2.1整式學案2022-2023學年人教版數(shù)學七年級上冊知識點回顧在數(shù)學中，我們學習了各種數(shù)的運算，包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等。而在這個學案中，我們將學習整式的概念和運算。整式的定義整式是由有限個項經(jīng)過加減運算得到的代數(shù)和式。其中，項是由常數(shù)與變量的乘積得到的表達式。整式的分類整式可以分為兩類：單項式和多項式。單項式是只有一個項的整式，例如：3x、7xy。多項式是有兩個或者更多項相加（減）的整式，例如：3x+2y、4xy+7x+5。整式的加減運算整式的加減運算與數(shù)的加減運算類似，需要滿足相同項與不同項之間的運算法則。整式的乘法運算整式的乘法運算也類似于數(shù)的乘法運算。需要將每一個項與另一個整式的每一個項相乘，然后將結果相加。新知識學習規(guī)范形式與簡寫形式整式可以有兩種形式：規(guī)范形式和簡寫形式。規(guī)范形式是指整式按照一定的規(guī)則，將變量按照次序排列并寫在一起，同時將相同的項進行合并的形式。例如，規(guī)范形式的多項式為：3x^2+2xy-5。簡寫形式是在規(guī)范形式的基礎上，省略所有系數(shù)為1的項，并省略乘積符號。例如，簡寫形式的多項式為：x^2+2xy-5。整式的合并同類項對于多項式，我們可以合并其中的同類項，即將相同的項相加（減）并保留其他項不變。合并同類項的時候，需要注意變量的次數(shù)和系數(shù)的加減運算。整式的乘法公式對于兩個整式進行乘法運算時，可以通過乘法公式進行展開。常見的整式乘法公式包括：二項式展開公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。三項式展開公式：(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。整式的練習現(xiàn)在，我們通過一些問題和練習，來鞏固整式的知識。合并同類項：將以下整式中的同類項合并。3x+4y-2x-y+5x-3y同類項合并后，整式變?yōu)椋?x-y。求值計算：已知x=2，y=3，計算以下整式的值。2x^2+3xy-4y^2將x和y的值代入整式中，得到：2(2)^2+3(2)(3)-4(3)^2=8+18-36=-10。展開乘法：使用乘法公式展開以下整式。(2x+3y)(x-4y)展開后的整式為：2x^2+5xy-12y^2。小結在本學案中，我們學習了整式的概念和運算。整式是由有限個項經(jīng)過加減運算得到的代數(shù)和式，分為單項式和多項式。我們學習了整式的加減運算和乘法運算，并了解了整式的規(guī)范形式和簡寫形式。此外，我們還學習了合并同類項和使用乘法公式展開整式。通過本學案的學習，我們對整式有了更深入的了解，并通過問題和練習