四年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案-2.3探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（13）-北師大版前置知識三角形基本概念和性質(zhì)角的概念和性質(zhì)直角三角形、等腰三角形和等邊三角形探究問題問題引入小明同學(xué)在數(shù)學(xué)課上提出了一個問題：對于任意一個三角形，它的三個內(nèi)角的和一定是多少？問題探索我們可以通過以下步驟來探索這個問題：步驟一在紙上畫一個任意三角形ABC，并用尺子測量三個內(nèi)角的度數(shù)分別為A、B、C。步驟二將三角形ABC割下來，在不重疊的情況下，把三個內(nèi)角移動到一起，拼成一個角AOB。具體操作：將角A沿著邊AB向上翻轉(zhuǎn)，將角C沿著邊BC向左翻轉(zhuǎn)，然后將三個角拼在一起。步驟三把三角形ABC和角AOB放在一起，可以發(fā)現(xiàn)它們的兩條邊分別為AB、BC和AO、OB，且這兩組邊共線。步驟四在角AOB的內(nèi)部，再畫一條射線OD，使得角DOE和角EOF分別等于角A和角B。步驟五將線段AC平移到線段OE的位置上，并將線段AB平移到線段OF的位置上，連接點D、E與點B。具體操作：將線段AC平移，使得點A重合于點O，線段AC平移到OE的位置上，線段AB平移到OF的位置上。步驟六根據(jù)射線OD的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)角BOE和角COD互補，即它們的和為90度。步驟七根據(jù)角的性質(zhì)，可以得到以下等式：∠AOB+∠BOC+∠COA=180度三角形內(nèi)角和定理

∠DOE=∠A,∠EOF=∠B

∠BOC+∠EOF=180度平行線之間的夾角等于180度

∠COD+∠EOF=90度射線OD的性質(zhì)

∠COD+∠A+∠B=180度∠BOC+∠EOF=180度根據(jù)這些等式，可以得到：∠A+∠B+∠C=180度也就是說，對于任意一個三角形，它的三個內(nèi)角的和一定是180度。回顧復(fù)習(xí)本節(jié)課我們通過發(fā)現(xiàn)和探索，得到了三角形內(nèi)角和的定理：對于任意一個三角形，它的三個內(nèi)角的和一定是180度。同時，我們也復(fù)習(xí)了三角形基本概念和性質(zhì)、角的概念和性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形和等邊三角形等知識點。在以后的學(xué)習(xí)中，我們需要加強這些知識點的理解和應(yīng)用。思考問題能否通過類似的方法證明四邊形內(nèi)角和的定理？如果一個三角形的某個內(nèi)角度數(shù)為90度，那么其他兩個內(nèi)角的和是多少？如果一個三角形的某個內(nèi)角度數(shù)為120度，那么其他兩個內(nèi)角的和是多少？課后作業(yè)完成課本P41的習(xí)題。完成以下練習(xí)：1）求一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為30度、60度和90度。2）已知一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為45度和75度，求第三個內(nèi)角的度數(shù)。3）如果一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)