五年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)-人教版第1,2單元?dú)w納總結(jié)：觀察幾何體時，可以根據(jù)不同方向看到的圖形擺出幾何體。只根據(jù)一個方向觀察到的圖形擺幾何體時，可以有多種擺法。根據(jù)三個方向觀察到的圖形擺幾何體時，通常只有一種擺法。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。50以內(nèi)8的倍數(shù)是8,16,24,32,40,48。個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個數(shù)，同時也有因數(shù)3的最小三位數(shù)是120。在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫素?cái)?shù))；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。第3單元?dú)w納總結(jié)：長方體有6個面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱的長度相等；有8個頂點(diǎn)。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，字母表示為S=2(ab+ah+bh)。正方體的表面積=棱長×棱長×6，字母表示為S=6a。典型例題：一個長方體的底面周長是28cm，高是7cm，這個長方體的棱長總和是多少？答：這個長方體的棱長總和是84cm。工人師傅修建了一個長50m、寬30m、深2m的游泳池，這個游泳池的占地面積是多少平方米？如果給這個游泳池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面積是多少平方米？答：這個游泳池的占地面積是1500平方米，抹水泥的面積是1820平方米。物體所占空間的大小叫做物體的體積，體積單位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。從一個長15厘米、寬和高都是5厘米的長方體上截下一個最大的長方體和剩下部分的體積是多少立方厘米？答：剩下部分的體積是250立方厘米。容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。長方體、正方體等規(guī)則容器容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，但要從里面測量長、寬、高。例如，一個魚缸，從里面量長10dm、寬6dm、高4dm，現(xiàn)在缸內(nèi)水深2.5dm，這個容積和容積單位有：升(L)和毫升(mL)。答：這個魚缸里有150L水。一般把形狀不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可測量計(jì)算的水的體積。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。把9米長的繩子平均分成10份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，表示其份，每份是()米，每份是這根繩子的()。被除數(shù)÷除數(shù)=商，用字母表示為a÷b=商，其中(b≠0)。真分?jǐn)?shù)和分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。由自然數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形仍為等腰三角形，只是位置改變了。4.數(shù)的小數(shù)化分為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)兩種。有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，方法是將循環(huán)節(jié)部分作為分子，分母為循環(huán)節(jié)長度個9，然后約分得到最簡分?jǐn)?shù)。5.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算：加減法：通分后相加或相減，然后化成最簡分?jǐn)?shù)。乘法：分子相乘，分母相乘，然后化成最簡分?jǐn)?shù)。除法：將除數(shù)倒數(shù)作為乘數(shù)，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后化成最簡分?jǐn)?shù)。6.分?jǐn)?shù)的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分子、分母都不相同的兩個分?jǐn)?shù)，可以先通分再比較大小。7.分?jǐn)?shù)的化簡：將分?jǐn)?shù)化成和它相等但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。8.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。9.通分：將異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。10.小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化：有限小數(shù)可以直接化成分?jǐn)?shù)；無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以將分子除以分母，除不盡時按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。11.例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{15}{45}$化成最簡分?jǐn)?shù)，得到$\frac{1}{3}$。將分?jǐn)?shù)$\frac{5}{3}$和$\frac{3}{9}$通分，得到$\frac{15}{9}$和$\frac{3}{9}$，然后比較大小，$\frac{15}{9}$大于$\frac{3}{9}$。將小數(shù)0.625化成分?jǐn)?shù)，得到$\frac{5}{8}$；將分?jǐn)?shù)$\frac{7}{5}$化成小數(shù)，得到1.4。當(dāng)需要在同一統(tǒng)計(jì)圖中表示兩組數(shù)據(jù)時，可以使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。這種統(tǒng)計(jì)圖使用兩種不同形式的折線來表示不同數(shù)量變化情況，能夠表現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少、數(shù)量的增減變化情況，并能夠比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟包括：首先根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線；然后在水平射線上確定好各點(diǎn)間距，分配各點(diǎn)的位置；接著在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況確定單位長度表示的數(shù)量；接下來用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù)，并按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接；最后標(biāo)出題目，注明單位、日期等信息（也可不標(biāo)）。找出只含有一個次品的最優(yōu)方法是把待測物體分成三份，要分得盡量平均。從一月到六月，月平均氣溫呈逐漸升高的趨勢。根據(jù)某市2014~2018年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)民人均年收入統(tǒng)計(jì)表，畫出城鎮(zhèn)居民、農(nóng)民人均年收入的折線統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回