山東省濟寧市陵城中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中，錯誤的是

(

)（A）一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交（B）平行于同一平面的兩個不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（D）若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線參考答案：D2.若集合則集合A．（-2，+∞） B．（-2，3） C．

D．R參考答案：C3.復數(shù)的共軛復數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸的長，則該雙曲線的離心率為

A．

B．

C．2

D．參考答案：D5.設(shè)，則“直線與直線平行”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略6.已知向量滿足：且則向量與的夾角是(

)

參考答案：D略7.已知全集U＝R，AU，如果命題p：∈A∪B，則命題“非p”是

（）

A．非p：A

B．非p：∈CUB

C．非p：A∩B

D．非p：∈（CUA）∩（CUB）參考答案：D8.設(shè)集合U={﹣1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={﹣1，0，1，2}，則A∩（?UB）=（）A．{1，2，3} B．{1，2} C．{3} D．{2}參考答案：C【考點】1H：交、并、補集的混合運算．【分析】利用集合的補集的定義求出集合B的補集；再利用集合的交集的定義求出A∩CUB【解答】解：∵U={﹣1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={﹣1，0，1，2}，∴?UB={3，4，5}A∩?UB={1，2，3}∩{3，4，5}={3}故選：C．【點評】本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算．9.已知拋物線的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于兩點,則的最小值是A.4

B.8

C.12

D.16參考答案：B10.設(shè)集合是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和．若a1+a3+a5+a7=﹣4，S8=﹣16，則公差d=；數(shù)列{an}的前項和最大．參考答案：-2，3.考點： 等差數(shù)列的前n項和．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 由題意可得a2+a4+a6+a8=﹣4+4d，可得S8=﹣4+（﹣4+4d）=﹣16，解之可得d=﹣2，進而可得a1=5，可得an=7﹣2n，解不等式可得等差數(shù)列{an}的前3項為正數(shù)，從第4項起為負數(shù)，故數(shù)列{an}的前3項和最大．解答： 解：∵a1+a3+a5+a7=﹣4，∴a2+a4+a6+a8=﹣4+4d，∴S8=﹣4+（﹣4+4d）=﹣16，解得d=﹣2，∴a1+a3+a5+a7=4a1+12d=﹣4，解得a1=5，∴等差數(shù)列{an}的通項公式an=5﹣2（n﹣1）=7﹣2n，令an=7﹣2n≤0可得n≥，∴等差數(shù)列{an}的前3項為正數(shù)，從第4項起為負數(shù)，∴數(shù)列{an}的前3項和最大故答案為：﹣2；3點評： 本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，屬基礎(chǔ)題．12.一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_______.

參考答案：13.教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是

.參考答案：答案：用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)

14.已知，則的值是

。參考答案：答案:247

15.右表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（），則等于

，.參考答案：

由題意可知第一列首項為，公差，第二列的首項為，公差，所以，，所以第5行的公比為，所以。由題意知，，所以第行的公比為，所以16.已知實數(shù)、滿足，則的最小值為

.

參考答案：17.已知，則=_________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩點，△F1AB的面積為12，拋物線E：y2=2px（p＞0）以雙曲線C的右頂點為焦點．（Ⅰ）求拋物線E的方程；（Ⅱ）如圖，點為拋物線E的準線上一點，過點PM作y軸的垂線交拋物線于點，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）設(shè)F2（c，0），由令x=c代入C的方程有：，求出A的縱坐標，代入三角形面積公式求得c，則拋物線方程可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得M坐標，寫出直線PO的方程，與拋物線方程聯(lián)立可得N的坐標，當t2≠4時，寫出MN所在直線方程，化簡后說明直線MN過定點（1，0），當t2=4時，直線MN的方稱為：x=1，此時仍過點（1，0）．【解答】（Ⅰ）解：設(shè)F2（c，0）（c＞0），則令x=c代入C的方程有：∴∴a=1，故，即p=2∴拋物線E的方稱為：y2=4x（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：P（﹣1，t）（t≠0），則直線PO的方稱為y=﹣tx，代入拋物線E的方程有：當t2≠4時，∴直線MN的方程為：，即∴此時直線MN過定點（1，0）當t2=4時，直線MN的方稱為：x=1，此時仍過點（1，0）即證直線MN過定點【點評】本題考查雙曲線與拋物線的簡單性質(zhì)，考查了雙曲線與拋物線關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．19.（2017?衡陽一模）已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+a|x+2|．（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥5的解集；（Ⅱ）當a＜﹣1時，若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積等于6，求a的值．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x解集，取并集即可；（Ⅱ）求出f（x）的解析式，畫出函數(shù)圖象，求出三角形頂點的坐標，表示出三角形面積，得到關(guān)于a的方程，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）a=1時，f（x）≥5化為：|x﹣1|+|x+2|≥5①，當x≤﹣2時，①式化為﹣2x﹣6≥0，解得：x≤﹣3；當﹣2＜x＜1時，①式化為3＞5，不成立；當x≥1時，①式化為2x+1≥5，解得x≥2綜上，f（x）≥5的解集是{x|x≤﹣3或x≥2}；（Ⅱ）當x≤﹣2時，f（x）=﹣（a+1）x﹣2a+1；當﹣2＜x＜1時，f（x）=（a﹣1）x+2a+1；當x≥1時，f（x）=（a+1）x+2a﹣1，綜上，f（x）=；畫出函數(shù)f（x）的圖象如圖所示；則f（x）與x軸圍成的△ABC三個頂點分別為：A（﹣2，3），B（﹣，0），C（，0）由題設(shè)可得：S=（﹣）?3=6，化簡得2a2+3a﹣2=0，解得a=﹣2或a=（不合題意，舍去）；故a的值是﹣2．【點評】本題考查了絕對值不等式問題，也考查分類討論思想與數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是綜合性題目．20.選修4-5：不等式選講已知，，求證:.參考答案：證明：，，不妨設(shè)，則，，由排序不等式得，所以.21.矩陣與變換

二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，一1)與（－2，1)分別變換成點（－1，一1）與(0，一2）．

①求矩陣M;

②設(shè)直線l在變換M的作用下得到了直線m：x－y=4，求l的方程．

參考答案：略22.（13分）在袋子中裝有大小相同的10個小球，其中黑球有3個，白球有）個，其余的球為紅球．(Ⅰ)若，從袋中任取一個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；