高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)導(dǎo)語：馬上要考試了，同學(xué)們復(fù)習(xí)好了嗎？特別是上了高中的同學(xué)，高中數(shù)學(xué)難度大了不少，下面小編為同學(xué)們帶來了高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.課程內(nèi)容：必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對(duì)稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修4—1：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修4—5：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4—10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2．重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點(diǎn)：⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用⑼直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用⑾概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)第一章集合與函數(shù)概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法N表示自然數(shù)集，N或N表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM，或者aM，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等n高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（7）已知集合A有n(n1)個(gè)元素，則它有2個(gè)子集，它有21個(gè)真子集，它有21個(gè)非空子集，它有22非空真子集.【1.1.3】集合的基本運(yùn)算（1）含絕對(duì)值的不等式的解法（2）一元二次不等式的解法【1.2.1】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到B的一個(gè)函數(shù)，記作f:AB．②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，,分別記做[ab),x,ax,b的x實(shí)b數(shù)x的集合分別記做，(a,b]；滿足xa[a,)a,(,)b,(,．b注意：對(duì)于集合{x|axb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)第一章集合與函數(shù)概念【1.1.1】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。N表示自然數(shù)集，N或N表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM，或者aM，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合真子集.A有n(n1)個(gè)元素，則它有2n個(gè)子集，它有2n1個(gè)真子集，它有2n1個(gè)非空子集，它有2n2非空【1.1.3】集合的基本運(yùn)算（8）交集、并集、補(bǔ)集【補(bǔ)充知識(shí)】含絕對(duì)值的不等式與一元二次不等式的解法（1）含絕對(duì)值的不等式的解法（2）一元二次不等式的解法〖1.2〗函數(shù)及其表示【1.2.1】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)的數(shù)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。記作f:AB．②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做[a,b)，(a,b]；滿足xa,xa,xb,xb的實(shí)數(shù)x的集合分別記做[a,),(a,),(,b],(,b)．注意：對(duì)于集合{x|axb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須ab．（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①②③f(x)是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)．f(x)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)．f(x)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合．④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1．⑤ytanx中，xk2(kZ)．⑥零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．⑦若f(x)是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．⑧對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知等式af(x)的定義域?yàn)閇a,b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域應(yīng)由不g(x)b解出．⑨對(duì)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論．⑩由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義．高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲担虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法：①觀察法：對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值．③判別式法：若函數(shù)yf(x)可以化成一個(gè)系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0，則在a(y)0時(shí)，由于x,y為實(shí)數(shù)，故必須有b2(y)4a(y)c(y)0，從而確定函數(shù)的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．⑤換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題．⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值．⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值．⑧函數(shù)的單調(diào)性法．【1.2.2】函數(shù)的表示法（5）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種．解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．（6）映射的概念①設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它）叫做集合對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則fA到B的映射，記作f:AB．高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A到集合B的映射，且aA,bB．如果元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．〖1.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)【1.3.1】單調(diào)性與最大（小）值（1）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)．③對(duì)于復(fù)合函數(shù)yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)為增，ug(x)為增，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為減，ug(x)為減，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為增，ug(x)為減，則yf[g(x)]為減；若yf(u)為減，ug(x)為增，則yf[g(x)]為減．a(chǎn)f(x)x(a0)的圖象與性質(zhì)xy（2）打“√”函數(shù)oxf(x)分別在()上為增函數(shù)，分別在上為減函數(shù)．（3）最大（?。┲刀x①一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有是函數(shù)f(x)M；（2）存在x0I，使得②一般地，設(shè)函數(shù)f(x0)M．那么，我們稱Mf(x)的最大值，記作fmax(x)M．（2）f(x)m；yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有存在x0I，使得f(x0)m．那么，我們稱m是函數(shù)f(x)的最小值，記作fmax(x)m．高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（4）函數(shù)的奇偶性①定義及判定方法高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3第一章——集合與簡(jiǎn)易邏輯集合——知識(shí)點(diǎn)歸納定義：一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合表示法：列舉法{1,2,3,}、描述法{x|P}分類：有限集、無限集數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、正整數(shù)集N*、空集φ關(guān)系：屬于∈、不屬于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝運(yùn)算：交運(yùn)算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；并運(yùn)算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};補(bǔ)運(yùn)算CUA＝{x|xA且x∈U}，U為全集性質(zhì)：AA；φA；若AB，BC，則AC；A∩A＝A∪A＝A；A∩φ＝φ；A∪φ＝A；A∩B＝AA∪B＝BAB；A∩CUA＝φ；A∪CUA＝I；CU(CUA)＝A；CU(AB)＝(CUA)∩(CU方法：韋恩示意圖,數(shù)軸分析注意：①區(qū)別∈與、與、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}；②AB時(shí)，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ③若集合A中有n(nN)個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為2n，所有真子集的個(gè)數(shù)是2-1,所有非空真子集的個(gè)數(shù)是22nn④區(qū)分集合中元素的形式：如A{x|yx22x1}；B{y|yx22x1}；C{(x,y)|yx22x1}；D{x|xx22x1}；E{(x,y)|yx22x1,xZ,yZ}；yF{(x,y)|yx22x1}；G{z|yx22x1,z}x⑤空集是指不含任何元素的集合{0}、和{}的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系空集是任何集⑥符號(hào)“,”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn)點(diǎn)與直線（面）的關(guān)系；符號(hào)“,”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn)面與直線(面)的關(guān)系絕對(duì)值不等式——知識(shí)點(diǎn)歸納1xa與xa(a0)型不等式axbc與axbc(c0)型不等式的解法與解集：不等式xa(a0)的解集是xaxa;不等式xa(a0)的.解集是xxa,或xa不等式高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。①a0,xxbba0,xx②aa3韋達(dá)定理：方程axbxc0（a0）的二實(shí)根為x1、x2，2bxx212a則b4ac0且cx1x2a0①兩個(gè)正根，則需滿足x1x20，xx0120②兩個(gè)負(fù)根，則需滿足x1x20，xx012③一正根和一負(fù)根，則需滿足0x1x204對(duì)于一元二次不等式axbxc0或axbxc0a0，設(shè)相應(yīng)的一元二次方程22ax2bxc0a0的兩根為x1、x2且x1x2，b24ac，則不等式的解的各種情況如下表：方程的根→函數(shù)草圖→觀察得解，對(duì)于a0的情況可以化為a0的情況解決注意：含參數(shù)的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立問題含參不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(驗(yàn)證bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）兩種情況簡(jiǎn)易邏輯——知識(shí)點(diǎn)歸納命題可以判斷真假的語句；或、且、非；簡(jiǎn)單命題不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題；復(fù)合命題由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題三種形式p或q、p且q、非p真假判斷p或q，同假為假，否則為真；p且q，同真為真,否則為假；非p，真假相反