數(shù)學(xué)小學(xué)教學(xué)第五單元倍的認(rèn)識(shí)課題第二課時(shí)解決問(wèn)題（1）課型新授課內(nèi)容分析求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)“倍”的意義的應(yīng)用與提升，本節(jié)課運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將以前學(xué)習(xí)的“倍”的意義、除法的意義轉(zhuǎn)化成“倍”的應(yīng)用，通過(guò)動(dòng)手操作了解除法與“倍”之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，所以用除法計(jì)算。課時(shí)目標(biāo)知識(shí)與能力經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)身邊的許多事物之間的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)用畫(huà)圖的方法來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，理解用除法計(jì)算的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動(dòng)提問(wèn)，師生討論教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題1.情境導(dǎo)入。課件出示教科書(shū)P51例2主題圖。師：從圖中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)確找出參與各項(xiàng)勞動(dòng)的人數(shù)。例如：擦桌椅的有12人，掃地的有4人。預(yù)設(shè)2：只關(guān)注圖片，不關(guān)注文字，沒(méi)有獲得正確的參與各項(xiàng)勞動(dòng)的人數(shù)。表?yè)P(yáng)全面觀察、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的學(xué)生，積極發(fā)言、準(zhǔn)確表達(dá)的學(xué)生也要予以表?yè)P(yáng)。根據(jù)學(xué)生發(fā)言，在主題圖中圈出信息，或者讓學(xué)生上臺(tái)去指出自己所找到的信息。師：根據(jù)這些信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：提出能夠用以前所學(xué)的知識(shí)解決的加、減法的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生當(dāng)時(shí)解答。預(yù)設(shè)2：提出有關(guān)“倍”的問(wèn)題。課件出示其中一個(gè)問(wèn)題。擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？2.揭示課題。師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題。［板書(shū)課題：解決問(wèn)題（1）］【設(shè)計(jì)意圖】直接用情境圖導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，同時(shí)可以了解學(xué)生的基本學(xué)情?？磳W(xué)生通過(guò)第一節(jié)課的學(xué)習(xí)是否能認(rèn)識(shí)到“倍”是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，有沒(méi)有想到這些數(shù)量之間存在倍的關(guān)系。二、自主探索，尋求方法1.自主嘗試，畫(huà)一畫(huà)。師：你能用畫(huà)圖的方法表示擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍嗎？學(xué)生嘗試畫(huà)圖，教師巡視。教師收集學(xué)生作業(yè)展示交流。預(yù)設(shè)1：用簡(jiǎn)易圖形代替人數(shù)，直接畫(huà)出擦桌椅的人數(shù)。預(yù)設(shè)2：畫(huà)12個(gè)圓，每4個(gè)圈在一起，得到了3個(gè)4人。預(yù)設(shè)3：先畫(huà)出12個(gè)圓，表示擦桌椅的人數(shù)，再畫(huà)4個(gè)圓，在前面寫(xiě)明是掃地的人數(shù)，最后圈一圈，得到了3個(gè)4人。有順序地展示學(xué)生不同的畫(huà)示意圖方法。展示過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)這樣畫(huà)的理由。結(jié)合學(xué)生展示的畫(huà)圖板書(shū)：師：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，你能得到擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍嗎？你是怎么知道的？三種畫(huà)法中，你覺(jué)得哪種更好？為什么？畫(huà)的圖中表示出了兩種對(duì)比的量，能一眼看出兩者的倍數(shù)關(guān)系。指導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。2.由畫(huà)一畫(huà)抽象出算式。師：你能根據(jù)我們畫(huà)的圖列出算式嗎？為什么這樣列算式？學(xué)生能夠根據(jù)圖中的對(duì)比很快找到擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。部分學(xué)生能列出除法算式，但也有學(xué)生不知道怎樣列式，教師要適時(shí)引導(dǎo)、提問(wèn)。如：誰(shuí)和誰(shuí)比？為什么是3倍？為什么選擇用除法計(jì)算？除法算式表示的是什么意思？師小結(jié)：以掃地的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，看擦桌椅的人數(shù)里面包含幾份掃地的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有幾個(gè)4”，用除法計(jì)算。表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)果不帶單位。（教師適時(shí)補(bǔ)充完善板書(shū)）3.回顧與反思。引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)回顧與反思的基本思路，并組織學(xué)生進(jìn)行回顧與反思。同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)從計(jì)算的角度出發(fā)，去檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)2：學(xué)生會(huì)從題目出發(fā)，反過(guò)來(lái)思考看最后的結(jié)果是否符合題目所有要求的。教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)計(jì)算準(zhǔn)確是必要的，但解決問(wèn)題的正確與否及解題思路更重要。課件出示回顧與反思?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)如何用圖來(lái)描述題意，表達(dá)不同數(shù)學(xué)對(duì)象間的關(guān)系。再由圖出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言表征、圖形表征（實(shí)物操作、畫(huà)示意圖等）、算式表征等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，研究其中的關(guān)系，抽象出倍的概念，加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。三、知識(shí)遷移，鞏固練習(xí)1.改變比較量，對(duì)比兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。師：如果掃地人數(shù)不變還是4人，而擦桌椅的人數(shù)變?yōu)?6人，這時(shí)候你們能整理信息，方便我們?nèi)ふ疫@兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)選擇分別寫(xiě)出兩個(gè)信息和一個(gè)問(wèn)題。預(yù)設(shè)2：學(xué)生會(huì)畫(huà)出信息，并在畫(huà)的過(guò)程中解決了問(wèn)題。學(xué)生表達(dá)自己的思維過(guò)程。師：你能根據(jù)圖列算式嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式的意義。師：掃地的人數(shù)不變，擦桌椅的人數(shù)變了，擦桌椅的人數(shù)還是掃地的3倍嗎？這兩個(gè)算式有什么不同？預(yù)設(shè)1：通過(guò)畫(huà)圖對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量沒(méi)變，比較量變了，它們之間的倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生了改變。預(yù)設(shè)2：都可以用除法求出它們的倍數(shù)關(guān)系。2.改變標(biāo)準(zhǔn)量，對(duì)比兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。師：如果掃地的人數(shù)變?yōu)?人，而擦桌椅的還是12人，這時(shí)擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌相互交流。集體展示，指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這時(shí)候是怎么找到擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍的。預(yù)設(shè)1：掃地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4個(gè)3人，所以擦桌椅的人數(shù)是掃地的4倍。預(yù)設(shè)2：12÷3=4。掃地的有3人，只要知道12里面有幾個(gè)3，就知道擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍了。師：擦桌椅的人數(shù)不變，掃地的人數(shù)變了，擦桌椅的人數(shù)還是掃地的3倍嗎？這兩個(gè)算式有什么不同？學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)自主嘗試簡(jiǎn)單概括改變標(biāo)準(zhǔn)量后，兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系的變化。3.討論，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題怎樣解決？師小結(jié)：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，探究解決問(wèn)題的本質(zhì)。鞏固求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)變式引導(dǎo)學(xué)生思考內(nèi)涵，即為什么可以用除法來(lái)解決此類型的問(wèn)題。四、拓展應(yīng)用，能力提升1.完成教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第3題。師：圖中有哪些小動(dòng)物，你們能找到它們分別有多少只嗎？有8只鵝，6只猴，24只兔子，18只鹿。師：它們的數(shù)量之間有沒(méi)有倍的關(guān)系呢？請(qǐng)你們先自己找一找，再在小組內(nèi)互相分享自己的想法，看看是否找得很全面呢？大家開(kāi)始吧！學(xué)生自主尋找動(dòng)物只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，小組合作，完善自己的方案。全班交流展示。預(yù)設(shè)1：兔子是3倍。讓學(xué)生從表達(dá)上乃至最后的結(jié)果上互相糾錯(cuò)，如果學(xué)生有困難再進(jìn)行引導(dǎo)。如:“你是想把兔子的什么和別人比呢？”“兔子的數(shù)量是誰(shuí)的3倍呢？”預(yù)設(shè)2：首先說(shuō)出誰(shuí)和誰(shuí)比，再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)或者列算式等方法準(zhǔn)確找到幾個(gè)幾，從而找到兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)潔表達(dá)。完成教科書(shū)上第3題的（1）、（2）題。完成教科書(shū)P54“練習(xí)十一”第8題。處理本節(jié)課開(kāi)始階段學(xué)生提出的其他未解決的有關(guān)倍的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)所設(shè)置的兩題在例題的基礎(chǔ)上難度有所提升。列除法算式解決這類問(wèn)題的方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識(shí)形成的過(guò)程，逐步內(nèi)化解決問(wèn)題的方法。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們學(xué)到了什么？板書(shū)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題（1）擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？畫(huà)一畫(huà)：擦桌椅的：掃地的：列算式：12÷4=3（12里面有幾個(gè)4）檢驗(yàn)：4×3=12（人）擦桌椅的有12人，正確。作業(yè)設(shè)計(jì)完成《核心課堂》/《一本好卷》本節(jié)課習(xí)題。教學(xué)反思這節(jié)課的教學(xué)是建立在學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)和除法的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)將這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)充分地溝通，使學(xué)生順利地解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在理解和計(jì)算方面