7.1行星的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、兩種對(duì)立的學(xué)說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)；(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽做運(yùn)動(dòng)；(2)日心說的代表人物是.3.局限性(1)古人都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的運(yùn)動(dòng).(2)開普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽處在橢圓的一個(gè)上.2.第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的.3.第三定律：所有行星軌道的的三次方跟它的的二次方的比都相等.其表達(dá)式為，其中a是橢圓軌道的，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的.三、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理1.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在.2.行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).3.所有行星軌道半徑r的方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的方的比值都相等，即.【參考答案】靜止不動(dòng)托勒密勻速圓周哥白尼勻速圓周橢圓焦點(diǎn)面積相等半長(zhǎng)軸公轉(zhuǎn)周期eq\f(a3,T2)＝k半長(zhǎng)軸常量圓心三次二次eq\f(r3,T2)＝k典型例題分析典型例題分析考點(diǎn)一：天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程【例1】在探究太陽與行星間的引力的思考中，屬于牛頓的猜想的是（）A．使行星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，需要一個(gè)指向圓心的力，這個(gè)力就是太陽對(duì)行星的吸引力B．行星運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期越大C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓D．任何兩個(gè)物體之間都不存在太陽和行星之間存在的這種類型的引力【答案】A【詳解】A．使行星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，需要一個(gè)指向圓心的力，這個(gè)力就是太陽對(duì)行星的吸引力，屬于牛頓猜想，選項(xiàng)A正確；B．行星運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期越大，不是牛頓猜想，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓是開普勒定律，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．任何兩個(gè)物體之間都不存在太陽和行星之間存在的這種類型的引力，不是牛頓的猜想，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。【變式練習(xí)】1．恒星的周年視差證明了（）A．地球繞其軸心運(yùn)動(dòng) B．地球繞著太陽運(yùn)動(dòng)C．月球繞地球運(yùn)動(dòng) D．太陽質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球質(zhì)量【答案】B【詳解】恒星周年視差是歷史上證明地球公轉(zhuǎn)的關(guān)鍵性證據(jù)，證明了地球確實(shí)在圍繞著太陽公轉(zhuǎn)，太陽看上去總是那么大，說明地球與太陽的距離是大致不變的，所以地球是在繞太陽做近似圓周運(yùn)動(dòng)，也就是公轉(zhuǎn)，故選B。2．下列關(guān)于宇宙的說法中正確的是（）A．太陽處在銀河系的中心位置B．太陽系的八大行星幾乎在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)C．太陽是一顆能發(fā)光、發(fā)熱的液態(tài)星球D．離太陽越遠(yuǎn)的行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期越小，公轉(zhuǎn)速度大【答案】B【詳解】A．太陽系是銀河系的一個(gè)組成部分，太陽系位于銀河系邊緣主旋臂與外旋臂間第三旋臂－－獵戶座分支旋臂內(nèi)側(cè)附近上，它并不處于銀河系的中心位置，故A錯(cuò)誤；B．太陽系的八大行星幾乎在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．太陽是一顆能發(fā)光、發(fā)熱的氣體星球，故C錯(cuò)誤；D．離太陽越遠(yuǎn)的行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期越大，公轉(zhuǎn)速度小，故D錯(cuò)誤；故選B。考點(diǎn)二：開普勒第一定律【例2】如圖所示，對(duì)開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是（）A．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是一直不變的B．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是不斷變化的C．太陽不一定在所有行星運(yùn)動(dòng)橢圓軌道的焦點(diǎn)上D．某個(gè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道一定不在一個(gè)固定的平面內(nèi)【答案】B【詳解】AB．根據(jù)開普勒第一定律的內(nèi)容可以判定：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，有時(shí)遠(yuǎn)離太陽，有時(shí)靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．太陽一定在所有行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的焦點(diǎn)上，C錯(cuò)誤；D．某個(gè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道一定在某一固定的平面內(nèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B。【變式練習(xí)】1．發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)家是（）A．卡文迪許 B．開普勒C．愛因斯坦 D．牛頓【答案】B【詳解】首先發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，完整描述行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)家是開普勒。故選B。2．對(duì)于開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是（）A．某一行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道始終在一個(gè)固定的平面內(nèi)B．某一行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道不一定總在一個(gè)固定的平面內(nèi)C．在行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離保持不變D．在行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，太陽始終在行星軌道的中心點(diǎn)上【答案】A【詳解】AB．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)，B錯(cuò)誤A正確；CD．根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，所以在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是不斷變化的，CD錯(cuò)誤。故選A。考點(diǎn)三：開普勒第二定律【例3】如圖所示為火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三位置，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2。已知由M→N→P過程中，火星速率逐漸減小。下列判斷正確的是（）A．太陽位于焦點(diǎn)F2處B．S1<S2C．在M和N處，火星的角速度D．在N和P處，火星的加速度【答案】B【詳解】A．已知由M→N→P過程中，火星速率逐漸減小，根據(jù)開普勒第二定律可知，火星和太陽的距離越來越大，即太陽位于焦點(diǎn)F1處，故A錯(cuò)誤；B．火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，速率逐漸減小，所以火星由M到N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于由N到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)開普勒第二定律可知單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，因此故B正確；C．因所以火星的角速度故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力定律得火星在N處受到的萬有引力大于在P處受到的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律得故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪骄毩?xí)】1．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．太陽在火星與木星公轉(zhuǎn)的橢圓軌道的同一個(gè)焦點(diǎn)上D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【答案】C【詳解】A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)位置，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知，木星和火星繞太陽運(yùn)行速度的大小不是始終相等，在離太陽較近時(shí)速度較大，離太陽較遠(yuǎn)時(shí)速度較小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽相對(duì)所有的行星軌道的位置是不變的，太陽在所有行星的軌道的同一個(gè)焦點(diǎn)上，C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積相等，但是不等于木星與太陽連線掃過的面積，D錯(cuò)誤。故選C。2．某行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則該行星（）A．從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．a(chǎn)到b的時(shí)間tab>D．c到d的時(shí)間tcd>【答案】D【詳解】AB．根據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點(diǎn)的速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小，行星由a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速率大于由c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速率，而弧長(zhǎng)ab等于弧長(zhǎng)cd，故從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，同理可知，從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，AB錯(cuò)誤；CD．從a經(jīng)b到c的時(shí)間和從c經(jīng)d到a的時(shí)間均為，可得；，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。考點(diǎn)四：開普勒第三定律【例4】對(duì)于開普勒第三定律，下列說法正確的是（）A．與成正比B．與成反比C．只與中心天體的體積有關(guān)D．該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】ABC．對(duì)于開普勒第三定律，是由中心星體的質(zhì)量決定的常數(shù)，不同的中心天體，值不同，與行星或衛(wèi)星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期無關(guān)，故ABC錯(cuò)誤；D．開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，只不過值不同，故D正確。故選D?！咀兪骄毩?xí)】1．關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大B．軌道的半長(zhǎng)軸越短，自轉(zhuǎn)周期越大C．軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大D．軌道的半長(zhǎng)軸越短，公轉(zhuǎn)周期越大【答案】C【詳解】所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，其表達(dá)式行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)，而自轉(zhuǎn)周期與之無關(guān)。故選C。2．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列理解錯(cuò)誤的是（）A．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B．開普勒第三定律中的T表示自轉(zhuǎn)周期C．遠(yuǎn)日點(diǎn)速度比近日點(diǎn)速度小D．繞同一天體運(yùn)動(dòng)的多個(gè)天體，運(yùn)動(dòng)半徑越大的天體，其公轉(zhuǎn)周期越大【答案】B【詳解】A．開普勒第一定律的內(nèi)容為：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A正確；B．開普勒第三定律中的T表示公轉(zhuǎn)周期，故B錯(cuò)誤；C．開普勒第二定律的內(nèi)容為：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)有近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)之分，由開普勒第二定律可知，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小，故C正確；D．根據(jù)開普勒第三定律，所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，所以繞同一天體運(yùn)動(dòng)的多個(gè)天體，運(yùn)動(dòng)半徑越大的天體，其公轉(zhuǎn)周期越大，故D正確。此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選B。方法探究方法探究一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動(dòng)的軌道問題行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，如圖.不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.2.開普勒第二定律比較了某個(gè)行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖，在相等的時(shí)間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn).同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長(zhǎng)短問題(1)如圖，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng).比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸取圓軌道的半徑.課后小練課后小練一、單選題1．下列關(guān)于宇宙的認(rèn)識(shí)正確的是（）A．太陽是銀河系的中心B．地球繞日公轉(zhuǎn)周期為一天C．宇宙是不斷膨脹和演化的D．人類已完全掌握宇宙奧秘【答案】C【詳解】A．太陽是太陽系的中心，不是銀河系的中心，A錯(cuò)誤；B．地球公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是一年，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)目前的技術(shù)和觀察結(jié)果，比較認(rèn)可的結(jié)論是宇宙在不斷膨脹并演化的，C正確；D．人類受科技技術(shù)的限制，對(duì)宇宙的奧秘只掌握極少的一部分，D錯(cuò)誤。故選C。2．下列依據(jù)與“星云說”的提出有關(guān)的是（）A．太陽系的行星繞日公轉(zhuǎn)的方向和太陽自轉(zhuǎn)的方向不一致B．太陽系的行星繞日公轉(zhuǎn)的軌道面不在同一平面上C．太陽系的行星繞日公轉(zhuǎn)的軌道都是正圓形的D．星云是由氣體和塵埃物質(zhì)組成的巨大云霧狀天體【答案】D【詳解】18世紀(jì)，德國(guó)哲學(xué)家康德和法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯通過研究指出，太陽系是由一塊星云收縮形成的，先形成的是太陽，然后，剩余的星云物質(zhì)進(jìn)一步收縮演化，形成地球等行星。因此太陽和行星的形成是有先后之分的；太陽系的行星公轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)方向具有同向性和公轉(zhuǎn)的軌道面具有共面性，這些特點(diǎn)是“星云說”提出的重要依據(jù)。星云是由氣體和塵埃物質(zhì)組成的巨大云霧狀天體，太陽系是由一塊星云收縮形成的，這也是“星云說”提出的一大依據(jù)。故選D。3．如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長(zhǎng)軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是（）A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C．，該比值的大小與地球有關(guān)D．，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)【答案】A【詳解】A．由開普勒第一定律可知地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上，A正確；B．由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．由開普勒第三定律可知該比值的大小僅與地球有關(guān)，則比值大小和地球、和軌道半徑有關(guān)，則CD錯(cuò)誤。故選A。4．關(guān)于地心說和日心說，下列說法中正確的是（）A．地心說的參考系是太陽B．日心說的參考系是太陽C．地心說和日心說只是參考系不同，兩者具有等同的價(jià)值D．日心說是由開普勒提出來的【答案】B【詳解】A．地心說是認(rèn)為地球靜止不動(dòng)，參考系是地球，故A錯(cuò)誤；B．日心說是認(rèn)為太陽靜止不動(dòng)，參考系是太陽，故B正確；C．地心說和日心說參考系不同，但對(duì)于人類而言，由地心說到日心說，是一個(gè)巨大的進(jìn)步，故C錯(cuò)誤；D．日心說是由哥白尼提出來的，故D錯(cuò)誤。故選B。5．下列關(guān)于人類對(duì)宇宙探索的發(fā)展敘述，正確的是（）A．人類對(duì)宇宙的探索手段按發(fā)展順序排列是：航天飛機(jī)、載人飛船、人造地球衛(wèi)星B．隨著人造地球衛(wèi)星的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了人類對(duì)天體的直接取樣觀測(cè)C．隨著載人航天器的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了人類對(duì)月球的直接取樣觀測(cè)D．宇宙探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)人們的社會(huì)生活沒有實(shí)際意義【答案】C【詳解】世界上第一架航天飛機(jī)試航成功是1981年，1961年4月12日蘇聯(lián)發(fā)射了的第一艘“東方號(hào)飛船”，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星是1957年10月4日發(fā)射的。進(jìn)入20世紀(jì)60年代，各種載人航天器先后進(jìn)入太空，實(shí)現(xiàn)了對(duì)月球及大行星的逼近觀測(cè)和直接取樣。故選C。6．北京冬奧會(huì)開幕式24節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行所處不同位置對(duì)應(yīng)的節(jié)氣，下列說法正確的是（）A．夏至?xí)r地球與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積最大B．從冬至到春分的運(yùn)行時(shí)間等于從春分到夏至的運(yùn)行時(shí)間C．太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上D．若用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，，則地球和火星對(duì)應(yīng)的k值不同【答案】C【詳解】A．由開普勒第二定律可知地球與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相等，故A錯(cuò)誤；B．地球經(jīng)歷春夏秋冬由圖可知是逆時(shí)針方向運(yùn)行，冬至為近日點(diǎn)，運(yùn)行速度最大，夏至為遠(yuǎn)日點(diǎn)，運(yùn)行速度最小；所以從冬至到春分的運(yùn)行時(shí)間小于從春分到夏至的運(yùn)行時(shí)間，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，故C正確；D．若用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，，則地球和火星對(duì)應(yīng)的k值是相同的，故D錯(cuò)誤。故選C。7．開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是我們學(xué)習(xí)、研究天體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。下列對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律理解錯(cuò)誤的是（）A．由開普勒第一定律知，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道不是標(biāo)準(zhǔn)的圓形B．由開普勒第一定律知，太陽處在繞它運(yùn)動(dòng)的行星軌道的焦點(diǎn)上C．由開普勒第二定律知，火星和木星圍繞太陽運(yùn)行在相等的時(shí)間內(nèi)它們掃過的面積相等D．由開普勒第三定律知，地球與火星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它們各自公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等【答案】C【詳解】A．開普勒第一定律指出所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，故A正確，不符合題意；B．由開普勒第一定律知，太陽處在繞它運(yùn)動(dòng)的行星軌道的焦點(diǎn)上，故B正確，不符合題意；C．由開普勒第二定律可知，行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，是針對(duì)同一個(gè)行星而言的，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．由開普勒第三定律知，地球與火星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它們各自公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等，故D正確，不符合題意。故選C。8．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，以下理解正確的是（）A．所有行星的軌道都是圓，R是圓的半徑B．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)半軸為，周期為，則：C．k與成正比、與成反比D．k只與中心天體有關(guān)【答案】D【詳解】A．所有行星的軌道都是橢圓，R是橢圓的半長(zhǎng)軸，故A錯(cuò)誤；B．地球和月球不是繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)，所以故B錯(cuò)誤；CD．開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律中，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量，它是由中心天體即太陽決定的，與行星無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多選題9．2020年4月24日，中國(guó)行星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問系列”，2021年“天問一號(hào)”的成功發(fā)射基于對(duì)火星運(yùn)動(dòng)的精確測(cè)量。如圖所示，測(cè)得地球A、火星B的連線與太陽O、火星B的連線的最大夾角為，設(shè)地球和火星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則地球與火星做圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．加速度之比為 B．線速度之比為C．角速度之比為 D．半徑之比為【答案】AC【詳解】AD．地球A、火星B的連線與太陽O、火星B的連線的最大夾角為，此時(shí)地球A、火星B的連線與地球軌跡相切，則根據(jù)開普勒第三定律可知根據(jù)可知故A正確，D錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知故C正確。故選AC。10．如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（）A．從P到M所用的時(shí)間小于B．從Q到N階段，速率逐漸減小C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從M到N階段，速率先變小后變大【答案】ACD【詳解】A．從P到Q的時(shí)間為半個(gè)周期，根據(jù)開普勒第二定律，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q的速率，可知從P到M所用時(shí)間小于，故A正確；BCD．根據(jù)開普勒第二定律，海王星在近日點(diǎn)速率最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最小，故B錯(cuò)誤，CD正確。故選ACD。11．2022年6月16日發(fā)生的“七星連珠”現(xiàn)象，是指金星、木星、水星、火星、土星、天王星、海王星連成一線?！靶行菦_日”是“三星連珠”，即地球恰好運(yùn)行到某個(gè)地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示，下列說法正確的是（）（）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1930A．火星相鄰兩次沖日的時(shí)間最長(zhǎng)B．海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間最長(zhǎng)C．火星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔約為年 D．火星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔約為年【答案】AC【詳解】AB．“行星沖日”是行星、地球和太陽三者共線，且地球位于太陽和行星