解釋和推斷一切電磁現(xiàn)象，電磁學(xué)成為一門完整的科學(xué)。預(yù)言了光的電磁本性。相對論的問世，又將電磁學(xué)推向了一個新高潮。2）兩個里程碑A）Faraday電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)。B）Maxwell方程的建立3）發(fā)展方向：

在工程上怎樣利用Maxwell進(jìn)一步解決各種實際問題。

在理論上則是怎把電磁理論作為更普遍的理論的特例加以推廣并應(yīng)包括引力理論和量子場論。解釋和推斷一切電磁現(xiàn)象，電磁學(xué)成為一門完2）兩個里程碑A）F1第十七章真空中的靜電場StaticElectricFieldinVacuum基本概念：電場強度、電勢基本規(guī)律：場強疊加原理、高斯定理、場強環(huán)路定律、場強與電勢的關(guān)系§17－1庫侖定律一、電荷及其性質(zhì)1、電荷：摩擦起電、有正負(fù)之分、檢驗、產(chǎn)生的原因表示電荷量：Q或q

單位：庫侖（C）第十七章真空中的靜電場StaticElectricF22、基本電現(xiàn)象‘同性相斥，異性相吸’電荷可以中和物體帶電的過程，就是打破電中和狀態(tài)的過程。即能量轉(zhuǎn)化的過程。3、電荷量子化基本單元：電荷電量：1庫侖=6.25×1018|e|1|e|=1/6.25×1018=1.60×10-19CQ=n|e|……..n為整數(shù)4、電荷守恒定律某個系統(tǒng)若與外界無電荷交換，則無論系統(tǒng)發(fā)生怎樣的物理、化學(xué)變化，此系統(tǒng)電荷的代數(shù)和總是保持不變。5、電荷的運動不變性（或相對論不變性）實驗證明，一個電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。2、基本電現(xiàn)象‘同性相斥，異性相吸’電荷可以中和物體帶電3二、庫侖定律+Qd1、點電荷:當(dāng)帶電體的線度與它到其它帶電體之間距離或到研究點之間的距離足夠小(d<<r),因而可忽略其大小,將電荷看成集中于一點的帶電體.r場點P注意:1)點電荷的概念具有相對性;2)不能看成點電荷的帶電體可看成無窮多個點電荷的集合.+++++++++++++dq+++++++++++++dq場點+++++++++++++dq二、庫侖定律+Qd1、點電荷:當(dāng)帶電體的線度與它到其它帶電42、真空中的庫侖定律rq1+F12+q2F21r+--q1q2F12F21兩個點電荷之間的相互作用力的大小和它們的電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平成反比。作用力的方向在兩點電荷的連線上，且“同性相斥，異性相吸”。大小：方向：同性相斥，異性相吸。2、真空中的庫侖定律rq1+F12+q2F21r+--q1q5庫侖定律的矢量表示：注意：

為代數(shù)量為從施力電荷指向受力電荷的單位矢

比例常數(shù)k=9109牛頓·米2·/庫侖2=9109米/法

庫侖定律的矢量表示：注意：為代數(shù)量為6令:(真空中的介電系數(shù))有理化形式的庫侖定律:注意:A)庫侖定律的適應(yīng)條件：真空(空氣也可);點電荷;B)庫侖力滿足矢量疊加原理+++++++++++++dq+++++++++++++dq--+++令:(真空中的介電系數(shù))有理化形式的庫侖定律:注意:A)庫侖7§17－2電場電場強度一、電場場：具有物質(zhì)的屬性（例如，能量、動量）可脫離場源存在可疊加性電荷電荷電場電場++++++Qq0

+電場二、電場強度+Q產(chǎn)生場中放實驗電荷比值與無關(guān)§17－2電場電場強度一、電場場：具有物質(zhì)的屬性（例如8定義：電場中某點的電場強度為一個矢量，其大小等于單位正荷在該點靜止時所受電場力的大小，方向為實驗正電荷在該點所受力。注：電場與檢驗電荷無關(guān)電場是一種物質(zhì)由場強定義可求電荷所受電場力定義：電場中某點的電場強度為一個注：電場與檢驗電荷無關(guān)9

與成反比。時，此結(jié)論正確嗎？或：+1、點電荷的場強q+a+-qa討論：

僅決定于場源電荷q及場點的位矢是描述電場的位置點函數(shù)。

q>0，與方向一致；與方向相反；q<0，與成反比。時，此結(jié)論正確嗎？或：+1、點電102、點電荷系的場強空間某點的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生場強的矢量和3、場強疊加原理--++a+2、點電荷系的場強空間某點的場強等于3、場強疊加原理--++114、連續(xù)帶電體的場強+++++++++++++dq在帶電體上取一微元dq其在任一點產(chǎn)生的場強：整個帶電體產(chǎn)生的場強：4、連續(xù)帶電體的場強+++++++++++++dq在帶電體上12小結(jié)：計算分量式步驟（微元法）1、取合適坐標(biāo)系，取微元dq，寫出，并標(biāo)出方向2、寫出分量3、對稱性分析可簡化計算4、積分求出5、小結(jié)：，并標(biāo)出方向2、寫出分量13例17-2：求電偶極子中垂線上任一點的電場強度。（相隔一定距離的等量異號點電荷，當(dāng)點電荷間距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于所討論的場點的距離時，此系統(tǒng)稱為電偶極子）OXYr+--qq解：設(shè)＋q和－q到偶極子中垂線上任一點p’處的位置矢量分別為、且，則＋q、－q在p’點的場強分別為：例17-2：求電偶極子中垂線上任一點的電場強度。（相OXYr14如果用r表示電偶極子中心到p’點的距離，則：在距電偶極子甚遠(yuǎn)時，取一級近似，有所以p’點總場強為：如果用r表示電偶極子中心到p’點的距離，則：在距電偶極子甚遠(yuǎn)15反映電偶極子本身的特征，稱電偶極子的電矩（電偶極矩）反映電偶極子本身的特征，稱電偶極子的電矩16例17-3：一根帶電棒（如果限于考慮離棒的距離比棒的截面尺寸大得多的地方的場強，則電棒可視為一帶電直線）。今設(shè)一均勻帶電直線，長為L，線密度為，求直線中垂線上一點的場強。XYOxp解：建立如圖坐標(biāo)系。在帶電直線上任取一長為dl的電荷元，電量為，則dq在p點產(chǎn)生的場強并矢量分解為。由對稱性分析知，全部電荷在P點的場強沿Y軸方向分量之和為零。所以總場強方向沿X軸：例17-3：一根帶電棒（如果限于考慮離棒的距離比棒的XYOx17統(tǒng)一變量XYOxp統(tǒng)一變量XYOxp18將代入，得：方向：垂直于直線指向遠(yuǎn)離一方（）討論：1、在近直線區(qū)，此時直線可視為無限長2、遠(yuǎn)離直線的區(qū)域，此時直線可視為點電荷將代入，得：方向：垂直于直線指向遠(yuǎn)離一方（19例17-4：一均勻帶電細(xì)圓環(huán)，半徑為R，總電量為q(q>0),求圓環(huán)軸線上任一點的場強。YZXO+++++++++由圓環(huán)電荷分布的軸對稱性，可知，所有電荷的分矢量之和為零。所以p點場強沿軸線方向，且解：任取一微元dl，電量為dq,在p點的場強為dE。設(shè)p點距dq距離為r，而op=x；的分量和分別平行和垂直于圓環(huán)的軸線。例17-4：一均勻帶電細(xì)圓環(huán)，半徑為R，總電量為qYZXO+20方向沿軸線指向遠(yuǎn)處若則相當(dāng)于點電荷方向沿軸線指向遠(yuǎn)處若則相當(dāng)于點電荷21例17-5一均勻帶電圓面，半徑R，面電荷密度為求圓面軸線上任一點的場強。R+XO解：取圓環(huán)為微元，此微元在軸線上任一點p處的場強：方向：沿x軸正向分析可知，組成圓面的各圓環(huán)的場強方向相同。例17-5一均勻帶電圓面，半徑R，面電荷密度為R+XO解：取22所以在p點的總場強：討論：1、當(dāng)時，圓面看作“無限大”帶電平面所以在p點的總場強：討論：時，圓面看作“無限大”帶電平面232、當(dāng)時，相當(dāng)于點電荷2、當(dāng)時，相當(dāng)于點電荷24解：建立如圖坐標(biāo)系。并在無限大平板上取一寬度為dy距原點O為y的微元，則其可視為無限長帶電直線，帶電量為。到任一點p的距離為s，在p點的場強為++++++++++++

OXPYO由對稱性分析可知，距O點-y處取，在p點場強為，則它們在p點場強矢量和在y分量為零，僅剩x分量補例1求均勻無限大帶電平板產(chǎn)生的場強(）。解：建立如圖坐標(biāo)系。并在無限大平板上取一寬度為dy。到任一點25所以無限大平板在p點產(chǎn)生的場強：思考：兩無限大平行的帶電平板、的場強？所以無限大平板在p點產(chǎn)生的場強：思考：兩無限大平行的帶電平板26補2：一帶電圓弧帶電量為q，圓弧的弧度為，求其在圓心處的場強。adqOxy解：建立如圖坐標(biāo)系，取微元帶電量：其在圓心處產(chǎn)生場強為：由對稱性可知，x方向場強為零，而y方向場強因此總場強方向：由弧中指向圓心補2：一帶電圓弧帶電量為q，圓弧的弧度為，求27補3：有一半圓弧，一半帶有＋q電荷，一半帶有－q電荷求其在圓心處產(chǎn)生的場強。分析：先分別求+Q,-Q產(chǎn)生的電場強度，再矢量迭加yR++++----xO補3：有一半圓弧，一半帶有＋q電荷，一半帶有－q電荷分析：先28三、電場線規(guī)定：1）線上每一點切向方向表示該點電場強度的方向2）通過垂直于電力線單位面積的電力線數(shù)（電場線密度）應(yīng)等于該點的電場強度值。特點：1）起于正電荷（或“”遠(yuǎn)），止于負(fù)電荷（或“”遠(yuǎn)）2）任何兩條電力線不能相交。3）電場線越密的地方，場強越大；電場線越疏的地方，場強越小。三、電場線規(guī)定：1）線上每一點切向方向表示該點電場強度的方向29華南理工大學(xué)大學(xué)物理下ppt課件30四、帶電粒子在電場中的運動

點電荷所受的電場力為

所受其他力（如重力）可以忽略不計，電荷在該點處的加速度為連續(xù)帶電體所受的電場力為：四、帶電粒子在電場中的運動點電荷所受的電場力為 31例17-7：計算電偶極子在均勻電場中所受力矩。+-O解：正負(fù)電荷受力分別為：合力為：合力矩：力矩的作用是使電偶極子轉(zhuǎn)向電場的方向。例17-7：計算電偶極子在均勻電場中所受力矩。+-O解：正負(fù)32一、電通量dSnS放大圖由電場線引入電通量定義：§17－3電通量與高斯定理一、電通量dSnS放大圖由電場線引入電通量定義：§17－333微元面積上電通量：有限面積上電通量：積分面積S可以是閉合面也可以是不閉合面；規(guī)定法線方向由凹到凸微元面積上電通量：有限面積上電通量：積分面積S可以是閉合面34二、高斯定理1、導(dǎo)出例：利用電通量定義求：正點電荷外一球面的電通量；一任意曲面的電通量。++分析：由于點電荷的場強有球?qū)ΨQ性，球面上任一面元與其附近的場強方向平行，則穿過整個球面的電通量：穿過任一曲面的電通量：曲面內(nèi)電荷二、高斯定理1、導(dǎo)出例：利用電通量定義求：正點電荷外一球面的35例：利用電通量定義求：一均勻無限長帶電直線外穿過圓柱面的電通量；穿過任一曲面的電通量。SrlS分析：設(shè)電荷的線密度為；圓柱體長為l。圓柱面上任一微元面積上的電通量：則，穿過圓柱面的電通量：由無限長帶電直線的場強分布可知，穿過上、下底面的電通量為零；圓柱側(cè)面上場強方向與面法線方向處處平行，因此有：例：利用電通量定義求：一均勻無限長帶電直線外穿過SrlS分析36在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的倍。曲面內(nèi)電荷穿過任一曲面的電通量也相同。2、高斯定理注意：表達(dá)式中是所有電荷（閉合曲面內(nèi)、外）共同產(chǎn)生的合場強。通過閉合曲面的總電通量只決定于所包含的內(nèi)部電荷。曲面內(nèi)穿過任一曲面的電通量也相同。2、高斯定理注意：表達(dá)式中37討論：(1)，S面內(nèi)不一定沒有負(fù)電荷；一定有正電荷凈電荷為正。

,S面內(nèi)不一定沒有正電荷；一定有負(fù)電荷，凈電荷為負(fù)。（3），S面內(nèi)不一定沒有電荷，但凈電荷為零。用途（1）求電通量；（2）求場強；（3）求電量（曲面內(nèi)）適用范圍：普遍成立（庫侖定律僅適用靜止電荷）討論：用途（1）求電通量；適用范圍：普遍成立38補4：用高斯定理求正方體的一個側(cè)面上的電通量，點電荷位于體心處。abcdq分析：正方體所圍成的閉合曲面總的電通量則每一個側(cè)面上電通量為思考：如果點電荷不在體心處，而在一個頂點，則一個側(cè)面上的電通量是多少？qabcd分析：補成體心則通過側(cè)面abcd的電通量為補4：用高斯定理求正方體的一個側(cè)面上的電通量，abcdq分析39例17-9：求均勻帶電球面的電場分布。已知球面半徑為R，所帶總電量為q（q>0)。解：球外p點，r>R時，由于自由空間的各向同性和電荷分布對于O點的球?qū)ΨQ性，場強方向沿矢徑方向。因此在球外做一個同心球面（高斯面）S，則面上各點場強大小相等。++++++++++++++++S據(jù)高斯定理有：例17-9：求均勻帶電球面的電場分布。已知球面半徑為解：球外40或相當(dāng)于電量集中于球心O處點電荷產(chǎn)生的場強。++++++++S同理分析球內(nèi)場強（r<R)由于高斯面內(nèi)無凈電荷因此所以球內(nèi)場強處處為零?；蛳喈?dāng)于電量集中于球心O處點電荷產(chǎn)生的場強。++++++++41RR42例17-10：求均勻帶電球體的電場分布。已知球體半徑為R，所帶總電量為q（q>0)。++++++++++++Rq++++++++S解：同上分析，可得球外場強對于球內(nèi)，同樣做高斯面，運用高斯定理例17-10：求均勻帶電球體的電場分布。已知球體半徑為+++43R++++++++++++SRq此時，高斯面包含的電荷為即，高斯定理為：所以，球內(nèi)場強R++++++++++++SRq此時，高斯面包含的電荷為即，44S側(cè)++++++++++++++S下S上例17-11：一無限長帶電直圓柱面，單位長度的帶電量（線電荷密度），求其產(chǎn)生的電場的分布。依高斯定理：S側(cè)++++++++++++++S下S上例17-11：一無限45++++++++++++++S側(cè)S下S上同理，在柱面內(nèi)做一高斯面，由于面內(nèi)無電荷存在，據(jù)高斯定理可知思考：如果不是圓柱面，而是帶電的圓柱體，其電場分布又將如何？S側(cè)S下S上同理，在柱面內(nèi)做一高斯面，由于面內(nèi)無電荷存在，據(jù)高斯定理可知思考：如果不是圓柱面，而是帶電的圓柱體，其電場分布又將如何？++++++++++++++S側(cè)S下S上同理，在柱面內(nèi)做一高46例17-12：求無限大帶電平面的電場。設(shè)電荷面密度為。++++++++++++++

結(jié)論：是以面為對稱的場。與帶電面等距離的兩平行平面處場強值相等。例17-12：求無限大帶電平面的電場。設(shè)電荷面密度為。++47++++++++

如圖作垂直于帶電面的高斯圓柱面，且在面兩邊平分依高斯定理：XOS1S2S3S1S3S2++++++++如圖作垂直于帶電面的高斯圓柱面，且在面兩邊48XO補5：求均勻無限大平板（厚度為d，體電荷密度為）產(chǎn)生的電場分布。（方法一：用高斯定理）可視為無數(shù)個無限大平面疊加而成，因此也是垂直平板指向遠(yuǎn)處（）。板內(nèi)：取一如圖長方體高斯面，由對稱性分析知，只有左右面電通量不為零。并設(shè)面積為，據(jù)高斯定理有：XO補5：求均勻無限大平板（方法一：用高斯定理）可視為無數(shù)個49板外：同理分析，得：OXE-d/2d/2板外：同理分析，得：OXE-d/2d/250補7：一均勻帶電球體，體電荷密度，半徑為，在距球心O點a處有一球形空腔，半徑為，球心O’點距O點為a。求空腔內(nèi)場強分布。解：（挖補法）球內(nèi)任一點P處場強可視為半徑為的帶正電的球體產(chǎn)生的場強與半徑為的帶負(fù)電的球體產(chǎn)生的場強的疊加。POO’POO’補7：一均勻帶電球體，體電荷密度51補6：一均勻帶電球面，帶電量Q>0，在球面上有一小缺口，足夠小，不影響電荷的原來分布。求球心O點的場強。（挖補法）分析：由于缺口足夠小，不影響原來電荷分布，可視為點電荷；則O點場強為點電荷與帶電球面產(chǎn)生場強的疊加。解：設(shè)缺口的面積為,則帶電量為思路：可看作是無缺口的球面Q與帶負(fù)電的缺口處帶電體的疊加。由于球面均勻帶電，則在球心處產(chǎn)生場強為零。所以球心O處場強：由O點指向缺口補6：一均勻帶電球面，帶電量Q>0，在球面上有一（挖補法）分52小結(jié)：做高斯面的原則：有通量處，是E（場強大?。┫嗟?；

E不相等處，使通量為零。求場強的方法：1、點電荷系：場強疊加原理2、連續(xù)帶電體：微元法3、分布具有對稱性，用高斯定理4、挖補法5、小結(jié)：求場強的方法：53§17－4靜電場力的環(huán)路定理與電勢一、電場力的功

+qabq0設(shè)q0在電場力作用下從a點移到b點。

在點電荷的電場中，電場力移動電荷的功與路徑無關(guān)，只與路徑的起點和終點位置及被移動的電荷量有關(guān)。§17－4靜電場力的環(huán)路定理與電勢一、電場力的功+qabq54

在點電荷的電場中，電場力移動電荷的功與路徑無關(guān)，只與路徑的起點和終點位置及被移動的電荷量有關(guān)。

在點電荷系、連續(xù)帶電體中（場強疊加原理），電場力移動電荷的功與路徑無關(guān)，只與路徑的起點和終點位置及被移動的電荷量有關(guān)。

靜電場力是保守力。在點電荷的電場中，電場力移動電荷的功與在55二、靜電場的環(huán)路定理靜電場強沿任一閉合回路的線積分恒等于零abcd此積分稱之為場強的環(huán)流。二、靜電場的環(huán)路定理靜電場強沿任一閉合回路的線積分恒等于零a56+參考點1、電勢能重力場中建立勢能：a+b點實驗電荷在電場中從a點到b點：+++++++++q0q0三、電勢能與電勢或者：+參考點1、電勢能重力場中a+b點+++++++++q0q0572、電勢差與電荷有關(guān)定義：a、b兩點的電勢差為說明：（1）兩點的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從a點移到b點電場力所做的功（2）沿電力線方向電勢降低，逆電力線方向電勢升高如以b點為參考點（電勢為零），則2、電勢差與電荷有關(guān)定義：a、b兩點的電勢差為說明：如以b點583、電勢某點電勢高低與參考點有關(guān)小結(jié)：（1）電勢是相對量，與零電勢點的選擇有關(guān)；而電勢差與零電勢點的選擇無關(guān)。（2）零點電勢的選擇：大地、電器外殼；無限遠(yuǎn)；帶電體無限長時，選有限距離。（3）電場力的功：3、電勢某點電勢高低與參考點有關(guān)小結(jié)：594、電勢疊加原理設(shè)一點電荷系：q1、q2----qn產(chǎn)生電場+q1+q2+q3+qna4、電勢疊加原理設(shè)一點電荷系：q1、q2----qn產(chǎn)生電場60電勢疊加原理：點電荷電場中一點的電勢，等于每一點電荷單獨在這一點所產(chǎn)生的電勢的數(shù)和。對帶電體：將帶電體分割成許多點電荷+++++++++ra電勢疊加原理：點電荷電場中一點的電勢，等于每一點電荷單獨在61補8：如圖所示，在空間中有兩點電荷，一位于（0、0、a/2）點，帶電量為-e，另一位于（0、0、-a/2）點，帶電量為ne，（1）求任一點電勢；（2）證明零電勢面為球面。-enePYXZ解：在空間中任取一點P（x、y、z），由電勢疊加原理有補8：如圖所示，在空間中有兩點電荷，一位于-enePYXZ解62代入，得：令可看出是一球面