§11.3圖形的中心對稱（2）在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個(gè)定點(diǎn)叫做對稱中心.一個(gè)圖形經(jīng)過中心對稱能與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對稱.CB

知識鏈接

1、中心對稱、成中心對稱2、中心對稱的基本性質(zhì)成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO觀察與發(fā)現(xiàn)1、能判斷一個(gè)平面圖形是不是中心對稱圖形，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。2、能利用所學(xué)軸對稱和中心對稱的知識解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)O在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。BACD歸納：經(jīng)過中心對稱組內(nèi)交流齊心合力快樂學(xué)習(xí)1、兩個(gè)圖形成中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。2、常見的平面圖形中哪些是中心對稱圖形？3、如何找出中心對稱圖形上任意點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？兩個(gè)圖形成中心對稱與中心對稱圖形：區(qū)別:

兩個(gè)圖形成中心對稱指兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系，其中一個(gè)圖形經(jīng)過中心對稱能與另一個(gè)圖形重合；

中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身的特殊性質(zhì)，它經(jīng)過中心對稱能與自身重合。聯(lián)系:

如果將中心對稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對稱圖形.

如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對稱.比一比判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?√√√√√

×正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形?！?/p>

×√

×√√

×√對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸—直線有一個(gè)對稱中心圖形沿軸對折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對折后兩部分完全重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合比一比觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對稱圖形？（2）哪些只是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）O觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形，對稱中心是______，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是______，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是______點(diǎn)OABCD點(diǎn)C點(diǎn)B.E點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)呢？F.探究：由直線EF分成的兩個(gè)四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱嗎？中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。結(jié)論：

把一個(gè)中心對稱圖形沿過對稱中心的直線分割成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于對稱中心成中心對稱。（分得的兩個(gè)圖形是全等形，所以面積相等）如圖ABCD是一塊正方形的土地，要在這塊土地上修筑兩條筆直的互相垂直的小路，把這塊土地分成面積相等的四部分，你有哪些不同的方案？畫出圖形，說明理由。例方案一：正方形ABCD兩組對邊中點(diǎn)的連線可作為小路的位置，此時(shí)正方形被分成四個(gè)正方形是全等的.方案二：正方形ABCD的兩條對角線AC和BD可作為小路的位置，此時(shí)正方形被分成的四個(gè)等腰直角三角形是全等的.ABCDABCD方案三：過正方形的對稱中心O，任意作兩條互相垂直的直線EG、HF，分別交AB、CD于點(diǎn)H、F，交BC、AD于點(diǎn)E、G，則EG、HF可作為小路的位置.ABCDOEFGHABCDEFGHOABFEDC

如圖，下面一塊“L”型鋼板，怎樣用一條直線把它分成面積相等的兩個(gè)部分呢？畫出草圖，并說明理由.挑戰(zhàn)自我ABFEDCGS挑戰(zhàn)自我ABFEDCSG挑戰(zhàn)自我GABFEDCS變式訓(xùn)練：

1.選擇題：（1）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C（2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形A課堂達(dá)標(biāo)相信自己你能行

2.判斷下列說法是否正確。（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（）（3）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（4）在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√√

×

3、在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有_____________________，是中心對稱圖形的有_______________，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨4、下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？√√√5、在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

6.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對角線AC.BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積。（1）中