山西省運(yùn)城市西太陽中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）

A．

B．C．

D．

參考答案：A2.設(shè)A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則B的元素個(gè)數(shù)是(

)A．5 B．4 C．3 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】集合的表示法；元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】將B用列舉法表示后，作出判斷．【解答】解：A={x∈Z||x|≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={y|y=x2+1，x∈A}={5，2，1}B的元素個(gè)數(shù)是3故選C．【點(diǎn)評】本題考查集合的含義、表示方法．屬于簡單題．3.已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，則m=（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由兩集合的并集為A，得到B為A的子集，轉(zhuǎn)化為集合間的基本關(guān)系，再利用子集的定義，轉(zhuǎn)化為元素與集合，元素與元素的關(guān)系． 【解答】解：A∪B=A?B?A． ∴{1，m}?{1，3，}， ∴m=3 或m=，解得m=0或m=1（與集合中元素的互異性矛盾，舍去）． 綜上所述，m=0或m=3． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題． 4.當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)=2-6x+c的值域?yàn)椋?/p>

）（A）（B）（C）（D）參考答案：C5.棱長為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知集合，則下列式子表示不正確的是（

）A． B． C． D．參考答案：B7.若，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到各個(gè)參數(shù)值的范圍，進(jìn)而得到大小關(guān)系.【詳解】,,,故得到.故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了比較大小的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，比較大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，構(gòu)造函數(shù)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得到大小關(guān)系.8.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則等于（

） A．

3

B．

C．-2

D．2參考答案：D9.已知Ｐ（-8,6）是角終邊上一點(diǎn),則

的值等于(

)Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：D10.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)＝的單調(diào)減區(qū)間是

.參考答案：12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.參考答案：略13.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx++2，f（﹣2）=﹣6，則f（2）=．參考答案：10【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】整體思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】運(yùn)用函數(shù)f（x）=ax3+bx++2，f（﹣x）+f（x）=4，當(dāng)x=2時(shí)整體求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx++2，∴f（﹣x）+f（x）=4，∵f（﹣2）=﹣6，∴f（2）=4﹣（﹣6）=10，故答案為：10．【點(diǎn)評】本題綜合考查了函數(shù)性質(zhì)奇偶性，結(jié)合整體方法求解．14.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________.參考答案：略15.設(shè)扇形的弧長為，半徑為8，則該扇形的面積為

.參考答案：16.已知扇形的半徑為9，圓心角為120°，則扇形的弧長為______，面積為______.參考答案：6π；27π【分析】直接利用扇形弧長和面積公式計(jì)算得解.【詳解】由題得扇形的弧長扇形面積.故答案為：6π；27π.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的弧長和面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則的最小值是

.參考答案：20略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知（1）化簡f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．參考答案：考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： （1）利用誘導(dǎo)公式化簡f（α）的結(jié)果為cosα．（2）利用誘導(dǎo)公式求出sinα，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα，從而得到f（α）的值．解答： （1）==cosα．（2）∵，∴，又∵α為第三象限角，∴，∴．點(diǎn)評： 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，化簡f（α）是解題的突破口．19.如果數(shù)列{an}對任意的滿足：，則稱數(shù)列{an}為“M數(shù)列”.（1）已知數(shù)列{an}是“M數(shù)列”，設(shè)，，求證：數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，并指出與的大小關(guān)系（不需要證明）；（2）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2d的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，若數(shù)列是“M數(shù)列”，求d的取值范圍；（3）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的“M數(shù)列”，對于n取相同的正整數(shù)時(shí)，比較和的大小，并說明理由.參考答案：（1），即，；（2），，解得；（3）數(shù)學(xué)歸納法，.20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不必證明）（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案：解

（1）因?yàn)槭荝上的奇函數(shù)，所以從而有…..3分（2）由（1）知由的單調(diào)性可推知在R上為減函數(shù)…….3分（3）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價(jià)于…….2分因是R上的減函數(shù)，由上式推得即對一切從而………….…………2分21.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為⑴求的值；⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：22.若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：

∵且

∴M={-3,2}..................................................................................