極限強(qiáng)度理論第1頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第五章強(qiáng)度理論第一節(jié)概念

長(zhǎng)期以來(lái)，人們根據(jù)對(duì)材料破壞現(xiàn)象的分析，提出過(guò)各種各樣的假說(shuō)，認(rèn)為材料的某一類(lèi)型的破壞是由某種因素引起的，這種假說(shuō)就稱(chēng)為強(qiáng)度理論。比如鑄鐵，其拉伸試樣是沿橫截面斷裂的，扭轉(zhuǎn)圓試樣則沿斜截面斷裂，兩者都是在無(wú)明顯變形的情況下發(fā)生脆性斷裂而破壞的。又如低碳試樣受拉伸和壓縮時(shí)，通常會(huì)有顯著的塑性變形，當(dāng)構(gòu)件變形過(guò)大時(shí)，就失去了正常工作和承載能力。第2頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第一節(jié)概念

對(duì)于低碳鋼這類(lèi)塑性材料，其拉伸和壓縮試樣都會(huì)發(fā)生顯著的塑性變形，有時(shí)并會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，構(gòu)件也因之而失去正常工作能力，變得失效。由是觀(guān)之，材料破壞按其物理本質(zhì)而言，可分為脆斷破壞和屈服失效兩種類(lèi)型。同一種材料在不同的應(yīng)力（受力）狀態(tài)下，可能發(fā)生不同類(lèi)型的破壞。如有槽和無(wú)槽低碳鋼圓試樣；圓柱形大理石試樣有側(cè)壓和無(wú)側(cè)壓下受壓破壞。第3頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力構(gòu)件的破壞因素有：最大正應(yīng)力，最大線(xiàn)應(yīng)變，最大剪應(yīng)力，最大比能，由此而劃分為兩大類(lèi)四種強(qiáng)度理論。第一類(lèi)強(qiáng)度理論是以脆斷破壞標(biāo)志，分為最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論。第二類(lèi)強(qiáng)度理論是以屈服或顯著塑性變形為破壞標(biāo)志，分為最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論。一．強(qiáng)度理論的分類(lèi)：第4頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育１．最大拉應(yīng)力理論根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞假說(shuō)：最大拉應(yīng)力是引起材料脆斷破壞的因素，也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限值，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞。第一節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力二．第一類(lèi)強(qiáng)度理論第5頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育強(qiáng)度條件：的確定：將材料的極限值除以安全系數(shù)就得到材料的許用拉應(yīng)力。對(duì)于象低碳鋼之類(lèi)的塑性材料，其許用拉應(yīng)力等于切槽后凈面積除試件拉斷時(shí)的拉力，而不是單拉時(shí)的屈服極限，否則過(guò)于保守。

第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第6頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育２．最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿著垂直于最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變方向的平面發(fā)生脆斷破壞。假說(shuō)：最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變是引起材料脆斷破壞的因素，也就認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料的極限值，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞。第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第7頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育強(qiáng)度條件：的確定：首先確定材料的最大伸長(zhǎng)極限值，材料的極限值同樣可通過(guò)任意一種使試樣發(fā)生脆斷的實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。對(duì)于在單軸拉伸試驗(yàn)時(shí)試樣沿橫截面發(fā)生脆斷破壞的材料，就可以用單軸拉伸試樣在拉斷時(shí)的軸向線(xiàn)應(yīng)變作為材料的。根據(jù)虎克定律得正應(yīng)力值，再除以安全系數(shù)便得到許用應(yīng)力值注意：構(gòu)件直到發(fā)生脆斷前都應(yīng)服從胡克定律第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第8頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育３．最大剪應(yīng)力理論根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。假說(shuō)：最大剪應(yīng)力是引起材料屈服的因素，也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力達(dá)到材料屈服時(shí)的極限值，材料就會(huì)發(fā)生屈服。第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力三．第二類(lèi)強(qiáng)度理論第9頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育強(qiáng)度條件：的確定：材料的屈服極限除以安全系數(shù)即可。第一節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第10頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育４．形狀改變比能理論根據(jù)：只要構(gòu)件一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到其形狀改變比能極限值，該點(diǎn)處的材料就屈服。假說(shuō)：形狀改變比能是引起材料屈服的因素，也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一內(nèi)的形狀改變比能達(dá)到了材料的極限值，該點(diǎn)處的材料就會(huì)屈服。第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第11頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育強(qiáng)度條件：的確定：材料的屈服極限除以安全系數(shù)即可。第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第12頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育材料力學(xué)第十講主講教師：馬軍第13頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育按照四個(gè)強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件可統(tǒng)一寫(xiě)作：式中的是根據(jù)不同強(qiáng)度理論所得到的構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處三個(gè)主應(yīng)力的某些組合，稱(chēng)之為相當(dāng)應(yīng)力。第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第14頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育強(qiáng)度理論的分類(lèi)及名稱(chēng)

相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式第一類(lèi)強(qiáng)度理論(脆斷破壞理論)第一強(qiáng)度理論—最大拉應(yīng)力理論第二強(qiáng)度理論—最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論第二類(lèi)強(qiáng)度理論(屈服失效理論)第三強(qiáng)度理論—最大剪應(yīng)力理論第四強(qiáng)度理論—形狀改變比能理論第二節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論及相當(dāng)應(yīng)力第15頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育不同的材料固然可能產(chǎn)生不同形式的破壞；但就是同一種材料，當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)、溫度及變形速度不同時(shí)，破壞形式也可能不同。一、在三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料都會(huì)發(fā)生脆性斷裂，宜采用最大拉應(yīng)力理論。并且強(qiáng)度理論公式右邊的就不能取材料單軸拉伸的許用應(yīng)力，而應(yīng)取材料發(fā)生脆斷時(shí)的最大主應(yīng)力除以安全系數(shù)。二、對(duì)于鑄鐵類(lèi)脆性材料，在雙向均拉時(shí)，宜采用最大拉應(yīng)力理論或最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論。運(yùn)用強(qiáng)度理論的幾點(diǎn)說(shuō)明第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第16頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育三、對(duì)于低碳鋼類(lèi)塑材，除三向拉伸外，均屬屈服失效破壞。宜用形狀改變比能理論（運(yùn)用較多）和最大剪應(yīng)力理論。其中最大剪應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)果偏于安全。

四、在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，通常都會(huì)發(fā)生屈服失效，故一般采用形狀改變比能理論?？傊?，采用何種強(qiáng)度理論要根據(jù)材料，應(yīng)力，工程經(jīng)驗(yàn)而定。第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第17頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

應(yīng)用：

1）常用公式：第一強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力

第二強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第18頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育對(duì)于下面平面應(yīng)力狀態(tài)，第三和第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核，其相當(dāng)應(yīng)力分別為：

第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第19頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

2）解題方法

a.對(duì)于處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，首先對(duì)構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析，求出其主應(yīng)力，根據(jù)桿件材料的種類(lèi)以及所處的應(yīng)力狀態(tài)等因素，選用合適的強(qiáng)度理論，再用相應(yīng)的強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。

b.當(dāng)構(gòu)件的載荷比較復(fù)雜時(shí)，可利用疊加原理，分別計(jì)算各載荷引起的應(yīng)力，然后疊加為總應(yīng)力。第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第20頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育材料力學(xué)第十一講主講教師：馬軍第21頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

3）題解

例題1

試根據(jù)如圖所示單向受拉和純剪應(yīng)力狀態(tài)，探討純剪應(yīng)力狀態(tài)下的許用剪應(yīng)力與單軸拉伸的許用拉應(yīng)力之間的關(guān)系。第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第22頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育按第四強(qiáng)度理論即：按第三強(qiáng)度理論故純剪應(yīng)力狀態(tài)下的許用剪應(yīng)力與單軸拉伸時(shí)的許用拉應(yīng)力間的關(guān)系為

第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第23頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育在《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定。同理對(duì)鑄鐵等脆性材料，采用第一、第二強(qiáng)度理論，可得材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)力間的關(guān)系為

第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第24頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

例題2

圖示各單元體，分別按第三強(qiáng)度和第四強(qiáng)度理論求相當(dāng)應(yīng)力。第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第25頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育解(a):第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用

(b):第26頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用

(c):第27頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

例題3

圖示簡(jiǎn)支工字鋼梁，材料許用應(yīng)力為。試按強(qiáng)度選擇工字鋼型號(hào)。第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第28頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

解：1）繪制Q、M圖，選擇危險(xiǎn)截面C，D2）按第一強(qiáng)度理論初步選定截面型號(hào)：由得選用28a號(hào)工字鋼，W=5083）按其它強(qiáng)度理論進(jìn)行校核：

I）第三強(qiáng)度理論：第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第29頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

I）第三強(qiáng)度理論：滿(mǎn)足。II）腹板與翼緣交界處的強(qiáng)度校核：正應(yīng)力剪應(yīng)力第三節(jié)四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍及應(yīng)用第30頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2001.07東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育求得分別為：179.5,0,-68.0Mpa。按第三強(qiáng)度理論：按第四強(qiáng)度理論