要考慮資產(chǎn)價格的波動的大小，也即風(fēng)險的大小。在上式中，我們可以看到，表示市場風(fēng)險項L的系數(shù)為1?74，這反映了收益與風(fēng)險的正相關(guān)性，說明收益有正的風(fēng)險溢價。另外，相對來說，我國股市投資者為風(fēng)險厭惡者，對于一個單位的預(yù)期風(fēng)險，我國投資要求1.74個單位的收益的回報。3.2.5TARCH模型對股市收益率非對稱波動特征的刻畫對股市日收益率序列擬合TARCH模型，圖3-11表明模型擬合結(jié)果為：卩rht=0.039rht.歷+氣幾=4.gif-06+0.063耳f[+Q.047巧二心_丄+0.898/if_：式中：當(dāng)二"時，「一=1,當(dāng)｝丄門時，二_=0。從圖3-11TARCH模型的擬合結(jié)果看，rh(-15)項的系數(shù)值為0.039，相應(yīng)的z統(tǒng)計量為2.47，P值為0.022,小于顯著性水平0.05，參數(shù)擬合有效。另外異方差的擬合參數(shù)也通過檢驗。CuefTicientStd.Crro-rz-StatisticPrub.RHf-15)0.0393060.0158822.4748210.0133VarianceEquationCiB1F-0S5.97F-07S05201000000RESIDf-1^2:00630150.0065919.5604470.0000RESIDf-1^2*(RESID(-1)004S894D.a074￡26.2924040.0000GARCHf-1)0.8977360.005982150.08180.0000R-squared0003788Meandependentvar0000219AdjustedR-sqjuared0.0027693-D.-diependentvar0.016623SEofregressionoms&ooAlkaikainfocriterion-557EE75Sumsquaredresid1.077396Schwarzcriterion-5.567564Loglikolihood10919.19Durbin-Watsonstat2.006277圖3-11TARCH模型擬合結(jié)果股票市場里，我們常常會看到這樣一種走勢（如圖3-12），股票價格在下跌與上漲相同的幅度的過程中，下跌過程中的波動性往往高于上漲時的波動性。這樣一種現(xiàn)象即為杠桿效應(yīng)，TARCH模型（即門限自回歸條件異方差核模型）這個模型很好的解釋了我國股市的這種價格走勢的原因圖3-12非對稱信息曲線在這個模型中，好消息會引起正的二，壞消息會引起負的「。因此好消息會有一個a的沖擊，壞消息會有a+r的沖擊。在對日收益率序列擬合的TARCH模型中，a值為0.063,r值為0.047。因此，具體來說，“利好消息”對股市有a=0.063倍的沖擊，“利空消息”對股市有一個a+r=0.11倍的沖擊。這說明利好消息和利空消息對市場的沖擊是不對稱的。并且利空消息對市場的沖擊更強。這也表明股市存在“杠桿效應(yīng)”，并且值為0.047是大于的，說明非對稱效果是使波動加大。4總結(jié)和建議我國股票市場波動的特點總結(jié)股票的收益率分布呈尖峰、厚尾性，為非正態(tài)分布對股票的收益率做直方圖，我們發(fā)現(xiàn)股票收益率的分布呈現(xiàn)的是尖峰、厚尾的特點。并不是正態(tài)分布，這一點很值得我們注意，因為我們很多的計算資產(chǎn)價格的理論都是建立在分布為正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的，比如CPMA理論等。因此，我精選文檔精選文檔精選文檔股票的收益率具有波動聚集性從我國股票收益率的時間序列圖中，我們看到股票收益率在一段時間里波動劇烈，在另一段時間里波動比較小，這一點對于我們投資者把握好風(fēng)險很重要。日收益率的時序圖顯示收益率在一段時間內(nèi)波動性較高，而在另外一段時間內(nèi)波動性又很小，這種在連續(xù)一段時間出現(xiàn)較大波動，在另一段時間又出現(xiàn)較小波動的現(xiàn)象，說明我國股市具有易變性群集的特點。這種現(xiàn)象從另一個方面說明收益率的數(shù)據(jù)存在異方差性。另外，從圖可以看到，股市收益率基本圍繞零軸上下波動，為平穩(wěn)序列，且長期來看股市“賺賠”相抵。股票的收益率具有波動持續(xù)性，這種持續(xù)性隨時間衰減我國股票市場在受到外部沖擊時，波動表現(xiàn)出持續(xù)性的特點，這種持續(xù)性會隨著時間衰減。這提醒我們投資者，在自己持有的股票受到利空消息的沖擊時，不要抱有幻想，要有損止的理念。因此這種不利的波動會持續(xù)一段時間。另外，也告知我們投資者，當(dāng)一支股票出現(xiàn)下跌時，且已下跌一段時間了，應(yīng)該適當(dāng)?shù)年P(guān)注他，因為隨著時間的推移，這種不利消息的影響會衰減。如果可以很好的把握，可以買到比較低價格的股票。另一方面，也建議政府部門在出臺政策時，要考慮到這種情況，因為一個政策的出臺往往會造成很長一段時間的影響。股票收益率波動具有非對稱性我國股票價格表現(xiàn)出這樣一種情況，下跌的時候急而快，上漲的時候相對比較平緩行，出現(xiàn)這種現(xiàn)象便是收益率波動的非對稱性，這告知我們我國股市對“利空消息”的反應(yīng)對“利好消息”的反應(yīng)要強烈的多，這種走勢，往往讓我們投資者在“利空消息”被套的風(fēng)險很大。股票的風(fēng)險需要風(fēng)險溢價補償在GARCH-M(1,1)模型在均值方程擬合中，除了包括傳統(tǒng)解釋收益率的各因素外，還將風(fēng)險因素丫作為變量加入到擬合方程中，根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理，我們可以知識風(fēng)險是決定資產(chǎn)價格的一個重要因素，投資者在做出投資決策時，不僅要考慮資產(chǎn)的收益率，同時出要考慮資產(chǎn)價格的波動的大小，也即風(fēng)險的大小。在上式中，我們可以看到，表示市場風(fēng)險項L的系數(shù)為1?74，這反映了收益與風(fēng)險的正相關(guān)性，說明收益有正的風(fēng)險溢價。另外，相對來說，我國股市投資者為風(fēng)險厭惡者，對于一個單位的預(yù)期風(fēng)險，我國投資要求1.74個單位的收益的回報。4.2建議從以上的研究可知，我國股市波動既有股票市場波動的一