北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路第2課時(shí)平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用新課導(dǎo)入平行線的性質(zhì)平行線的判定兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.根據(jù)圖，回答下列問(wèn)題：例1（1）若∠1=∠2，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ABCDFME321解：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得BF//CE.

新課探究（2）若∠2=∠M，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ABCDFME321∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM//BF.

（3）若∠2+∠3=180°，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ABCDFME321∠2與∠3

是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC//MD.

如圖，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.例2解：因?yàn)椤?=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF∥AB．DEABFC12如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù).例3213abcd解：因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=107°.因?yàn)閏∥d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？想一想mnl3421隨堂練習(xí)1.如圖，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判斷a//b

嗎？ab1234解：如圖所示，∠3和∠1是對(duì)頂角，所以∠3=∠1，又因?yàn)椤?和∠2是對(duì)頂角，所以∠4=∠2.∠3+∠4=∠1+∠2=180°，所以直線a//b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.）2.如圖，AE//CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù).BCAED12解：因?yàn)锳E//CD，所以∠2=∠1=37°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.）∠BAE=∠D=54°（兩直線平行，同位角相等.）1.如圖所示，已知AB//CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.45°C狀元成才路狀元成才路練習(xí)FAEBCD2.如圖所示，a//b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°ab1234D3.如圖，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，試猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.EFABCD12解：AB//CD，理由如下：因?yàn)椤螮=∠F，所以AE//DF，所以∠EAD=∠FDA，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠EDA