《解決問題（一）——合理搭配》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教科書小學數(shù)學四年級下冊P10頁例5?！窘滩姆治觥勘菊n是學生具備有余數(shù)除法知識的基礎(chǔ)上深入學如何進行合理搭配解決問題。通過最合理的“人員搭配”方案解決現(xiàn)實問題，滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)提高分析解決相關(guān)實際問題的能力?！緦W情分析】學生已經(jīng)學習了有余數(shù)除法的知識，同時也具備一定比較、分析、判斷和解決問題的能力?！窘虒W目標】1.能說出租船問題合理搭配的一般策略。2.能運用合理搭配的優(yōu)化思想方法解決生活中的實際問題?！窘虒W重點】能說出租船問題合理搭配的一般策略。【教學難點】能通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整尋找最優(yōu)方案。【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境。1.引入：今天老師想帶七巧板興趣班的同學去參加比賽，由于路途遙遠所以我們要提前考慮租車的問題。那么，現(xiàn)在我們一起來看一看吧。2.動畫出示情境圖：我們一共有25人參加比賽，商務(wù)車除司機外每輛限乘6人，小轎車除司機外每輛限乘4人，怎樣租車才能一次性地把人都運走呢？二、自主探究。（一）初步嘗試解決租車類問題（1）分析情境圖，獲得數(shù)學信息，嘗試獨立解決。從題目中你了解到哪些數(shù)學信息？追問限乘6人是什么意思呢？一次性是什么意思呢？（學生錄音解答。）展示學生的解題思路和過程。（錄音呈現(xiàn)學生的想法，同時課件出示同學的答案）（動畫配合呈現(xiàn)）方案1：全租商務(wù)車：25÷6=4(輛)......1（人），4+1=5（輛）（明晰意義）4表示坐滿4輛商務(wù)車還剩1人，這1人還要增加一輛商務(wù)車，合起來就是5輛商務(wù)車。方案2：全租小轎車：25÷4=6（輛）......1（人），6+1=7（輛），空余3個座位。（啟發(fā)）這兩種方案都是能解決我們的租車問題，但是最后一輛車都只坐了一個人，導(dǎo)致座位資源的浪費。那如何才能減少座位資源的浪費呢？方案3：租4輛商務(wù)車，1輛小轎車：6×4=24（人），25-24=1（人），空余3個座位。（再次啟發(fā)）減少商務(wù)車的數(shù)量，并對應(yīng)補充一輛小轎車的混租方案，這個方法也是可以的。請同學們想一想，還有其他租車方案嗎？我有更好的混合租車方案，可以調(diào)整為租3輛商務(wù)車,6乘3能載上18人，25減18還剩余7人,我們還要再租2輛小轎車載上他們，所以最后一輛車還空余1個座位。方案4：租3輛商務(wù)車，2輛小轎車：6×3=18（人），25-18=7（人），空余1個座位。（延伸驗證）老師：這位同學進一步減少商務(wù)車的數(shù)量，并對應(yīng)補充兩輛小轎車的假設(shè)也是能解決我們的租車問題。那么，還有其他混合租車的方案嗎？方案5：租2輛商務(wù)車，4輛小轎車：6×2=12（人），25-12=13（人），空余3個座位。方案6：租1輛商務(wù)車，5輛小轎車：6×1=6（人），25-6=19（人），空余1個座位。（3）深入研究，討論擇優(yōu)。（深入比較）老師：同學們，你們真了不起。我們找到的六種方案都能有效解決我們的問題。那么，請你認真觀察，比較一下，你更愿意選擇哪種方案呢？請同學們思考一下。我們來聽聽同學們的想法。1.比較喜歡方案4：這種方案不僅能解決我們的問題，還比較節(jié)約座位資源，所以，我會選擇方案4。2.比較喜歡方案6：這種方案也是跟方案4一樣合理搭配，不僅達到目的還有效節(jié)約座位資源。3.對比這兩個方案，我覺得方案4更好：它不僅節(jié)約座位資源，還比方案6少租了一輛車。（4）小結(jié)。租車問題不但要關(guān)注剩余座位的數(shù)量，還要關(guān)注租車的數(shù)量。所以，我們在解決實際問題的過程中，可以通過先假設(shè)、再調(diào)整、最后擇優(yōu)來進行思考，就能找到最好的解決方案。例如混合租車就能很好地解決我們今天的問題。鞏固訓(xùn)練。動畫出示情境圖：包括工作人員我們一共有32人參加劃船活動?？梢宰庀旅鎯煞N船，怎樣租船才能讓同學們一起去劃船呢？小船限乘4人大船限乘6人分析情境圖，獲得數(shù)學信息，嘗試獨立解決。從題目中你了解到哪些數(shù)學信息？（學生錄音解答。）展示學生的解題思路和過程。（錄音呈現(xiàn)學生的想法，同時課件出示同學的答案）（動畫配合呈現(xiàn)）方案1：全租大船32÷6=5(條)......2（人），5+1=6（條），空余4個座位。方案2：全租小船：32÷4=8（條），空余0個座位。進一步引導(dǎo)：經(jīng)過剛才的假設(shè)，同學們的方案要么全租大船，要么全租小船，而全租小船的方案中剛好坐滿沒有空余座位，沒有座位資源浪費。那么還是否存在其他租船的方案呢？請同學們再思考一下。方案3：租5條大船,租1條小船：6×5=30（人），32-30=2（人）空余2個座位。（啟發(fā)）老師：這個方案減少了大船的數(shù)量，并對應(yīng)補充一條小船，但是空余的座位反而多了，請同學們想一想，還有其他租船的方案嗎？方案4：租4條大船,租2條小船：6×4=24（人），32-24=8（人），空余0個座位。（延伸驗證）老師：同學們，這個方案也是可以解決我們租船的問題，那還有其他租船的方案嗎？方案5：租3條大船,租4條小船：6×3=18（人），32-18=14（人）,空余2個座位。方案6：租2條大船,租5條小船：6×2=12（人），32-12=20（人）,空余0個座位。方案7：租1條大船,租7條小船：6×1=6（人），32-6=26（人）,空余2個座位。（3）深入研究，討論擇優(yōu)。（比較擇優(yōu)）老師：同學們想得可真完整啊，這些方案都能幫助我們解決問題，那么，你更愿意選擇哪種方案呢？請同學們思考一下。我們來聽聽同學們的想法。（我比較喜歡方案2、4、6，不僅能解決我們的問題，還避免座位資源的浪費。）（4）小結(jié)。方案2、4、6都是沒有空余座位的方案，也能幫助我們解決問題。通過我們進一步觀察，我們能發(fā)現(xiàn)方案2租了8條船，方案4租了6條船，方案6租了7條船。對比發(fā)現(xiàn)方案4所租的船是最少的，這是不是最優(yōu)的方案呢？我們下節(jié)課還會進一步學習。在解決