第17章機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)題目：V帶——單級(jí)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)。某帶式輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)卷筒采用如圖14-5所示的傳動(dòng)方案。已知輸送物料為原煤，輸送機(jī)室內(nèi)工作，單向輸送、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。兩班制工作，每年工作 300天，使用期限 8年，大修期3年。環(huán)境有灰塵，電源為三相交流，電壓 380V。驅(qū)動(dòng)卷筒直徑 350mm，卷筒效率 0.96。輸送帶拉力 5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制，中小批量生產(chǎn)。該帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算如下：一、電動(dòng)機(jī)選擇1．電動(dòng)機(jī)類型選擇按工作要求和條件，選用三相籠型異步電動(dòng)機(jī)，封閉式結(jié)構(gòu)，電壓380V，Y型。2．電動(dòng)機(jī)容量選擇工作機(jī)所需工作功率P工作=FV=5×2.5=12.5kW，所需電動(dòng)機(jī)輸出功率為Pd=P工作/η總電動(dòng)機(jī)至輸送帶的傳動(dòng)總效率為：η總=ηV帶×η2軸承×η齒輪×η聯(lián)軸器×η滾筒查表16—3取帶傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)效率分別為0.96和0.97，取聯(lián)軸器效率0.99，參照式（16—3）取軸承效率0.99，可求得η總=0.96×0.992×0.97×0.99×0.96=0.867，故所需電動(dòng)機(jī)輸出功率Pd=P工作/η總=12.5/0.867=14.41kW。3．確定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速卷筒軸工作轉(zhuǎn)速為 nw=60×1000V/(πD)=60×1000×2.5/(π×350)136.4r/min，按表[16-1]推薦的傳動(dòng)比合理范圍， iV=2～4，i齒輪=3～7，故i總=6～28，故電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的可選范圍為：nd=nw×i總=（6～28）×136.4=818.4～3819.2r/min。根據(jù)容量和轉(zhuǎn)速要求，從有關(guān)手冊(cè)或資料選定電動(dòng)機(jī)型號(hào)為Y180L-6，其額定功率15kW，同步轉(zhuǎn)速1000r/min，滿載轉(zhuǎn)速970r/min。二、傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比計(jì)算與分配1．總傳動(dòng)比計(jì)算根據(jù)電動(dòng)機(jī)滿載轉(zhuǎn)速和工作機(jī)主動(dòng)轉(zhuǎn)速求總傳動(dòng)比：i總=n電動(dòng)機(jī)/nw=970/136.4=7.11。2．總傳動(dòng)比分配為使V帶傳動(dòng)外廓尺寸不致過大，初步取iV=2.1，則斜齒輪傳動(dòng)比i齒輪=7.11/2.1=3.386。三、傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算1．各軸輸入轉(zhuǎn)速nⅠ=n電機(jī)/iV帶=970/2.1=462r/min，nⅡ=n電機(jī)/i總=970/7.11≈136.4r/min。2．各軸輸入功率PⅠ=Ped*ηV帶=15×0.96=14.4kW，PⅡ=PⅠ×η軸承×η齒輪=14.4×0.99×0.97=13.83kW。3．各軸輸入轉(zhuǎn)矩6 6 3TⅠ=9.55×10PⅠ/nⅠ=9.55×10×14.4/462=297.66×10N·mm，TⅡ=9.55×106PⅡ/nⅡ=9.55×106×13.83/136.4=968.3971.15×103N·mm。*注：此處以額定功率為依據(jù)，可保證系統(tǒng)在電動(dòng)機(jī)最大輸出情況下的工作能力。 有些教材以計(jì)算所得的實(shí)際輸出功率為依據(jù)，則保證的是系統(tǒng)在目前工作機(jī)環(huán)境中的工作能力。四、帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算見例9-1。見下設(shè)計(jì)后帶傳動(dòng)實(shí)際傳動(dòng)比iV帶=425/200=2.125>2.1，使軸Ⅰ轉(zhuǎn)速nⅠ略有降低，誤差小于5%。若保持斜齒輪傳動(dòng)比i齒輪=3.386，則輸送帶速度下降幅度在允許范圍內(nèi)；也可在保證總傳動(dòng)比不變的前提下重新分配傳動(dòng)比，則輸送帶速度滿足2.5m/s。本章采用設(shè)計(jì)后所得到的帶傳動(dòng)的實(shí)際傳動(dòng)比：iV=2.125，修正斜齒輪傳動(dòng)比i齒輪=7.11/2.125=3.35，此時(shí)，重新計(jì)算軸Ⅰ的輸入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩（其他參數(shù)不變）：nⅠ=n電機(jī)/iV帶=970/2.125=456.5r/min，TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103N·mm。五、斜齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算見例6-3。見下六、軸的設(shè)計(jì)計(jì)算低速軸設(shè)計(jì)計(jì)算見例 14-1。見下七、滾動(dòng)軸承的校核計(jì)算從例14-1的軸系受力分析知，低速軸兩軸承處的合成（水平和垂直兩平面）徑向支反力分別為：FrAFHA2FVA24658.72251.224665.5N，F(xiàn)rBFHB2FVB24658.723759.225986.2N，兩處徑向支反力方向不同，不在同一平面內(nèi)。低速軸滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)計(jì)算見例 12-3[例題中只涉及到力的數(shù)值計(jì)算 ]。見下八、平鍵連接的選擇和計(jì)算大齒輪與軸的鍵連接設(shè)計(jì)計(jì)算見例 11—2。見下九、聯(lián)軸器的選擇計(jì)算見例15-1。見下十、箱體及其附件設(shè)計(jì)計(jì)算例9-1試設(shè)計(jì)某帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的V帶傳動(dòng)，已知三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率Ped=15KW,轉(zhuǎn)速nⅠ=970r/min，傳動(dòng)比i=2.1，兩班制工作。[解]（1）選擇普通V帶型號(hào)由表9-5查得KA=1.2，由式(9-10)得PcAPed=1.2×15=18KW，由圖9-7選用B型=K帶。（2）確定帶輪基準(zhǔn)直徑 d1和d2由表9-2取d1=200mm, 由式 (9-6)得d2 n1d1(1 )/n2 id1(1 ) 2.1 200 1 0.02 411.6mm，由表9-2取d2=425mm。（3）驗(yàn)算帶速由式 (9-12)得vndπ970200πm/s，11100060100060介于5～25m/s范圍內(nèi)，合適。4）確定帶長(zhǎng)和中心距a由式(9-13)得0.7(d1d2)a02(d1d2)，0.7(200425)a02(200425)，所以有437.5a01250。初定中心距a0=800mm，由式(9-14)得帶長(zhǎng)L02a0(d1(d2d1)2，d2)4a022800(200(425200)2425)48002597.6mm。2由表9-2選用Ld=2500mm，由式(9-15)得實(shí)際中心距a a0 (Ld L0)/2 800 (2500 2597.6)/2 751.2mm。（5）驗(yàn)算小帶輪上的包角1由式(9-16)得11800d2d157.30a180042520057.30162.8401200,合適。751.2（6）確定帶的根數(shù) z由式(9-17)得zPc，(P0P0)KlKα由表9-4查得P0=3.77kW,由表9-6查得 P0=0.3kW;由表9-7查得Ka=0.96;由表9-2查得KL=1.03，z184.47，(3.770.3)0.961.03取5根。（7）計(jì)算軸上的壓力F0由表9-1查得q=0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力 F0F0500Pc(2.51)qv2zvKα50018(2.51)0.1710.162301.75N，510.160.96由式（9-19）得作用在軸上的壓力FQFQ2zF0sin125301.75sin162.8402983.73N。22（8）帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制零件圖（略）設(shè)計(jì)后帶傳動(dòng)實(shí)際傳動(dòng)比iV帶=425/200=2.125>2.1，使軸Ⅰ轉(zhuǎn)速nⅠ略有降低，誤差小于5%。若保持斜齒輪傳動(dòng)比i齒輪=3.386，則輸送帶速度下降幅度在允許范圍內(nèi)；也可在保證總傳動(dòng)比不變的前提下重新分配傳動(dòng)比，則輸送帶速度滿足2.5m/s。本章采用后者：iV=2.125，斜齒輪傳動(dòng)比i齒輪=7.11/2.125=3.35，此時(shí)，重新計(jì)算軸Ⅰ的輸入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩（其他參數(shù)不變）：nⅠ=n電機(jī)/iV帶=970/2.125=456.5r/min，TⅠ=9.55×106PⅠ/nⅠ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103N·mm。例6-3試設(shè)計(jì)某帶式輸送機(jī)單級(jí)減速器的斜齒輪傳動(dòng)。已知輸入功率P＝14.4KW，小齒輪轉(zhuǎn)速n=456.5r/min，傳動(dòng)比i=3.35,兩班制每年工作300天，工作壽命8年。帶式輸送機(jī)1運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，單向輸送。[解]（1）選定齒輪材料、熱處理方式、精度等級(jí)據(jù)題意，選閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。此減速器的功率較大，大、小齒輪均選硬齒面，齒輪材料均選用 20Cr，滲碳淬火，齒面硬度為 56～62HRC。齒輪精度初選 7級(jí)。（2）初步選取主要參數(shù)取z1=20，z2=iz1=3.35×20=67，取ψ＝0.4，則ψψa=0.5×(3.4+1)0×.4=0.88，符合表6-9范圍。ad=0.5(i+1)（3）初選螺旋角 β=12°。（4）按輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算按式（6-34）計(jì)算法面模數(shù)mn2KT1cos2YFSYεYβ,3dz12[F]確定公式內(nèi)各參數(shù)計(jì)算值：①載荷系數(shù)K查表6-6，取KＡ=1.2；②小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩T1T19.55106P9.5510614.4301.25103N·mm；n1456.5③復(fù)合齒形系數(shù)YFS由zv1z12021.37，33coscos12zv2z26771.59，33coscos12查圖6-21得，YFS14.34,YFS23.96；④重合度系數(shù)Yε由t1.883.211cos1.883.211cos121.64z1z22067得Yε0.250.750.250.750.709；t1.64⑤螺旋角影響系數(shù)Yβ由bdd1dz1mn及式（6-27）可得cosbsindz1tan0.8820tan121.191，取β1計(jì)算，βπππmnYβ11120.9；β120120⑥許用應(yīng)力查圖6-22(b)，F(xiàn)lim1=Flim2＝460MPa，查表6-7，取SF=1.25，則[F]1[F]2Flim460368MPa；SF1.25⑦計(jì)算大、小齒輪的YFS并進(jìn)行比較[F]因?yàn)閇F]1[F]2，YFS1YFS2，故YFS1YFS2，[F]1F2于是mn32KT1cos2YFS1YYdz12[F]1εβ321.2301.253210cos124.340.7090.92.45mm。0.882368205）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算按式（6-32）計(jì)算小齒輪分度圓直徑2KTu1ZEZHZεZβ211()3u[H]d確定公式中各參數(shù)值：①材料彈性影響系數(shù)ZE查表6-8,ZE189.8MPa；②由圖6-33選取區(qū)域系數(shù)ZH2.45；③重合度系數(shù)Zε4t(1β)β3t

10.781；1.64④螺旋角影響系數(shù)Zcoscos120.99；⑤許用應(yīng)力查圖6-19(b)，Hlim1Hlim21500MPa查表6-7,取SH=1，則[H]1[H]2Hlim15001500MPaSH1于是d12KT1u1ZEZHZεZβ23u[H]d321.2301.251033.351189.82.450.7810.9920.88（1500）3.3539.43mm，d1cos39.43cos121.928mm。mnz120（6）幾何尺寸計(jì)算根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，mn≥max(2.45,1.928)=2.45mm，按表6-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，取mn＝3mm；確定中心距mn(z1z2)3(2067)133.42mm，圓整取a=135mm；a2cos2cos12確定螺旋角mn(z1z2)3(2067)14.83511450'6"；arccos2aarccos2135d1mnz132062.07mm；coscos14.8351d2mnz2367207.93mm；coscos14.8351bdd10.886254.56mm；取b255mm，b1b2(5～10)mm，取b160mm。（7）驗(yàn)算初選精度等級(jí)是否合適圓周速度vd1n1π62456.51.48m/s，601000601000v＜20m/s且富余較大，可參考表 6-5有關(guān)條件將精度等級(jí)定為 8級(jí)。（8）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件圖（略） 。例14-1 如圖 14—5所示單級(jí)齒輪減速器，已知高速軸的輸入功率 P1=14.4KW，轉(zhuǎn)速n1=456.5r/min；齒輪傳動(dòng)主要參數(shù)：法向模數(shù) mn=3mm，傳動(dòng)比 i=3.35，小齒輪齒數(shù) z1=20，分度圓的螺旋角 β＝14°50′，6小″齒輪分度圓直徑 d1=62.07mm，大齒輪分度圓直徑 d2=207.93mm，中心矩a=135mm，齒寬b1=60mm，b2=55mm。要求設(shè)計(jì)低速軸。解（1）擬定軸上零件的裝配方案（見 14.3.1 節(jié)，軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。見下圖）2）確定軸上零件的定位和固定方式（見圖14－6，見下圖）3）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算軸的直徑選45號(hào)鋼，低速軸的輸入功率P2=P1·η1·η2=14.4×0.99×0.97=13.83KW(η1為高速軸滾動(dòng)軸承的效率，η2為齒輪嚙合效率)；輸出功率P‘2=P2·η3=13.83×0.99=13.69KW(η3為低速軸滾動(dòng)軸承的效率)；低速軸的轉(zhuǎn)速n=n/i=456.5/3.35=136.3r/min。21可得dP2'13.69mmC3(103126)347.8858.57minn2136.3（4）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段長(zhǎng)度和直徑①?gòu)穆?lián)軸器向左取第一段，由于聯(lián)軸器處有一鍵槽,軸徑應(yīng)增加5％，取φ55mm，根據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)矩TcaKATKA9.55106P2'1.49.5510613.691.343106N·mm，n2136.3查標(biāo)準(zhǔn)GB/T5014-2003，選用LX4型彈性柱銷聯(lián)軸器，半聯(lián)軸器長(zhǎng)度為l1=84mm,軸段長(zhǎng)L1=80mm；②右起第二段,考慮聯(lián)軸器的軸向定位要求，取該軸段直徑為標(biāo)準(zhǔn)系列值的φ63mm，軸段長(zhǎng)度L2≈軸承端蓋長(zhǎng)度+端蓋端面與聯(lián)軸器端面間距。軸承端蓋尺寸按軸承外徑大小、連接螺栓尺寸來確定，根據(jù)便于軸承端蓋的裝拆及對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，再結(jié)合箱體設(shè)計(jì)時(shí)軸承座結(jié)構(gòu)尺寸要求，取該軸段長(zhǎng)L2=50mm；③右起第三段，該段裝滾動(dòng)軸承，取該軸段直徑為φ65mm，軸段長(zhǎng)度L3≈軸承寬+軸承端面與箱體內(nèi)壁間距+箱體內(nèi)壁與齒輪端面間距。因?yàn)檩S承有軸向力和徑向力，暫選用角接觸球軸承7213C，其尺寸為d×D×B=65mm×120mm×23mm，支反力作用點(diǎn)距軸承外端面24.2mm。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中齒輪端面離箱體內(nèi)壁應(yīng)大于箱體壁厚、軸承端面距箱體內(nèi)壁約為3～15mm（脂潤(rùn)滑取大值）等要求，取該軸段長(zhǎng)L3=52mm；④右起第四段，該段裝有齒輪，直徑取φ70mm，根據(jù)鍵連接強(qiáng)度計(jì)算（見例題11—2），齒輪輪轂長(zhǎng)80mm、鍵長(zhǎng)63mm。為了保證定位的可靠性，取軸的長(zhǎng)度為L(zhǎng)4=78mm；⑤右起第五段，考慮齒輪的軸向定位，需有定位軸肩，取軸肩直徑為φ=80mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)5=8mm；⑥右起第六段，該段為滾動(dòng)軸承的定位軸肩(因本齒輪傳動(dòng)的圓周速度很小，可不考慮安裝擋油環(huán))，其直徑應(yīng)小于滾動(dòng)軸承內(nèi)圈外徑，取φ=74mm，長(zhǎng)度L6=17mm；⑦右起第七段，該段為滾動(dòng)軸承安裝處，取軸徑φ=65mm，長(zhǎng)度L7=25mm。11 1⑤⑨③①②④⑥⑦⑧⑩答案圖① ①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩答案圖典型軸系結(jié)構(gòu)滾動(dòng)軸承 平鍵 齒輪 套筒 軸承端蓋 半聯(lián)軸器 軸端擋圈圖6① ①⑥②③④⑤⑦⑧⑨⑩答案圖滾動(dòng)軸承 平鍵 齒輪 套筒 軸承端蓋 半聯(lián)軸器 軸端擋圈圖6（5）求齒輪上作用力的大小、方向作用在齒輪上的轉(zhuǎn)矩為：T2=9.55×10622×106×13.83/136.3=969×103N·mmP/n=9.55圓周力：Ft2T2969103Nd22089317.422徑向力：Fr2Ft2tan9317.3tan203508.2Ncoscos1450'6"軸向力： Fa2=Ft2·tanβ=9317.4×tan14°50’2468″=NFt2,、Fr2、Fa2的方向如圖所示。（6）軸承的徑向支反力根據(jù)軸承支反力的作用點(diǎn)以及軸承和齒輪在軸上的安裝位置， 建立如圖 14-17所示的力學(xué)模型。水平面的徑向支反力 : FHA=FHB=Ft2/2=4658.7N；垂直面的徑向支反力：FVA=(-Fa2×d2/2+Fr2×64)/128=(-2468 208/2+3508×.2 64)×/128=-251.2N，F(xiàn)VB=(Fa2×d2/2+Fr2×64)/128=(2468×208/2+3508.264)/×128=3759.2N；7）畫彎矩圖（圖上內(nèi)容尚未修改）剖面C處的彎矩：水平面的彎矩：MHC=FHA×64=298.2×103Nmm；垂直面的彎矩：MVC1=FVA×64=-16.1×103Nmm，MVC2=FVA×64+Fa2×d2/2=240.6×103Nmm。合成彎矩：MC1MHC2MVC12298.2216.12298.6

（ )受力簡(jiǎn)圖水平面的受力簡(jiǎn)圖和彎矩圖( 垂直面的受力和彎矩圖( 合成彎矩圖( 扭矩圖

''7.6195.4161.2463N·m，MC2MHC2MVC22298.22240.62（)當(dāng)量彎矩圖383.2N·m。8）畫轉(zhuǎn)矩圖T=Ft2×d2/2=969N·m。9）畫當(dāng)量彎矩圖因軸是單向回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩為脈動(dòng)循環(huán)，α＝0.6，剖面C處的當(dāng)量彎矩：

161|Α圖14-17 軸的當(dāng)量彎矩圖MeC2MC22(T)2383.22(0.6969)2696.3N·m。（10）判斷危險(xiǎn)截面并驗(yàn)算強(qiáng)度①剖面C右側(cè)當(dāng)量彎矩最大，而其直徑與相鄰段相差不大，所以剖面C為危險(xiǎn)截面。軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表14-1查得許用彎曲應(yīng)力[σ-1]=60MPa。33/（0.1×703）=20.3-1。σe=Me/W=Me/（0.1d）=696.3×10MPa<[σ]②剖面D處雖僅受轉(zhuǎn)矩但其直徑較小，故該處也可能是危險(xiǎn)截面。MD=(T)2=αT=0.6×969=581.4N·m，σ3）=581.4×1033e=M/W=MD/（0.1d/(0.155×)=34.95MPa<[σ-1]，故確定的尺寸是安全的。（11）繪制軸的工作圖（見圖14-18）（圖上內(nèi)容尚未修改）例12-3某工程機(jī)械傳動(dòng)裝置中軸承的配置形式如圖12-10所示，暫定軸承型號(hào)為7213AC。已知軸承處徑向載荷FrA=4665.5N，F(xiàn)rB=5986.2N，軸向力Fa=2468N，轉(zhuǎn)速n=136.3r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)中受沖擊較小，常溫下工作，預(yù)期壽命3年，試問所選軸承型號(hào)是否恰當(dāng)。解（1）先計(jì)算軸承1、2的軸向力Fa1、Fa2由表12-10查得軸承的內(nèi)部軸向力為：FA'0.6F8rA0.684665.5N3172.5（方向見圖所示）FB'0.6F8rB0.685986.2N4070.6（方向見圖所示）AFFBBAa∵FA'Fa3172.524685640.5NFB'FFrArB∴軸承B為壓緊端FaBF'AFa3172.524685N6；40.5例12-3的軸承裝置而軸承A為放松端FaAF'A3172N.52）計(jì)算軸承A、B的當(dāng)量動(dòng)載荷由表12-9查得e=0.68，而FaA3172.5e；FaB5640.5FrA0.68FrB0.942e4665.55986.2由表12-9可得XA=1、YA=0；XB=0.41、YB=0.87。故當(dāng)量動(dòng)載荷為：PAXAFrAYAFaA=1×4665.5+0×3172.5=4665.5NPBXBFrBYBFaB=0.41×5986.2+0.87×5640.5=7361.6N（3）計(jì)算所需的徑向基本額定動(dòng)載荷 Cr/因軸的結(jié)構(gòu)要求兩端選擇同樣尺寸的軸承， 因?yàn)镻B＞PA，故應(yīng)以軸承 B的徑向當(dāng)量動(dòng)載荷PB為計(jì)算依據(jù)。兩班制工作，一年按300個(gè)工作日計(jì)算，則Lh=16×300×3=14400h，因常溫下工作，查表12-6得ft=1；受沖擊載荷較小，查表12-7得fd=1.1，所以'fdPB60n1/360136.31/31.17361.639691.7NCrBft106Lh110614400（4）查表12－5得7213AC軸承的徑向基本額定動(dòng)載荷Cr=66500N。因?yàn)镃rB/＜Cr，故所選7213AC軸承安全。例11-2如圖11-24a所示，齒輪輪轂與軸采用普通平鍵連接。己知軸徑d＝70mm，初定輪轂長(zhǎng)度等于齒寬55mm，傳遞轉(zhuǎn)矩T＝969×103N·mm，有輕微沖擊，輪轂材料為40Cr，軸的材料45鋼。試確定平鍵的連接尺寸， 并校核連接強(qiáng)度。若連接強(qiáng)度不足，可采取什么措施 ?［解］（1）選取平鍵尺寸選