平方差公式

14.2.1乘法公式（一）

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多項式與多項式是如何相乘的？＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。

5米5米x

米(X-5)米(X+5)米？你認為老王吃虧了嗎？x

米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)=X2-5x+5x-25=X2-25多項式乘多項式法則

：

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

是虧還是賺？？？開發(fā)商很黑心，虧了

25m2探究:計算下列多項式的積：(1)(x+1)(x-1)=(2)(1+2x)(1-2x)=(3)(3m+n)(3m-n)==x2-129m2-n2=12-(2x)2X2-11-4x2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，=(3m)2-n2歸納猜想：等于這兩個數(shù)的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2用字母a.b表示為：怎樣驗證？(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代數(shù)法驗證bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)論:(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:符號相反的項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(符號相反項)2

口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a21.(1＋x)(1－x)＝1－ 2.(-3＋a)(-3－)＝－a24.(0.3x－2)(

)＝4－0.09x23.(x＋a)(a)＝a2–x21、找一找、填一填5.(ab)(－x)＝x2

－6.(m＋n)(－)＝－使等式兩邊滿足平方差公式x2a9-x-2-0.3x-x-aba2b2mn或者(m＋n)(－)＝－m2n2nmn2-m2例1運用平方差公式計算：

⑴(3x＋2)(3x－2);

(3)(－

x2)(-x2－).（2）⑴102×98動腦筋！誰是a?誰是b?10298例2計算：靈活運用平方差公式計算：變式延伸1、51×49.3、(x＋y)(x－y)(x2＋y2);2、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)挑戰(zhàn)極限觀察（2+1)(22+1)(24+1)這個式子還能用平方差公式計算嗎