《創(chuàng)新型力學實驗》壓桿穩(wěn)定臨界載荷測定綜合實驗一、 實驗目的熟悉動態(tài)應變儀的使用方法；掌握振動信號的測量方法；測量受壓細長桿件失穩(wěn)時的臨界力；討論不同桿端約束條件對臨界力的影響；將材料力學方法與振動法測量結果進行比較，討論兩種方法的優(yōu)缺點;計算臨界力，驗證歐拉公式，并分析產生誤差的原因。二、 實驗儀器設備動態(tài)信號分析儀、壓桿穩(wěn)定綜合實驗裝置、電阻應變片、電渦流傳感器、力錘、力傳感器讀數器、電渦流讀數器矩形截面鋼制細長桿件(彈性模量E=180GPa)三、 實驗原理細長桿作垂直軸線方向的振動時，其主要變形形式是彎曲變形，通常稱為橫向振動或彎曲振動，簡稱梁的振動。如果梁是直梁，而且具有對稱面，振動中梁的軸線始終在對稱面內。忽略剪切變形和截面繞中心軸轉動的影響，即所謂的歐拉梁。它作橫向振動時的偏微分方程為：EFEIGB^]+pA(x)? =qG,t) (4-6)6x2|_ 6x2] 出2EI(x)為彎曲剛度(E為縱向彈性模量，I(x)為截面慣性矩)，pG)為密度，A(x)為截面積，q(x,t)為分布干擾力，y(x,t)為撓度。若梁為均質、等截面時，截面積A(x)、彎曲剛度EI(x)、密度PG)均為與x無關的常量，因此，式(4-6)可寫成：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"EI^4^+pA(x)? =qG,t) (4-7)ax4 st2如果梁在兩端軸向力T0的作用下自由振動，其振動的偏微分方程為：\o"CurrentDocument"旦\EIM^]_t +pA.M^=0 (4-8)ax2 ax2 0ax2 at2

對于等截面梁，設:j\x,t)=Y\x)?sinmbt+p7可得d4YG) d2Y(x) T/A八 a2 k4Yvx)=0dx4 dx2式中a=,E， k4=B2*'■EI nEI振型函數Y(x)=Acos人x+Bsin人x+CchXx+DsKkxTOC\o"1-5"\h\z1 1 2 2II |'idzi ■a2 ■a4 a2 a4式中危1=廠1+門+k4, *2=t1+t7+k4設xl=ki，70為軸向拉力，求得頻率為：(kl)2E^■ Tl2氣-12tpA[+(kl)2EI

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此時相當于增加了梁的剛度。若為軸向壓力，則:(kl)2石—Tl2nL12ipAt(kl)2EI相當于減少了梁的剛度。若叩牝1，就是梁在軸向力作用下失穩(wěn)的條件。(kl)2EIi①=2Kf(4-9)(4-10)(4-11)(4-12)(4-13)(4-14)設(4-9)(4-10)(4-11)(4-12)(4-13)(4-14)2兀12\pA (kl)2EI則qf2=a-abT，因為a、b為常數，可知第一階固有頻率的平方與軸向壓力呈線性關系。當用振動方法測量壓桿屈曲載荷的時候，軸向壓力F需逐步增加。每次加載后，輕擊試件，使桿件發(fā)生橫向振動。由粘貼在試件上的應變片(或電渦流傳感器）測出此時試件的時域響應信號。經傅立葉變換，即可得到此時桿件的固有頻率。桿件固有頻率的平方與軸向壓力之間呈直線關系f2=a-bF，式中常數a、b取決于桿件的形狀尺寸、材質、和邊界條件。用最小二乘法對不同載荷下的測試結果進行擬合，該直線與橫軸的交點所對應的載荷就是壓桿的臨界載荷F。cr四、實驗步驟（含注意事項）（一）使用電渦流傳感器1、 連接好所有線路2、 打開計算機、數據采集器、力測量顯示器、電渦流位移測量儀的電源3、 打開YE7600軟件，雙擊YE7600圖標4、 選擇文件——＞新建——＞輸入項目名稱（例如20120914）——＞確定5、 選擇左下方分析儀設置----＞前端----＞模擬輸入（鼠標右鍵）----＞聯(lián)接輸入通道----＞全選----＞確定——＞輸入設置——＞采樣頻率設置為5KHZ＞采樣方式為連續(xù)記錄6、 在線（模式）下，選擇控制（在主菜單里）----＞選擇信號分析儀----＞USB2.0接口 ＞YE6267DynamicSignalAnalyer ＞確定7、 在線（模式）下，選擇通道（在主菜單里）----＞聯(lián)接通道----＞全選----＞確定8、 電渦流傳感器Q9頭接數據采集器5A通道9、 調整（YE3823B電渦流分析儀）5A通道參數，（YE3830B應變分析儀）9.1基本參數----＞測量物理量----＞選擇電壓Voltage ＞單位 ＞選擇mv----＞外部增益 ----＞輸入0.5——＞量程---＞-500mV——500mV----＞其他項默認（例如模態(tài)參數、索參數、觸發(fā)參數、標定參賽、應變參數不用改，保持默認）9.2調理單元----＞測試模式----＞選擇加速度----＞外部增益----＞選擇1 ＞傳感器類型 ＞選擇電壓（mv）10、 在線（模式）下，單擊左上角單宗時域圖標，在單宗時域的圖像中單擊鼠標右鍵----＞數據源----＞選擇Input3--5A。橫坐標放大三次（第一行工具欄中），縱坐標放大三次（第一行工具欄中）11、 點擊開始測量（第二行工具欄中播放鍵）----＞在單宗時域的圖像中單擊鼠標右鍵----＞數據源----＞選擇Input3--5A。橫坐標放大三次（第一行工具欄中），縱坐標放大三次（第一行工具欄中）----＞敲擊試件----＞停止測量注意：敲擊試件前，必須讓電渦流位移測量儀位移置零，這樣能減少干擾和初始位移線在零線。12、 單擊界面下方“在線”（模式）——＞離弦模式——＞20120914——＞測量----＞（鼠標右鍵）一一＞載入信號一一＞單宗時域圖標，在單宗時域的圖像中單擊鼠標右鍵----＞數據源----＞選擇Input3--5A----＞全屏圖標13、 用鼠標點擊圖像或拖列選擇圖像----＞自譜分析----＞數據源----＞選擇Input3--5A14、 左上角自譜分析，對數據進行功率譜分析15、 選擇測量段數據，通過移動光標讀出峰值固有頻率，并同時從力測量顯示器讀出力的大小。16、 加載后，重復10 15操作步驟。17、 電渦流位移測量儀面板：（1） TYPE——＞選擇DC；（2） RANGE——＞選擇10；（3） MODE——＞選擇MEAS（MM）；使用前按AUTO調零。18、 當用振動方法測量壓桿屈曲載荷的時候，軸向壓力F需逐步增加。每次加載后，輕擊試件，使桿件自由振動。振動信號的測量也像撓度信號一樣，并由虛擬分析儀處理，求出桿件的第一階固有頻率f和軸向加載的力F，拉力為負，壓力為正，這樣可以得到一系列的點（F,f連接好所有線路。 應變片連接方式為方式2（半橋），（原來方式2半橋為AD，現在方式2半橋改為DA）；（即一個溫度補償片接V+和IN+，連接好所有線路。 應變片連接方式為方式2（半橋），（原來方式2半橋為AD，現在方式2半橋改為DA）；（即一個溫度補償片接V+和IN+，一個工作片接IN+和V-，V+、V-、IN-兩端全用鐵片相連）在這種情況下，在拉伸狀態(tài)下，縱向應變?yōu)檎龖儯瑱M向應變?yōu)樨搼?。要求縱向應變片接1A，2A；橫向應變片接1B，2B。 打開計算機、YE6267多通道動態(tài)數據采集器、YE4871測力儀（稱重顯示器）、YE5937B雙通道電渦流位移測量儀的電源 打開YE7600軟件，雙擊YE7600圖標 在線（模式）下，選擇控制（在主菜單里）----＞選擇信號分析儀----＞USB19、 實驗完畢后切斷電源，輸入輸出電纜和儀器放回原位，并把設備整理回原樣。（二）使用電阻應變片開機找不到YE6267分析儀，重新啟動計算機。先關YE7600軟件，再關YE6267分析儀電源，否則YE7600軟件死機。2.0接口 ＞YE6267DynamicSignalAnalyer ＞確定5、 在線（模式）下，選擇通道（在主菜單里）----＞聯(lián)接通道----＞全選----＞確定6、 選擇左下方分析儀設置----＞前端----＞模擬輸入（鼠標右鍵）----＞聯(lián)接輸入 ＞全選 ＞確定----＞輸入設置----＞采樣頻率——＞10KHZ＞采樣方式（鼠標右鍵） ＞連續(xù)記錄7、 選擇文件——＞新建——＞輸入項目名稱（例如20120914）——＞確定或選擇項目----＞加入一新的項目到工作區(qū)----＞輸入項目名稱（例如20120914） ＞確定8、應變片信號線頭接YE6267多通道動態(tài)數據采集器1A，1B，2A，2B通道9、在線（模式）下，調整（YE3830B應變分析儀）1A，1B,2A,2B通道參數9.1基本參數----＞測量物理量----＞選擇應變Strain ＞單位 ＞選擇----＞外部增益----＞輸入1＞零點漂移（鼠標右鍵） ＞采集零漂（采集信號前操作）9.2應變參數 ＞顯示類型 ＞應變----＞橋路形式----＞方式2----＞靈敏系數----＞2.13----＞導線電阻----＞0——＞泊松比——＞0.28----＞彈性模量----＞1——＞橋壓（V）——＞2----＞其他項默認（例如模態(tài)參數、索參數、標定參數不用改，保持默認）9.2調理單元——＞增益——＞選擇4000——＞橋壓（V）——＞2＞調零 ＞選擇Execute（鼠標左鍵雙擊調零）----＞其他項默認（例如模態(tài)參數、索參數、標定參數不用改，保持默認）10、 在線（模式）下，單擊左上角單宗時域圖標（四次）----＞打開1A，1B，2A，2B四個通道----＞單擊垂直排列窗口圖標----＞顯示四個通道信號----＞采集信號----＞停止測量11、離線（模式）下，——＞工作區(qū)——＞20120914——＞測量 ＞Measuement ＞信號（鼠標右鍵） ＞載入信號----＞對應變數據進行讀取。選擇分析----＞統(tǒng)計信息（鼠標左鍵單擊）一一＞選擇信號（鼠標左鍵雙擊）----＞讀出各通道應變均值數據。并同時從測力儀（稱重顯示器）讀出力的大小。12、加載力后，每次加載200N，一直加到1600N。重復10——11操作步驟。注意：查看（在主菜單里）----＞工程面板（單擊鼠標左鍵）----＞取消工作區(qū)顯示＞（再單擊鼠標左鍵） ＞恢復工作區(qū)顯示----＞控制面板（單擊鼠標左鍵）----＞取消基本參數顯示 ＞（再單擊鼠標左鍵） ＞恢復基本參數顯示五、 注意事項：對試件施加的最大載荷不超過壓桿理論臨界力的70%；數據點數目不少于5個；每一載荷下，要求對試件的測量重復幾次；錘擊時注意激勵力的大小，不要連擊，也不要過載。六、 數據處理