PAGE1PAGE1高中階段常見函數(shù)性質匯總xybOfxybOf(x)=b解析式形式：f(x)=b(b∈R)圖象及其性質：函數(shù)f(x)的圖象是平行于x軸或與x軸重合（垂直于y軸）的直線定義域：R值域：單調性：沒有單調性奇偶性：均為偶函數(shù)[當b=0時，函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)]反函數(shù)：無反函數(shù)周期性：無周期性xyOf(xyOf(x)=kx+b解析式形式：f(x)=kx+b(k≠0,b∈R)圖象及其性質：直線型圖象。|k|越大，圖象越陡；|k|越小，圖象越平緩；當b=0時，函數(shù)f(x)的圖象過原點；當b=0且k=1時，函數(shù)f(x)的圖象為一、三象限角平分線；當b=0且k=-1時，函數(shù)f(x)的圖象為二、四象限角平分線；定義域：R值域：R單調性：當k>0時，函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù)；當k<0時，函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)；奇偶性：當b=0時，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；當b≠0時，函數(shù)f(x)沒有奇偶性；反函數(shù)：有反函數(shù)。[特殊地，當k=-1或b=0且k=1時，函數(shù)f(x)的反函數(shù)為原函數(shù)f(x)本身]周期性：無函數(shù)名稱：反比例函數(shù)xyOf(x)=解析式形式：f(x)=xyOf(x)=圖象及其性質：圖象分為兩部分，均不與坐標軸相交，當k>0時，函數(shù)f(x)的圖象分別在第一、第三象限；當k<0時，函數(shù)f(x)的圖象分別在第二、第四象限；雙曲線型曲線，x軸與y軸分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對稱圖形，對稱中心為原點；圖象成軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別為y=x、y=-x；定義域：值域：單調性：當k>0時，函數(shù)f(x)為和上的減函數(shù)；當k<0時，函數(shù)f(x)為和上的增函數(shù)；xyOfxyOf(x)=反函數(shù)：原函數(shù)本身周期性：無函數(shù)名稱：變式型反比例函數(shù)解析式形式：f(x)=(c≠0且d≠0)圖象及其性質：圖象分為兩部分，均不與直線、直線相交，當k>0時，函數(shù)f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左下與右上部分；當k<0時，函數(shù)f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左上與右下部分；雙曲線型曲線，直線與直線分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對稱圖形，對稱中心為點；圖象成軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別為、；由于令，則進而函數(shù)f(x)的圖象可以看成是由函數(shù)向左平移個單位，向上平移個單位得到的定義域：值域：單調性：當時，函數(shù)在和上均為減函數(shù)；當時，函數(shù)在和上均為增函數(shù)；奇偶性：非奇非偶函數(shù)反函數(shù)：周期性：無xyOfxyOf(x)=解析式形式：一般式：頂點式：兩根式：圖象及其性質：①圖形為拋物線，對稱軸為，頂點坐標為或，與軸的交點為；②當時，拋物線的開口向上，此時函數(shù)圖象有最低點；當時，拋物線的開口向下，此時函數(shù)圖象有最高點；③當時，函數(shù)圖象與軸有兩個交點，當時，函數(shù)圖象與軸有一個交點，當時，函數(shù)圖象與軸沒有交點；④橫坐標關于對稱軸對稱時，縱坐標相等；當時，橫坐標距對稱軸近則函數(shù)值小，當時，橫坐標距對稱軸近則函數(shù)值大；⑤函數(shù)均可由函數(shù)平移得到；定義域：R值域：當時，值域為；當時，值域為單調性：當時，上為減函數(shù)，上為增函數(shù)；當時，上為減函數(shù)，上為增函數(shù)；奇偶性：當時，函數(shù)為偶函數(shù)；當時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)反函數(shù)：定義域范圍內無反函數(shù)，在單調區(qū)間內有反函數(shù)周期性：無xxyOf(x)=f(x)=函數(shù)名稱：指數(shù)函數(shù)解析式形式：圖象及其性質：①函數(shù)圖象恒過點，與軸不相交，只是無限靠近；②函數(shù)與的圖象關于軸對稱；③當時，軸以左的圖象夾在在直線與軸之間，軸以右的圖象在直線以上；當時，軸以左的圖象在直線以上，軸以右的圖象夾在在直線與軸之間；④第一象限內，底數(shù)大，圖象在上方；定義域：R值域：單調性：當時，函數(shù)為增函數(shù)；當時，函數(shù)為減函數(shù)；奇偶性：無反函數(shù)：對數(shù)函數(shù)xyOfxyOf(x)=f(x)=函數(shù)名稱：對數(shù)函數(shù)解析式形式：圖象及其性質：①函數(shù)圖象恒過點，與軸不相交，只是無限靠近；②函數(shù)與的圖象關于軸對稱；③當時，軸以下的圖象夾在在直線與軸之間，軸以上的圖象在直線以右；當時，軸以下的圖象在直線以右，軸以上的圖象夾在在直線與軸之間；④第一象限內，底數(shù)大，圖象在右方；定義域：R值域：單調性：當時，函數(shù)為增函數(shù)；當時，函數(shù)為減函數(shù)；[與系數(shù)函數(shù)的單調性類似，因為兩函數(shù)互為反函數(shù)]xyOxyOf(x)=12反函數(shù)：指數(shù)函數(shù)周期性：無函數(shù)名稱：對鉤函數(shù)解析式形式：圖象及其性質：①函數(shù)圖象與軸及直線不相交，只是無限靠近；②當時，函數(shù)有最低點，即當時函數(shù)取得最小值；③當時，函數(shù)有最高點，即當