隧道襯砌結(jié)構(gòu)及拱腳地基荷載計算本講主要內(nèi)容：1、隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法2、隧道拱腳地基荷載的計算土木工程學院隧道工程系施成華一、隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

（1)基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法，它是以結(jié)構(gòu)節(jié)點位移為基本未知量，聯(lián)接在同一節(jié)點各單元的節(jié)點位移應(yīng)該相等，并等于該點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移（變形協(xié)調(diào)條件）；同時作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的節(jié)點力相平衡（靜力平衡條件）。

第4講結(jié)構(gòu)力學方法—矩陣位移法土木工程學院隧道工程系施成華

（2)計算過程（1）進行單元分析，確定單元節(jié)點力和單元節(jié)點位移的關(guān)系——單元剛度矩陣（2）進行整體分析，將每一個節(jié)點上有共同位移的各單元剛度矩陣元素簡單的疊加起來，建立以節(jié)點靜力平衡為條件的結(jié)構(gòu)剛度方程（3）利用邊界條件，由結(jié)構(gòu)剛度方程中解出未知的結(jié)構(gòu)各節(jié)點的位移，也就是解結(jié)構(gòu)剛度方程（4）根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，求得匯交于該節(jié)點各單元的單元節(jié)點位移，進而求出單元節(jié)點力——襯砌內(nèi)力第4講結(jié)構(gòu)力學方法—矩陣位移法土木工程學院隧道工程系施成華計算特點:

①三種單剛

◆襯砌單剛：梁單元

◆抗力單剛：二力桿單元

◆基礎(chǔ)單剛：支座單元

②拼總剛(結(jié)構(gòu)剛度矩陣)③邊界條件～墻基礎(chǔ)水平位移為0

④求解以節(jié)點位移為未知量的方程組～高斯消去法等

⑤由節(jié)點位移求出單元節(jié)點力～內(nèi)力

第4講結(jié)構(gòu)力學方法—矩陣位移法土木工程學院隧道工程系施成華

（3）計算圖式

1)襯砌結(jié)構(gòu)的處理

第4講結(jié)構(gòu)力學方法—矩陣位移法隧道襯砌屬于實體的拱形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)受彎矩和軸力的影響較大。因此要把襯砌沿其軸線離散化為一些同時能承受彎矩和軸力的梁單元。同時，假定單元是等厚度的，其計算厚度取為單元兩端厚度的平均值。單元的數(shù)目視計算精度的需要而定。隧道邊墻的底端是直接放在巖層上的，故可以假設(shè)邊墻底端是彈性固定的，即能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動和垂直下沉。但由于邊墻底面和圍巖之間摩擦力甚大，一般不能產(chǎn)生水平位移。土木工程學院隧道工程系施成華

（3）計算圖式

1)襯砌結(jié)構(gòu)的處理

第4講結(jié)構(gòu)力學方法—矩陣位移法對于一些特殊形式的襯砌，比如拱和邊墻的軸線不連續(xù)（帶耳墻的明洞）或者墻基需要展寬時，需要添加一個特殊單元——剛性單元。土木鼓工程住學院吩隧道瘡工程棄系施成屯華（3）計算束圖式1)襯砌城結(jié)構(gòu)船的處技理第4講舉結(jié)構(gòu)須力學瘦方法—矩陣孩位移躲法當結(jié)伍構(gòu)和孟荷載非都對稱時，思可只鞏取半盒跨進鹽行計騙算，極此時押在拱灣頂截壤面處會不允門許有缺水平司位移婆和轉(zhuǎn)餓角位樹移，蘿可在挨拱頂塔截面豈切開牌的位唉置設(shè)離置兩傍根水堆平鏈惰桿作罩為邊恩界的藝約束島條件含。對稅于結(jié)徹構(gòu)對肢稱而至荷載不對妖稱的情聰況，婦由于會拱頂搏截面酬切開植處不繩允許役有相訊對垂銅直位巖移，遍因此哲要在狗拱頂盛截面睛切開可處設(shè)臥一根梯豎向糖鏈桿責以表氧示原避結(jié)構(gòu)諸的約菌束狀討態(tài)。土木掙工程育學院靈隧道失工程對系施成滋華2)等效熊節(jié)點癥荷載仍的處摩理◆按“靜力彈等效”原則濤進行燙，即棵均布飯荷載退所作站的虛丟功應(yīng)陵等于澇節(jié)點裝荷載裝所作柔的虛奏功?！舭础昂喼柫悍蛛m配”的原銜則進狼行。第4講覽結(jié)構(gòu)步力學廟方法—矩陣孕位移蹦法土木么工程奪學院訴隧道居工程芳系施成放華3)圍巖惑彈性且抗力它的處粘理第3講筋結(jié)構(gòu)搬力學悲方法—矩陣亭位移透法將彈易性抗烏力作即用范匯圍內(nèi)域的連苦續(xù)圍蛛巖，責離散榨為若至干條踢彼此喪互不艦相關(guān)挺的矩酒形巖闊柱。表矩形葬巖柱朝的一仍個邊期長是萬襯砌捎的縱嬸向計貿(mào)算寬震度，英通常臣取為捐單位渠長度腎，另農(nóng)一個叮邊長餃是兩血相鄰僅的襯溫砌單學元的伙長度詢之半僵的和顏，巖黨柱的趴深度源與傳曾遞軸捏力無斤關(guān)故北不予兔考慮唐，為繡了便晴于力騰學計綢算，腎用一雖些具恰有一礎(chǔ)定彈脖性性籍質(zhì)的彈性閉支承（彈它性鏈裳桿）美來代速替巖硬柱，購并讓敵它以僵鉸接憑的方晴式支酬承在產(chǎn)襯砌傾單元墻之間白的節(jié)崖點上弱，所調(diào)以它不承沾受彎梳矩，蠶只承晌受軸碎力。土木濫工程級學院讀隧道寧工程課系施成摧華3)圍巖請彈性定抗力示的處屈理◆以彈降簧支欄承模狐擬圍嚼巖彈舅性抗羽力，紹即在乖每個勇節(jié)點挎上設(shè)指置一釣根彈斧簧鏈京桿，怪彈簧驢力即細為圍呀巖抗觀力；◆以溫哪氏假謎定反達映抗洽力與夫節(jié)點肆位移覽的關(guān)輛系；◆彈簧專支承伯的方可向：歌應(yīng)按寬襯砌賽與圍弊巖的皆接觸掩狀態(tài)眠而定大。第4講校結(jié)構(gòu)罩力學素方法—矩陣仿位移注法土木號工程饞學院酷隧道吃工程循系施成隨華（4）單元范剛度刪矩陣1）襯踢砌單棵元剛瞎度矩飄陣(襯砌尼單剛)第4講熟結(jié)構(gòu)飯力學葉方法—矩陣劫位移景法任取閃一個療單元彎，乎建立姨坐標答系，淡每個掙襯砌灣單元至在兩朽端共惹有6個節(jié)情點位膚移分抄量（改軸向飼位移咐、橫汗向位慰移、周轉(zhuǎn)角悔位移痛）和6個節(jié)臉點力弓分量逢（軸撒力、娛剪力倍和彎磁矩）土木終工程去學院折隧道替工程蕩系施成慰華（4）單元犧剛度斃矩陣1）襯仰砌單塑元剛家度矩塌陣(襯砌萌單剛)第4講剖結(jié)構(gòu)救力學啊方法—矩陣素位移辛法根據(jù)獅結(jié)構(gòu)瞞力學味及彈浩性力鉛學，誰建立疾節(jié)點梁力和紡節(jié)點買位移帶之間冷的關(guān)補系，乖可得政梁單傭元的剛度妙方程為：土木輝工程隔學院廉隧道嶺工程偵系施成旨華（4）單元窄剛度鑄矩陣1）襯料砌單祝元剛敘度矩核陣(襯砌歷單剛)第4講伙結(jié)構(gòu)旋力學候方法—矩陣及位移援法為了重進行“整體”分析荒，需泊將局案部坐坑標系柔中的極單元戰(zhàn)剛度為矩陣舊轉(zhuǎn)換斗到總嫂體坐耽標系學中土木團工程席學院滋隧道可工程栗系施成弄華（4）單元乓剛度塑矩陣2）彈額性支亂承鏈穗桿單煉元剛禍度矩橫陣(抗力呢單剛)第4講應(yīng)結(jié)構(gòu)釋力學扇方法—矩陣銳位移鳴法要點接：太◆貞其賓局部飲坐標繞系與北總體賄坐標羅系一鳴致；版◆恥由以溫氏匯假定再求抗您力。土木宴工程揮學院露隧道掌工程躲系施成頸華第4講屆結(jié)構(gòu)穗力學俊方法—矩陣踐位移毒法3）墻或腳彈淘性支嗓座單倒元剛俗度矩偶陣（4）單元邀剛度邀矩陣土木窯工程巷學院退隧道吐工程誘系施成潮華（4）單元悶剛度余矩陣4）剛壇性單鋼元第4講免結(jié)構(gòu)讓力學茄方法—矩陣春位移嫁法當拱電腳和斃墻頂襯砌氧軸線遞不連砌續(xù)或者墻底倉需要盤展寬傾基礎(chǔ)時，覺就要卻添加宜一個紀特殊雖的襯陵砌單益元，尿即剛性弱單元。這哀種單穩(wěn)元能稀承受尼部分嚷垂直偽荷載聞和水糞平荷韻載的虜作用啟，其項單元箭本身慎可看歷作是仇剛性蜘的，如在理構(gòu)論上料講單政元的凈剛度棗為無吼窮大慕。在姻實際涉運算碑中，督通常交取剛膜性單通元的痛剛度粒為普森通單糟元剛艙度的30倍。土木兄工程鐵學院槳隧道遞工程兄系施成誕華（5）建立暫結(jié)構(gòu)站剛度吐方程1）結(jié)恭構(gòu)剛綠度方樹程的病形成對結(jié)到構(gòu)每帝個節(jié)膀點建忘立靜浮力平逝衡方油程式視，將鼠所有部節(jié)點考的平偉衡方高程式抵集合陷在一興起就達是結(jié)誦構(gòu)的罪剛度饒方程勿。第4講秩結(jié)構(gòu)彼力學宋方法—矩陣運位移痰法土木柱工程穴學院憂隧道防工程曠系施成不華（5）建立涉結(jié)構(gòu)行剛度督方程2）揚結(jié)構(gòu)什剛度韻矩陣符的特箭點◆對稱觸矩陣(反力衣互等程定理)；◆稀疏叉的帶顫狀矩輪陣，咸非零河元素址的個何數(shù)一劫般只漿占元餓素總場數(shù)的5％左穗右；◆是奇快異矩掙陣。屋在求拔解結(jié)杠構(gòu)剛伐度方嫁程時連，必智須有旋足夠烈的邊香界約碗束條石件以乒限制望結(jié)構(gòu)婦的剛泥體位兄移，潔才能歸使得漲方程究有唯她一解唱。第4講詞結(jié)構(gòu)倦力學侵方法—矩陣享位移立法土木兇工程宜學院紀隧道騰工程何系施成失華（6）未知舉節(jié)點偷位移殊的求欠解和假彈性運支承盒的調(diào)鎖整1）邊俗界條亡件◆圍巖事抗力拌彈簧洪支承逢就是傭一種貫邊界咳約束鄉(xiāng)豐，已沾在拼蟻總剛冠中考肥慮了調(diào)；◆基底園支座晴～水敘平位謎移為0。2）方害程組嬸求解衣：高斯?jié)撓カF法；間迭代躺法3）對裹圍巖炕抗力梨彈簧桑支承繳的自攔動調(diào)位整第4講幟結(jié)構(gòu)智力學嗓方法—矩陣講位移紗法土木彈工程卻學院碌隧道話工程種系施成野華（7）襯砌插內(nèi)力濁的計孩算求出畝最終稼的結(jié)育構(gòu)節(jié)題點位磚移后縣，根烤據(jù)變形烈協(xié)調(diào)隊條件—結(jié)構(gòu)北節(jié)點飲位移今與匯籮交于課此節(jié)趴點的刑單元食節(jié)點償位移融相等紫，即秀可求倆出各軋單元婦的節(jié)毫點位村移，而后植，由翼單元繩剛度加方程務(wù)以及每坐標析轉(zhuǎn)換莊矩陣灣，就趙可求僚出對裕應(yīng)于繡單元窯局部碎坐標神的單拍元節(jié)忙點力第4講汗結(jié)構(gòu)駁力學組方法—矩陣另位移耀法土木釀工程涂學院降隧道釀工程口系施成懇華（8）直剛伶法計色算流粥程圖第4講礙結(jié)構(gòu)縣力學坊方法—矩陣咬位移摸法土木猾工程悲學院絲式隧道稅工程問系施成檢華◆當祥時在，由貍抗壓鳴強度墾控制霞其承喊載能萬力，否因此次僅需鑰按抗錘壓強茂度進萬行檢油算。（9）襯丸砌截杰面強蒸度檢澡算◆當時，堅由抗伏拉強孕度控賓制承熱載能叉力，給僅需碰按抗結(jié)拉強膏度進騾行檢衫算。第4講寫結(jié)構(gòu)液力學賴方法—矩陣獨位移孟法土木琴工程吵學院頓隧道近工程帆系施成臺華◆偏心苗距限黃制混凝乞土襯灘砌的張偏心殃距不宜杰大于0.姥45倍截束面厚忌度；石砌廉體偏董心距不應(yīng)砌大于0.毯3倍截升面厚弱度；基底粥偏心弱距，對煤巖石蔬地基趴不大押于1/坑4倍墻毅底厚沙度，紅對土抵質(zhì)地跟基不僵大于1/本6倍墻舌底厚爸度。第4講站結(jié)構(gòu)六力學窩方法—矩陣腸位移搞法土木退工程曲學院往隧道悅工程唐系施成素華目前曲我國灣隧道喂的相狹關(guān)規(guī)搬范只摸對明辨洞地辜基提鼓出了寧承載催力的魔要求阿，對角暗洞需地基賽的承顯載力掏沒有墳明確對規(guī)定設(shè)。瓜由于竄軟弱睛圍巖具中隧標道多誤為帶滾仰拱慈的封扮閉環(huán)未形結(jié)健構(gòu)，挺隧道捷整體恒結(jié)構(gòu)晶很少款會出趴現(xiàn)地禾基承濾載力核不足抹的問蚊題。灣但是拍，當掠考慮顧到隧脈道分駝部開躺挖和件支護些時，軟弱闊圍巖莊兩側(cè)惕拱腳的地基吃承載辯力不訂足的液問題就比縱較突革出。第4講壓結(jié)構(gòu)盟力學鳳方法—隧道招拱腳豪地基仇荷載將的計撥算二、誕隧道圈拱腳仰地基謊荷載射的計淋算土木檢工程橋?qū)W院型隧道隊工程街系施成挎華在二抬次襯腐砌沒靜有澆炭筑前假，隧過道初盒期支梯護上喂作用石的外絞力包刃括：桿圍巖睬對初問期支衡護的混豎向駁壓力維、水職平壓江力、襖彈性悔抗力被、圍慰巖與嫁初期蝕支護敏的摩赴阻力封、錨作桿對風初期邊支護蔑的軸異向約護束力喂和橫濤向約蜜束力穿、地撓基對嘩拱腳債的支戚撐力跨。第4講國結(jié)構(gòu)鼓力學規(guī)方法—隧道債拱腳踢地基殲荷載啟的計筋算1、初翁期支峰護所博受的探的外克力分朋析土木追工程花學院刑隧道紗工程否系施成疫華圍巖芝彈性所抗力的分交布和枕結(jié)構(gòu)飄的變鍛形密茅切相鈔關(guān)，行考慮安到軟劑基隧擦道初篇期支什護結(jié)踩構(gòu)大忙部分脆部位脊的變表形朝鐘向洞挽內(nèi)，其加之茂軟弱爆圍巖駕中圍輩巖強佛度較恨低，尊彈性巴抗力氧系數(shù)摸也較脹小。屆因而峽，忽霸略圍蓄巖彈網(wǎng)性抗做力的壤作用截。浴對于磚錨桿講，由鐮于隧犯道系遣統(tǒng)錨肝桿主眾要起訪加固扎圍巖剪作用桑，其企尾部音雖然劍握裹攻在初羊期支纏護中份，在容不加賞預(yù)應(yīng)浴力的必情況荷下，錨桿娃對初渣期支挽護的棄軸向份拉力煮有限鉤，也從將其堡忽略。第4講退結(jié)構(gòu)逮力學杰方法—隧道吐拱腳場地基娃荷載亦的計橋算1、初望期支瀉護所火受的金的外著力分新析土木涉工程澤學院僅隧道坡工程陽系施成財華因此燒，對蛾于初條期支暑護結(jié)失構(gòu)，嚼荷載及為松憶散圍冠巖產(chǎn)岸生的豎向頸和水泰平向川壓力；承序載力接包括虜圍巖劉抵抗采初期勻支護礦滑移踩的摩阻劫力、錨對桿的橫向施約束倘力和拱腳管提供鄉(xiāng)豐的支森撐力。作區(qū)用在嫩拱腳遍地基矩上的葡荷載筐一般向為豎夜向荷炕載，擁以下爽僅對盆豎直飽方向幅的力或進行細分析酷。第4講附結(jié)構(gòu)尚力學擇方法—隧道喊拱腳煉地基漢荷載傻的計尺算1、初項期支鏡護所犬受的脊的外越力分豬析土木阻工程楊學院因隧道吧工程毛系施成灣華對于搶和僻，屋在實木際工灰程中清還需置要考股慮以豬下因島素：1)在常文用復(fù)桃合式隔襯砌優(yōu)中，館如果畢二次館襯砌疤能適規(guī)時施述做，睜二次屆襯砌灶可以皮和初鴉期支損護共科同分毯擔圍慢巖壓瘡力，殊因此鴉初期打支護鑼只承礎(chǔ)擔一推定比倦例的職圍巖孝壓力限；2)圍巖坐壓力費有一容個逐系步釋陳放的徐過程褲，與靈圍巖螞條件摔和時貫間有狗關(guān)，初初期避支護壇單獨背承載夫時間柜越長怖，圍座巖壓徹力釋雨放越迫充分饑，初嶼期支危護分被擔的毫圍巖脂壓力次比例搬越高粗，因或此，考慮游荷載供釋放陪系數(shù)，有為：第4講列結(jié)構(gòu)島力學垂方法—隧道據(jù)拱腳風地基毅荷載溝的計贈算1、初酷期支懂護所僅受的組的外槽力分圾析作用鼠在拱法腳地拐基上蝕的荷任載是南隨著絞圍巖此壓力藝逐步笛釋放終而逐裝步增助長的物，因小而對凡兩側(cè)樹拱腳就地基衫承載停力的蘿評價旁也是黑一個動態(tài)蛋過程。土木造工程松學院赴隧道溝工程竊系施成閣華（1）對于態(tài)每延多米隧轟道，攻初期擠支護神結(jié)構(gòu)歐自重織為：第4講愿結(jié)構(gòu)亞力學依方法—隧道叔拱腳也地基梯荷載湊的計擔算1、初字期支灑護所叮受的隙的外巴力分召析（2）錨垃桿能豎夠承欲受的客最大惠橫向國力與惹桿體盼直徑答、圍脖巖條溝件密胞切相針關(guān)，抖在不兩同的餃工程傷中差注異較仇大，熔現(xiàn)假竭定單皺根錨恢桿能蠶夠承允受的回最大咳橫向況力為秤，若每浸延米衰支護腦結(jié)構(gòu)謝上均蓄勻布晨設(shè)了n根錨淡桿，宋第根罩錨桿攤軸線猴與豎朗直方森向的役夾角穿為伸，殼則第i根錨衣桿提牢供的催豎向棗承載僵力為大：當所抽有錨壁桿都膠達到渴極限規(guī)抗剪鍵強度農(nóng)時，繁錨桿石能提抗供的鍛豎向秋承載賓力為土木純工程體學院逃隧道烘工程扣系施成施華采用書上式華進行妻計算界比較拘繁瑣鬼。對唐于常后用的曲半徑議為的鹿圓形蒜隧道綱斷面誼，由拳于錨連桿均聲勻布顫設(shè)在扮支護瘦結(jié)構(gòu)濟上，質(zhì)將每萄根錨賞桿提對供的繪極限引橫向昨力等譽效為會均勻瓣分布正在支享護結(jié)仔構(gòu)表戚面的躁切向蹈應(yīng)力杜，則并其集叔度為壯：第4講坑結(jié)構(gòu)絨力學章方法—隧道蒙拱腳突地基等荷載紋的計柱算1、初聞期支徑護所事受的凱的外抗力分腹析則錨跨桿能跪提供無的最澡大豎栽向承遞載力抬為：土木感工程強學院夸隧道仙工程寒系施成片華（3）圍真巖壓螺力對勺初期隆支護螞形成早的摩壺阻力喜由作扯用在嗚初期掩支護糖上的統(tǒng)徑向膏荷載缺和摩井擦系碎數(shù)決算定。滅豎向暴壓力注集度鳴為無、水訪平壓藍力內(nèi)，摩獸擦系括數(shù)伙，則男作用孝在微描元上愿的摩錄阻力柱為：第4講醫(yī)結(jié)構(gòu)秀力學鄉(xiāng)豐方法—隧道俯拱腳驅(qū)地