2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章 矩形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)題附答案_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

第第頁1、C

；2、D

；3、D

；4、B

；5、C

；6、B

；7、A

；8、D

；9、C

；10、C

；

11、4

；12、40

；13、2

；14、5

；15、6.5

；16、12

；17、18

；18、45

；19、32

21、解：(1)在菱形ABCD中，AD//BC，AD=BC=CD=AB，

∵CF=BE，

∴CF+EC=BE+EC，

∴EF=BC，

∴EF=AD，

∵AD/?/BC，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴平行四邊形AEFD是矩形；

(2)在菱形ABCD中，BC=CD，

∵BF=16，

∴CF=BF?BC=16?CD，

∵在矩形AEFD中，∠F=90°，

∵DF=8，

∴在Rt△CFD中，CD=DF2+CF22、證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，，

∵BE=CF，

∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE(SAS)，

∴AF=DE．

23、解：(1)由折疊可得∠AED=∠AEF，

∵CD/?/AB，

∴∠AED=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE，

∴AB=BE=4，

Rt△BCE中，CE=BE2?BC2=42?32=7，

又∵CD=AB=4，

∴DE=4?7；

(2)設(shè)DE=x，則CE=4?x，EF=x，

Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=24、解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD/?/AB，

∴∠OCE=∠OAF，

∵點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

∴CO=AO，

在△COE和△AOF中，

∠OCE=∠OAFCO=AO∠COE=∠AOF，

∴△COE≌△AOF(ASA)；

(2)四邊形AECF為菱形，理由：

∵△COE≌△AOF，

∴CE=AF，

又∵CE/?/AF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵CD/?/AB，

∴∠DEA=∠BAE，

又∵∠DEA=2∠CAB，

∴∠BAE=2∠CAB，

即∠BAC=∠EAC，

∵CD/?/AB，

∴∠BAC=∠ACE，

∴∠CAE=∠ACE，

∴AE=CE，

∴四邊形AECF25、(1)證明：∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，∵CF/?/AB，∴∠B=∠FCE，∠BDE=∠F，在△BDE和△CFE中，∴△BDE≌△CFE(AAS)，∴BD=CF；(2)解：AC=BC時(shí)，四邊形CDBF是矩形，證明如下：如圖，

由(1)得BD=CF，

又∵CF/?/AB，∴四邊形CDBF是平

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