……………………裝……訂……………………裝……訂……線………………數(shù)學(xué)學(xué)校__________班級(jí)______姓名____________（時(shí)量：90分鐘滿分120分）學(xué)校__________班級(jí)______姓名____________題次一二三四五六總分得分一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A.2a2+3a2=5a4B.(3a2)3=9a5C.a6÷a2=a3D.3a2a3=3a52、下列各圖表中，不是正方體表面展開圖的是()ABCD3、為了解各校初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)狀況，縣教育局在甲、乙兩校分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩校學(xué)生的平均分和方差分別是甲=82，乙=82，甲2=200，S乙2=160，下列兩校關(guān)于兩校初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)水平估計(jì)中，正確的是（）A.兩校的平均水平相差很大B.兩校的平均水平基本一致，但乙校初三學(xué)生英語(yǔ)水平比甲校整齊AC.兩校的平均水平基本一致，兩校的初三學(xué)生英語(yǔ)水平同樣整齊AD.無(wú)法估計(jì)兩校初三學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平ED4、如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC與BD相交于點(diǎn)E，EDO下列結(jié)論一定成立的是()OCBA.∠ABD=∠BDCB.∠ABD=∠AODCBC.∠AOD=∠AEDD.∠ABD=∠ACDEFA5、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為菱形，還需要添加的條件是（）EFAA.∠A=90°B.∠B=∠CBCDC.AB=BCD.AC=BCBCD6、函數(shù)y=kx-2與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象只可能是()ABCD7、一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為12cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需扇形紙片的圓心角為()A.60°B.90°C.120°D.150°DA8、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，DAEAB=，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、BE重合），DE⊥AP于E，設(shè)AP=x，DE=y，則y與x所成PBC的函數(shù)關(guān)系是()PBCA.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)（但非正比例）C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)二、填空題（本題共5小道，每小題5分，共20分）9、化簡(jiǎn)―×=_________________.10、玉樹地震發(fā)生后，由中宣部其幾個(gè)單位聯(lián)合舉辦的“情系玉樹，大愛(ài)無(wú)疆”抗震救災(zāi)義演。當(dāng)晚，共為災(zāi)區(qū)募捐人民幣億元，募捐款用科學(xué)記數(shù)法表示，保留2個(gè)有效數(shù)字，約為_____________元。11、如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些小正方體的個(gè)數(shù)是__________.主視圖俯視圖左視圖12、不透明口袋中裝有紅球5個(gè)、白球3個(gè)、黃球2個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為______________13．如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若，則。AABCDE三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14．（本小題6分）計(jì)算：15、先化簡(jiǎn)，再求值：（―）?，其中x=-1.四、解答題（本題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分A16、如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平面上.A⑴求改善后滑滑板AD的長(zhǎng)；⑵若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證45°30°CBD安全，原滑滑板的前方有7米長(zhǎng)的空地，像45°30°CBD這樣改善是否可行？說(shuō)明理由。（√2≈1?414，√3≈1?732）））17．（本小題8分）如圖，在中，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，A為BE與CF延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：CD=AEAAAAEBCDF人數(shù)18、某校初三年級(jí)的若干名學(xué)生參加學(xué)校的作文競(jìng)賽，評(píng)委老師將參賽學(xué)生的作文評(píng)出了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，小明同學(xué)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列列問(wèn)題.⑴通過(guò)計(jì)算填寫右邊的統(tǒng)計(jì)表；⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶若學(xué)校準(zhǔn)備在獲得A等的同學(xué)中選拔4人參加縣里的作文競(jìng)賽，那么獲得A等的小紅被選上的概率是多少？人數(shù)人數(shù)A等120°2018A等120°201816141210D等B等30%D等B等30%C等20%C等20%等級(jí)ABCD等級(jí)五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分19、“（本小題10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克。1．請(qǐng)你根據(jù)要求，設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案；2．如果生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么上述哪種生產(chǎn)方案獲得的總利潤(rùn)最大？）20、。ACDEOBF（本小題10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BD為圓O的直徑，AB=AC，AD交BCACDEOBF求證：；求的度數(shù)；延長(zhǎng)BD到F，使BF=BO，連結(jié)FA，求證：直線FA為⊙O的切線。六、（本題滿分12分）21、已知m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,0）、B(o,n).⑴求這個(gè)拋物線的解析式；⑵設(shè)⑴中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；⑶求＜ＤＣＢ的正弦值。yyDDBBxCAxCAOO數(shù)學(xué)參考答案一、DDBDBABC二、9.2―110.2.2×10911.412.13.三、14.原式=?……3分=……………………5分當(dāng)x=-1時(shí)，原式==6………8分15、⑴在Rt△ADC中，AC=5，∠D=30°∴AD=2AC=10（米）……………………2分⑵由⑴得：DC==5∵Rt△ABC中，∠ABC=45°∴BC=AC=5∴BD=DC-BC=5-5…………………6分留下的空地長(zhǎng)為7-（5-5）=12-5≈＞3所以，這樣改善可行………………8分16、⑴連結(jié)OC∵OA=OBCA=CBOC=OC∴△OAC≌△OBC………………2分∴∠OCA=∠OCB=∠ACB=90°∴AB是⊙O的切線……………4分⑵∵∠OCB=90°即∠BCD+∠OCD=90°∵ED是⊙O的直徑∴∠E+∠EDC=90°∵OC=OD∴∠OCD=∠ODC∴∠BCD=∠E…………6分∵∠CBD=∠EBC∴△BCD∽△BEC…………7分∴=∴BC2=BD?BE…………8分四、17.⑴等級(jí)ABCD人數(shù)20181210………………4分⑵略……6分⑶P==……10分18.⑴設(shè)銷售A型汽車x輛，銷售B型汽車y輛，根據(jù)題意得：…………1分………………3分x+y=150………………3分?10%+=63………………5分解得：x=100………………5分y=50⑵設(shè)有x輛低速汽車報(bào)廢，根據(jù)題意得：………………6分+(150-x)+150×≤110………………8分解得：x≤50………………9分答：略?！?0分五、19.⑴證明①∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∵AD⊥MNBE⊥MN∴∠DAC+∠ACD=90°∴∠DAC=∠BCE∵AC=BC∴Rt△ADC≌Rt△CEB………………4分②∵Rt△ADC≌Rt△CEB∴AD=CEBE=DC∴DE=DC+CE=AD+BE…8分⑵DE=AD-BE證明如下：仿⑴①可證得△ADC≌△CEB即AD=CEBE=CD∵DE=CE-CD∴DC=AD-BE………………12分六、20.⑴解方程x2-6x+5=0得：x1=1x2=5∵m,n是方程的兩根，且m＜n∴m=1n=5……1分即A(1,0),B(0,5)……2分∴0=-12+b×1+c得：b=-45=cc=5∴拋物線解析式為：y=-x2-4x+5………………3分OyxCBDA⑵方程-x2-4x+5=0的根為x1=1,x2=-5OyxCBDA∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）…………4分∵拋物線y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9∴D(-2,9)……………5分作DH⊥x軸于H，則CE=3OH=2，DE=9E∴S△CDE=CH?DE=×3×9=ES梯形OBDE=（OB+DE）?OE=（5+9）×2=14…6分S△OBC=OC?OB=×5×5=∴S△BCD=S△CDE+S梯形OBDE-S△OBC=+14-=15………………7分OxCBDAyE⑶設(shè)P(x,0)，PH交BC于FOxCBDAyE∵H在拋物線y=-x2-4x+5上∴H(a,-a2-4a+5)H又設(shè)直線BC的解析式為y=kx+bH∴0=-5k+b得：k=1F5=bb=5F