考點(diǎn)29動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題〔居多〕高考考點(diǎn)1、應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“子彈打木塊問題〞；2、應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“彈簧碰撞〞模型；3、應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“板塊〞模型；新高考2023海南卷18題、全國甲卷25題、浙江卷21題、2022福建卷14題、河北卷13題、全國乙卷25題、2021海南卷17題、湖北卷15題、天津卷11題、湖南卷8題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述考查共計(jì)10次，主要考查：1.應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“子彈打木塊問題〞；2.應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“彈簧碰撞〞模型；3.應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“板塊〞模型；【備考策略】理解動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的差異，把握動(dòng)能定理和動(dòng)量定理解決簡單的物理模型；把握機(jī)械能守恒和能量守恒對(duì)全過程和分過程建立方程；嫻熟把握動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)兩種不同的解題思路處理物體題型，并把握它們的差異；【命題猜測】本節(jié)內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，難度較大，在各省高考題中，常以壓軸題的形式消失，板塊模型考察居多。此類題型對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要求較高，可以從運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)角度解決此類題型。想獲得高分的2024年考生，務(wù)必嫻熟把握本節(jié)內(nèi)容?？挤?應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“子彈打木塊〞模型ss2ds1v0子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來分析這一過程。設(shè)質(zhì)量為的子彈以初速度射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。要點(diǎn)詮釋：子彈和木塊最終共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：……①從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為、，如下圖，明顯有對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……②對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……③②相減得：……④對(duì)子彈用動(dòng)量定理：……⑤對(duì)木塊用動(dòng)量定理：……⑥【典例1】〔多項(xiàng)選擇〕〔2023春·天津和平·高一天津市其次十一中學(xué)?？计谥小橙缦聢D，質(zhì)量為M木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊并留在木塊中，木塊獲得的速度為v1，子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，此過程中木塊位移為s，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．子彈損失的動(dòng)能等于fdB．子彈損失的動(dòng)能等于C．子彈損失的動(dòng)能為D．子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于fd1．〔2018秋·安徽合肥·高二合肥一六八中學(xué)周測〕如下圖，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并馬上留在木塊中，重力加速度為g，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為B．木塊擺至最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為C．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力等于〔M+m+m0〕gD．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒2．〔2022·浙江寧波·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，質(zhì)量為m的子彈，以初速度射入靜止在光滑水平面上的木塊，并留在其中。木塊質(zhì)量為M，長度為L，子彈射入木塊的深度為d，在子彈射入木塊的過程中木塊移動(dòng)距離為s。假設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力始終保持不變，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．d可能大于s，也可能小于sB．s可能大于L，也可能小于LC．s肯定小于d，s肯定小于LD．假設(shè)子彈質(zhì)量減小，d和s不肯定同時(shí)變小考法二應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“彈簧碰撞〞模型AABABAABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種狀況稱為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿意內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。認(rèn)真分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為的物體A以速度向質(zhì)量為的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置A、B剛好接觸，彈簧開頭被壓縮，A開頭減速，B開頭加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等〔設(shè)為v〕，彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開頭遠(yuǎn)離，彈簧開頭恢復(fù)原長，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時(shí)A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動(dòng)量肯定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。〔1〕彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能削減全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能削減全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：?！策@個(gè)結(jié)論最好背下來，以后常常要用到?！场?〕彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能削減，一局部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，彈性勢能仍最大，但比⑴??；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能削減，局部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；由于全過程系統(tǒng)動(dòng)能有損失〔一局部動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〕。這種碰撞叫非彈性碰撞。〔3〕彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能削減全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為：。【典例2】〔2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三?！橙鐖D光滑水平面上有a、b、c、d四個(gè)彈性小球，質(zhì)量分別為m、9m、3m、m。小球a一端靠墻，并通過一根輕彈簧與小球b相連，此時(shí)彈簧處于原長。小球b和c接觸但不粘連?，F(xiàn)給小球d一個(gè)向左的初速度，與小球c發(fā)生碰撞，整個(gè)碰撞過程中沒有能量損失，彈簧始終處于彈性限度之內(nèi)。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．整個(gè)過程中小球a、b、c、d和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．整個(gè)過程中四個(gè)彈性小球a、b、c、d的機(jī)械能守恒C．小球a速度的最大值為D．彈簧彈性勢能最大值為1．〔多項(xiàng)選擇〕〔2021秋·江西南昌·高三進(jìn)賢縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)〕如下圖，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度，沿A、B連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板〔圖中未畫出〕，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后馬上將擋板撤走。不計(jì)全部碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。那么B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值可能〔〕A．B．C．D．2．〔多項(xiàng)選擇〕〔2021秋·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕如下圖，在光滑水平面上有質(zhì)量為的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧栓接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量也為的小球C以速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)并與B發(fā)生彈性碰撞。在小球A的左端某處〔圖中未畫出〕固定有一彈性擋板〔指小球與擋板碰撞時(shí)不計(jì)機(jī)械能損失〕，且當(dāng)小球A與擋板發(fā)生正碰后馬上撤去擋板，碰撞時(shí)間極短．那么小球A與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈性勢能的最大值可能是〔〕A．B．C．D．考法三應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決“板塊〞模型1．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析“滑塊——木板〞模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)。(1)一個(gè)轉(zhuǎn)折——滑塊與木板到達(dá)相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)聯(lián)——轉(zhuǎn)折前、后受力狀況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移和板長之間的關(guān)聯(lián)。2．用動(dòng)量和功能觀點(diǎn)分析“滑塊——木板〞模型要抓住一個(gè)條件和兩個(gè)分析及一個(gè)規(guī)律。(1)一個(gè)條件——滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零是系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件。(2)兩個(gè)分析——分析滑塊和木板相互作用過程的運(yùn)動(dòng)分析和作用前后的動(dòng)量分析。(3)一個(gè)規(guī)律——能量守恒定律是分析相互作用過程能量轉(zhuǎn)化必定遵守的規(guī)律，且牢記摩擦生熱的計(jì)算公式Q＝f·d相對(duì)?！镜淅?】〔2023·海南·統(tǒng)考高考真題〕如下圖，有一固定的光滑圓弧軌道，半徑，一質(zhì)量為的小滑塊B從軌道頂端滑下，在其沖上長木板C左端時(shí)，給木板一個(gè)與小滑塊相同的初速度，，B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)，C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，C右端有一個(gè)擋板，C長為。求：〔1〕滑到的底端時(shí)對(duì)的壓力是多大？〔2〕假設(shè)未與右端擋板碰撞，當(dāng)與地面保持相對(duì)靜止時(shí)，間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？〔3〕在時(shí)，B與C右端擋板發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起，求從滑上到最終停止所用的時(shí)間?！?023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M猜測〕如下圖，滑塊A〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕位于小車B的最左端，二者一起以的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，木塊C靜止在小車B的正前方，全部碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短可忽視不計(jì)。A、B、C的質(zhì)量分別為，A與B之間、C與水平地面之間的摩擦因數(shù)均為，不計(jì)小車B與地面之間的摩擦，小車的外表水平且足夠長，重力加速度。求：〔1〕小車B和木塊C第1次碰撞后，A、B、C的加速度大?。弧?〕小車B和木塊C第2次碰撞前，滑塊A與小車B摩擦產(chǎn)生的熱量；〔3〕小車B和木塊C第3次碰撞前，木塊C運(yùn)動(dòng)的位移的大小。【根底過關(guān)】1．〔2023春·安徽滁州·高一安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕如下圖，水平面左側(cè)有一足夠長的、相對(duì)水平面高為H的光滑平臺(tái)，質(zhì)量為M的滑塊與質(zhì)量為m的小球之間有一個(gè)處于壓縮且鎖定狀態(tài)的輕彈簧〔彈簧不與滑塊和小球連接〕，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻彈簧解除鎖定，小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平面上時(shí)落點(diǎn)到平臺(tái)的距離為s，重力加速度為g，那么滑塊的速度大小為〔〕A．B．C．D．2．〔2023春·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)校考期末〕如下圖，光滑水平面的同始終線上放有n個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊，相鄰滑塊之間的距離為L，某個(gè)滑塊均可看成質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)給第一個(gè)滑塊水平向右的初速度，滑塊間相碰后均能粘在一起，那么從第一個(gè)滑塊開頭運(yùn)動(dòng)到第個(gè)滑塊與第n個(gè)滑塊相碰時(shí)的總時(shí)間為〔〕A．B．C．D．3．〔2023春·陜西西安·高二長安一中?？计谀橙鐖D〔a〕，質(zhì)量分別為、的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上〔B靠墻面〕，此時(shí)彈簧形變量為。撤去外力并開頭計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖〔b〕所示，表示0到時(shí)間內(nèi)的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，、分別表示到時(shí)間內(nèi)A、B的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在時(shí)刻的速度為。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．0到時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量大于B．C．B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于D．4．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023春·云南大理·高一大理白族自治州民族中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕如下圖，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮肯定長度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能為E。這時(shí)突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．撤去F后，機(jī)械能守恒B．撤去F后，A離開豎直墻前，機(jī)械能守恒C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E5．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023春·四川成都·高一棠湖中學(xué)校聯(lián)考期末〕如圖，一質(zhì)量為1kg的滑塊A從固定光滑斜面頂端由靜止開頭下滑，斜面頂端距離光滑水平面的高度為5m，斜面底端與水平面平滑連接?；瑝KB和滑塊C通過輕彈簧相連且均靜止于水平面上，滑塊B的質(zhì)量為1kg，滑塊C的質(zhì)量為2kg。開頭時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)，滑塊A滑到水平面與滑塊B碰撞后粘在一起，滑塊A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小取。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．滑塊A滑至斜面底端時(shí)，其速度大小為10m/sB．滑塊A與滑塊B碰撞后的速度大小為2.5m/sC．彈簧的彈性勢能最大時(shí)，滑塊A、B、C的速度大小均為2.5m/sD．滑塊A與滑塊B碰撞的過程中，滑塊A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為37.5J6．〔2023春·四川成都·高一成都七中?？茧A段練習(xí)〕質(zhì)量為的箱子靜止在光滑水平面上，箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距為，另一質(zhì)量也為且可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從箱子中心以的速度開頭運(yùn)動(dòng)，如下圖。物體與箱底的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體與箱壁間發(fā)生的是完全彈性碰撞，。試求：〔〕A．物體與箱子最多發(fā)生3次碰撞B．物體最終停在距離箱子左壁處C．整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為D．箱子對(duì)物體的總沖量大小為7．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023春·四川成都·高一成都七中?？茧A段練習(xí)〕如下圖，傾角為、足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，下端有一垂直斜面的固定擋板。質(zhì)量均為的小球用勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧連接并放置在斜面上，小球靠在擋板上，兩小球均保持保持靜止。現(xiàn)對(duì)小球a施加一平行斜面對(duì)上、大小為的恒力。彈簧的彈性勢能E彈與其形變量x滿意，彈簧與斜面平行且形變始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度分析正確的選項(xiàng)是〔〕A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球脫離擋板后，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變C．小球剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的動(dòng)能為D．小球脫離擋板以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能為8．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023春·四川眉山·高一校聯(lián)考期末〕一帶有半徑足夠大的光滑圓弧軌道的小車的質(zhì)量，小車靜止在光滑水平地面上，圓弧下端水平。有一質(zhì)量的小球以水平初速度從圓弧下端滑上小車，如下圖，取水平向左為正方向。，那么〔〕A．在小球滑到最高點(diǎn)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．小球離開小車時(shí)的速度為D．小球從滑上小車到離開小車的過程中對(duì)小車做的功為9．〔2023春·河南駐馬店·高二河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)〕v的速度向右運(yùn)動(dòng)，在其運(yùn)動(dòng)正前方有一與A大小相同的物體B靜止。A和B發(fā)生彈性碰撞。物體B的質(zhì)量為mv，方向不變。求：〔1〕物體A的質(zhì)量和碰后物體B的速度；〔2〕假設(shè)物體A以相同速度碰物體B時(shí)，B的左側(cè)連有一個(gè)處于原長狀態(tài)的輕彈簧，如下圖，那么彈簧彈性勢能的最大值。10．〔2023春·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末〕如圖甲所示，質(zhì)量均為的長板A和滑塊C靜置在光滑水平地面上，長板A上外表左端有一小局部光滑、其余局部粗糙，滑塊B〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕置于A的左端?，F(xiàn)使A、B一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞〔碰撞時(shí)間極短〕，經(jīng)過一段時(shí)間后A、B再次一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C相碰。以A與C發(fā)生碰撞時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，B的速度時(shí)間圖像如圖乙所示，重力加速度g取，求：〔1〕滑塊B的質(zhì)量；〔2〕長板A與滑塊C發(fā)生碰撞過程中損失的機(jī)械能；〔3〕長板A的最小長度L?！玖α刻嵘?．〔2023·陜西西安·?？既！橙缦聢D，質(zhì)量為m的長木板B放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的木塊A放在長木板的左端，一顆質(zhì)量為的子彈以速度v0射入木塊并留在木塊中，當(dāng)木塊滑離木板時(shí)速度為，木塊在木板上滑行的時(shí)間為t，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．木塊獲得的最大速度為B．木塊滑離木板時(shí)，木板獲得的速度大小為C．木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為D．因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊削減的動(dòng)能與木板增加的動(dòng)能之差2．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·河北衡水·衡水市其次中學(xué)校考三?！橙缦聢D，光滑水平面上放置滑塊A和左側(cè)固定輕質(zhì)豎直擋板的木板B，滑塊C置于B的最右端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg、mC=1kg。開頭時(shí)B、C靜止，A以v0=7.5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與B發(fā)生正撞〔碰撞時(shí)間極短〕，經(jīng)過一段時(shí)間，B、C到達(dá)共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)C再次位于B的最右端。全部的碰撞均無機(jī)械能損失，木板B的長度為L=0.9m，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，取g=10m/s2，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為5m/sB．A與B碰撞后瞬間，B的速度大小為6m/sC．C與B左側(cè)的擋板相撞后的一小段時(shí)間內(nèi)，C對(duì)B摩擦力的沖量水平向左D．μ3．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·河南開封·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，一輛質(zhì)量的小車靜止在光滑水平面上，小車左邊局部為半徑的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端平滑連接一長度的水平粗粘面，粗糙面右端是一擋板。有一個(gè)質(zhì)量為的小物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放，小物塊和小車粗糙區(qū)域的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，那么〔〕A．小物塊滑到圓弧末端時(shí)的速度大小為B．小物塊滑到圓弧末端時(shí)小車的速度大小為C．小物塊與右側(cè)擋板碰撞前瞬間的速度大小為D．小物塊最終距圓弧軌道末端的距離為4．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·遼寧·模擬猜測〕如下圖，有一個(gè)質(zhì)量為的物體A和一個(gè)質(zhì)量為M的物體B用輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上。二者初始靜止，彈簧原長為，勁度系數(shù)為k，彈性勢能表達(dá)式〔x為彈簧的形變量〕?，F(xiàn)用一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向以初速度打中物體A，并留在物體A中〔子彈與物體A到達(dá)相對(duì)靜止的時(shí)間極短〕，然后壓縮彈簧至最短，之后彈簧恢復(fù)原長，最終被拉長至最長。那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．整個(gè)過程中子彈、物體A、物體B三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．彈簧被壓縮至最短時(shí)物體B的速度大小為C．整個(gè)過程中彈簧的最大彈性勢能為D．物體B的最大加速度大小為5．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·海南省直轄縣級(jí)單位·嘉積中學(xué)?？寄M猜測〕如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是和，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C在時(shí)刻以肯定速度向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)與物塊A相碰，并馬上與A粘在一起不再分開，物塊C的圖像如圖乙所示，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為48JB．4s到12s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物塊B的沖量大小為，方向向右C．物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為10JD．物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為6．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·黑龍江·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，一足夠長的圓筒豎直固定放置，物塊A、B、C的質(zhì)量均為m，B、C之間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，物塊B、C靜止?，F(xiàn)將A從B的正上方處靜止釋放，之后A、B碰撞時(shí)間極短并粘合在一起。C與圓筒間最大靜摩擦力為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；彈簧的彈性勢能表達(dá)式為，式中x為彈簧的形變量；重力加速度大小為g。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．A、B碰撞結(jié)束時(shí)速度的大小為B．A、B碰后整體第一次到達(dá)的最大速率為C．從A靜止釋放到最終A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)共損失機(jī)械能為D．A、B碰后整體將做簡諧運(yùn)動(dòng)7．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·湖南·統(tǒng)考模擬猜測〕如下圖，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，質(zhì)量為1kg的小物塊B置于輕彈簧上端并處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一質(zhì)量為3kg的小物塊A從小物塊B正上方h=0.8m處由靜止釋放，與小物塊B碰撞后〔碰撞時(shí)間極短〕一起向下壓縮彈簧到最低點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，彈簧的彈性勢能表達(dá)式〔x為彈簧的形變量〕，重力加速度g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．碰撞結(jié)束瞬間，小物塊A的速度大小為1m/s228．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體A、B，B上連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧。物體A以初速度v0向靜止的物體B運(yùn)動(dòng)。從A接觸彈簧到第一次將彈簧壓縮到最短的時(shí)間為，彈簧彈性勢能為〔x為彈簧的形變量〕，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．彈簧的最大壓縮量為B．彈簧的最大壓縮量為C．從開頭壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體A的位移為D．從開頭壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體B的位移為9．〔2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考三?！橙鐖D，一水平輕彈簧左端固定，右端與一質(zhì)量為m的小物塊a連接，a靜止在水平地面上的A處，此時(shí)彈簧處于原長狀態(tài)，A左側(cè)地面光滑；另一質(zhì)量為的小滑塊b靜止在B處，b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)對(duì)b施加一水平向左、大小為的恒定推力，經(jīng)時(shí)間t后b與a發(fā)生彈性正碰〔碰撞時(shí)間極短〕，碰前瞬間撤去推力，a與b不再相碰。重力加速度大小為g。求；〔1〕b與a碰撞前瞬間的速度大小v以及A與B間的距離x0；〔2〕彈簧的最大彈性勢能Epm以及碰后b運(yùn)動(dòng)的路程L。10.〔2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬猜測〕如下圖，質(zhì)量的長木板C靜止在光滑的水平面上，長木板C右端與豎直固定擋板相距，左端放一個(gè)質(zhì)量的小物塊B〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，與長木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在小物塊B的正上方，用不行伸長、長度的輕繩將質(zhì)量的小球A懸掛在固定點(diǎn)O。初始時(shí)，將輕繩拉直并處于水平狀態(tài)，使小球A與O點(diǎn)等高，由靜止釋放。當(dāng)小球A下擺至最低點(diǎn)時(shí)恰好與小物塊B發(fā)生碰撞〔碰撞時(shí)間極短〕，之后二者沒有再發(fā)生碰撞。A、B之間以及C與擋板之間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取?！?〕小球A與小物塊B碰后瞬間，求小物塊B的速度大??；〔2〕為保證長木板C與豎直擋板碰撞時(shí)B、C能共速，求應(yīng)滿意的條件；〔3〕在〔2〕問的前提下，即與豎直擋板碰撞到B、C能共速，求長木板的最短長度?！菊骖}感知】1．〔2023·全國·統(tǒng)考高考真題〕如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求〔1〕第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小；〔2〕在第一次碰撞到其次次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；〔3〕圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。2．〔2023·浙江·高考真題〕一嬉戲裝置豎直截面如下圖，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，