4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路素養(yǎng)目標(biāo)定位※※掌握串、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系※知道常用的電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)※理解有關(guān)電表改裝的計(jì)算問(wèn)題素養(yǎng)思維脈絡(luò)知識(shí)點(diǎn)1串聯(lián)電路和并聯(lián)電路電路內(nèi)容串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖電流關(guān)系電路各處電流__相等__I＝I1＝I2＝I3總電流等于各支路電流__之和__I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3電壓關(guān)系總電壓等于各部分電路電壓__之和__U＝U1＋U2＋U3總電壓等于__各支路__電壓U＝U1＝U2＝U3電阻關(guān)系總電阻等于各部分電路電阻__之和__R＝R1＋R2＋R3總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的__倒數(shù)之和__eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)知識(shí)點(diǎn)2電壓表和電流表1．小量程電流表G(表頭)的三個(gè)主要參數(shù)①內(nèi)阻Rg：小量程電流表G的__電阻__。②滿偏電流Ig：小量程電流表G指針偏轉(zhuǎn)到__最大刻度__時(shí)的電流。③滿偏電壓Ug：小量程電流表G通過(guò)滿偏電流時(shí)，加在它兩端的__電壓__，由歐姆定律可知：Ug＝__IgRg__。2．電流表G改裝成電壓表和電流表(1)電流表改裝成電壓表的原理：給小量程電流表串聯(lián)一個(gè)__分壓電阻__，就可以用來(lái)量度較大的電壓。如圖1所示。(2)大量程電流表的改裝原理：給小量程電流表__并聯(lián)一個(gè)分流__電阻，就可以用來(lái)量度較大的電流，如圖2所示。圖1圖2思考辨析『判一判』(1)串聯(lián)電路的總電流等于流過(guò)各電阻的電流之和。(×)(2)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和。(√)(3)并聯(lián)電路的總電阻一定大于每一個(gè)電阻的阻值。(×)(4)一個(gè)電阻和一根無(wú)電阻的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零。(√)(5)測(cè)量較大的電壓時(shí)，將表頭上串聯(lián)一個(gè)較大的電阻，就改裝成了電壓表。(√)(6)測(cè)量較大的電流時(shí)，將表頭上并聯(lián)一個(gè)較大的電阻，就改裝成了量程較大的電流表。(×)『選一選』(2019·北京市中關(guān)村高二上學(xué)期期中)如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們中一個(gè)是測(cè)電壓的電壓表，另一個(gè)是測(cè)電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是(D)A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電壓表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電流表，R增大時(shí)量程減小D．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程增大解析：電壓表電阻分壓，串聯(lián)；電流表電阻分流，并聯(lián)；所以甲表為電流表，乙表為電壓表，并聯(lián)電路電阻大時(shí)分流少，所以R增大時(shí)量程減小，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；串聯(lián)電路電阻大時(shí)分壓多，所以R增大時(shí)量程增大，C錯(cuò)誤，D正確?！合胍幌搿荒秤脩艏抑杏泻芏嘤秒娖鳎弘姛?、電視、洗衣機(jī)、電磁爐及電冰箱等。請(qǐng)思考：該用戶家中的各種用電器采用什么連接方式？若電燈的燈絲斷了，其他用電器還能正常使用嗎？解析：在家庭電路中，各種用電器都是并聯(lián)的，若某一用電器燒壞，并不影響其他用電器的正常工作。探究一對(duì)串、并聯(lián)電路的理解Seq\o(\s\up7(思考討論),\s\do5(ikaotaolun))1節(jié)日里的彩燈，一串串一簇簇，有的掛在街道兩旁的樹上，有的掛在裝飾物品上，拼湊出美麗的圖案，絢麗多彩，這些大量的小彩燈是怎樣連接的呢？是與家用照明電路一樣并聯(lián)嗎？為什么同一串的小彩燈有一只壞了，其他的照常發(fā)光呢？提示：小彩燈是串聯(lián)的，不是并聯(lián)的。但彩燈內(nèi)部燈絲的結(jié)構(gòu)與一般的燈不同，彩燈燈絲下邊多并聯(lián)了一段涂有氧化銅的細(xì)金屬絲。一旦有一個(gè)彩燈燈絲熔斷了，其他彩燈瞬間會(huì)熄滅，使這個(gè)燈泡兩端的電壓得到220V，從而瞬間擊穿那段細(xì)金屬絲的氧化銅涂層，使這個(gè)彩燈重新形成通路，又使其他燈泡繼續(xù)工作。這就是串聯(lián)的小彩燈，為什么其中有的燈絲熔斷了，其他的還能繼續(xù)工作的原因。并且我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這時(shí)亮的彩燈也比原來(lái)更亮了。因?yàn)檫@個(gè)彩燈熔斷后擊穿金屬絲相當(dāng)于短路了。留下的燈泡兩端各自分擔(dān)的電壓就多了，所以會(huì)比原來(lái)更亮。Geq\o(\s\up7(歸納總結(jié)),\s\do5(uinazongjie))1．串、并聯(lián)電路總電阻的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2.電壓、電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端電壓跟它們的阻值成正比。eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)…＝eq\f(Un,Rn)＝I(2)并聯(lián)電路中通過(guò)各個(gè)電阻的電流跟它的阻值成反比。IR＝I1R1＝I2R2…＝InRnDeq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例1由4個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之間的總電阻。(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，通過(guò)每個(gè)電阻的電流是多少？解題指導(dǎo)：在串并聯(lián)電路的有關(guān)計(jì)算中，首先要明確各電阻的串并聯(lián)關(guān)系，然后再結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及電流、電壓分配規(guī)律和歐姆定律列式計(jì)算。解析：(1)R3、R4并聯(lián)后電阻為R34，則R34＝eq\f(R3R4,R3＋R4)Ω＝2Ω，R1、R2和R34串聯(lián)，總電阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω。(2)根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，I＝eq\f(42,14)A＝3A。由于R1、R2串聯(lián)在干路上，故通過(guò)R1、R2的電流都是3A。設(shè)通過(guò)R3、R4的電流為I3、I4，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知I3＋I(xiàn)4＝3A，eq\f(I3,I4)＝eq\f(R4,R3)，解得I3＝1A，I4＝2A。答案：(1)14Ω(2)通過(guò)R1、R2的電流是3A；通過(guò)R3的電流是1A；通過(guò)R4的電流是2A?！矊?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1〕如圖所示，每個(gè)電阻的阻值都是2Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)，在B、C間加6V電壓時(shí)，電流表的示數(shù)是(B)A．0 B．1AC．2A D．3A解析：將電路改畫成如圖所示形式。I總＝eq\f(U總,R總)＝eq\f(U總,R＋\f(R2,R＋R))＝eq\f(6,2＋\f(22,2＋2))A＝2A，每一支路電流均為1A。探究二電表的改裝與使用Seq\o(\s\up7(思考討論),\s\do5(ikaotaolun))2用相同的電流表G改裝的電壓表V和電流表A，分別測(cè)量電壓和電流時(shí)，指針偏角均為滿刻度的eq\f(1,3)，試問(wèn)這兩種情況下表頭G兩端的電壓和通過(guò)的電流是否相等？提示：因?yàn)槭窍嗤碾娏鞅砀难b的電壓表和電流表，指針偏角相同，說(shuō)明通過(guò)的電流I相同，所以表頭G兩端的電壓(U＝IRg)也相同。Geq\o(\s\up7(歸納總結(jié)),\s\do5(uinazongjie))1．電表的改裝小量程的表頭G改裝成電壓表V小量程的表頭G改裝成電流表A內(nèi)部電路R的作用分壓分流擴(kuò)大量程計(jì)算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg其中n＝eq\f(U,Ug)IgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)其中n＝eq\f(I,Ig)電表的總內(nèi)阻Rv＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)2.使用電表需要注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)選用電流表、電壓表時(shí)，應(yīng)考慮所測(cè)電流、電壓的最大值不能超出儀表的量程，以確保不損壞儀器。在實(shí)驗(yàn)電路中測(cè)量電流、電壓時(shí)，電流表、電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度不宜過(guò)小，以減少誤差。(2)電流表并聯(lián)電阻R＝eq\f(Rg,n－1)后，內(nèi)阻很小，串聯(lián)在電路中時(shí)，可作短路處理；電壓表串聯(lián)電阻R＝Rg(n－1)后，內(nèi)阻很大，當(dāng)電壓表并聯(lián)在電路中時(shí)，可看成斷路，這兩種情況均可看成電表對(duì)電路無(wú)影響，即把電表視為理想的電表。(3)當(dāng)電流表和電壓表不能看成理想的電表時(shí)(即表的內(nèi)阻不能忽略時(shí))，電流表看成一個(gè)小電阻，其示數(shù)為流過(guò)此電阻的電流，電壓表看成一個(gè)大電阻，其示數(shù)為此電阻兩端的電壓。(4)電流表A與電壓表V的指針偏轉(zhuǎn)角度越大，相對(duì)誤差越小。特別提醒：(1)無(wú)論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過(guò)表頭的最大電流Ig并不改變。(2)電表改裝的問(wèn)題實(shí)際上是串并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問(wèn)題，只要把表頭看成一個(gè)電阻Rg即可，切記通過(guò)表頭的滿偏電流Ig是不變的。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例2如圖所示是一個(gè)電流表、電壓表兩用的電路，電流表G的量程是100μA，內(nèi)阻是1000Ω。電阻R1＝0.1Ω，R2＝99kΩ，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到a、b上時(shí)，電流表改裝成什么表？其量程是多少？當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到c、d上時(shí)，電流表改裝成什么表？其量程是多少？解題指導(dǎo)：(1)將表頭改裝成電壓表和電流表分別根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓作用和并聯(lián)電阻的分流作用。(2)電壓表的測(cè)量值是新改裝后的電壓表內(nèi)阻Rg與R串兩端的電壓之和，電流表的測(cè)量值是通過(guò)新改裝后的電流表Rg與R并的電流之和。解析：當(dāng)開關(guān)合到a、b上時(shí)，電路轉(zhuǎn)換成圖甲所示的電路，此時(shí)小電阻R1與電流表G并聯(lián)，R1起分流作用，可作為大量程電流表使用。根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)有：(I－Ig)R1＝IgRg。電流表量程為I＝eq\f(IgRg＋R1,R1)＝eq\f(0.0001×1000＋0.1,0.1)A≈1A當(dāng)開關(guān)合到c、d上時(shí)，電路變成圖乙所示的電路，此時(shí)大電阻R2與電流表G串聯(lián)，R2起分壓作用，所以電流表G已改裝成電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電壓表量程為：U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×(1000＋99000)V＝10V。答案：(1)電流表，1A(2)電壓表，10V〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2〕如圖所示的電路中，小量程電流表的內(nèi)阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝eq\f(100,999)Ω。(1)當(dāng)S1和S2均斷開時(shí)，改裝所成的表是什么表？量程多大？(2)當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，改裝所成的表是什么表？量程多大？答案：(1)電壓表1V(2)電流表1A解析：(1)當(dāng)S1和S2均斷開時(shí)，改裝成了電壓表，量程U＝Ig(Rg＋R1)＝1V(2)當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，改裝成了電流表其量程I＝eq\f(IgR2＋Rg,R2)＝1A。伏安法測(cè)電阻1．伏安法測(cè)電阻原理歐姆定律給了我們測(cè)量電阻的一種方法，由R＝eq\f(U,I)可知，用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓，用電流表測(cè)出通過(guò)電阻的電流，就可求出待測(cè)電阻。2．伏安法測(cè)電阻的兩種電路比較項(xiàng)目電流表內(nèi)接法電流表外接法電路誤差原因由于電流表內(nèi)阻的分壓作用，電壓測(cè)量值偏大由于電壓表內(nèi)阻的分流作用，電流測(cè)量值偏大測(cè)量結(jié)果R測(cè)＝eq\f(U,I)＝RA＋Rx>RxR測(cè)＝eq\f(U,I)＝eq\f(RVRx,RV＋Rx)<Rx兩種電路選擇條件Rx越大UR越接近UV，R測(cè)越接近R真，該電路適合測(cè)大電阻Rx?RARx越小，Ig越接近IA，R測(cè)越接近R真，該電路適合測(cè)小電阻Rx?RV案例在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻Rx的阻值約為200Ω，電壓表V的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表A的內(nèi)阻約為10Ω，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖(a)或圖(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝eq\f(U,I)計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖(a)和圖(b)中電路測(cè)得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則__Rx1__(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值Rx1__大于__(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值，測(cè)量值Rx2__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。解析：eq\f