平行四邊形提高性訓(xùn)練一、選擇題1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是〔〕A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四邊行的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是〔〕A.2 B.4 C.6 D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，那么∠C等于〔〕A.60° B.80° C.100° D.120°4.□ABCD的周長(zhǎng)為36cm，AB=5/7BC，那么較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為〔〕A.15cm B.7.5cm C.21cm D.10.5cmDBCD5.如圖，□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，那么四邊形BCEF的周長(zhǎng)為〔〕BA.8.3 B.9.6 二、填空題6.□ABCD中，∠B=70°，那么∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，那么□ABCD的周長(zhǎng)等于_______.8.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3∶1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，那么∠B=______，∠C=______.10.和直線l距離為8cm的直線有______條.110°110°70°1421cm45°135°2三、解答題11.平行四邊形的周長(zhǎng)為36cm，一組鄰邊之差為4cm，求平行四邊形各邊的長(zhǎng).解：設(shè)較長(zhǎng)邊為xcm，較短邊為ycm。∵平行四邊形的周長(zhǎng)為35cm∴2(x+y)=36，即：x+y=18‥‥‥①根據(jù)，有：x-y=4‥‥‥②解之得：x=11，y=7根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等∴平行四邊形的各邊長(zhǎng)分別為：11cm，7cm，11cm，7cm12.如圖，在□ABCD中，AB=AC，假設(shè)□ABCD的周長(zhǎng)為38cm，△ABC的周長(zhǎng)比□ABCD的周長(zhǎng)少10cm，求□ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).解：∵□ABCD∴AB=DC，AD=BC∴□ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=38∵△ABC的周長(zhǎng)比□ABCD的周長(zhǎng)少10cm∴AB+BC+AC=28∴AB=9cm，BC=10cm∴AB+BC=19∵AB=AC∴2AB+BC=28和AB+BC=19聯(lián)立解答：□ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng)分別為9cm，10cm解：∵□ABCD，AC和BD相交于O∴AD∥BC，OB=OD,BC=AD∵直線MN過O點(diǎn)在△DON和△BOM中∴BM=DN=2cm∴∠DON=∠BOM∴△DON≌△BOM〔ASA〕答：BC=AD=4.8cm13.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng).∴∠ADO=∠CBO∠NDO=∠MBOOB=OD∠DON=∠BOM∴BC=AD=AN+DN=2.8+2=4.8解：AE=CF。理由如下：∵□ABCD

∵E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)∵AE∥CF∴AE=CF

∴AF∥EC∴□AECF∴AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊相等)14.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.解：OE=OF。理由如下：∵□ABCD

∵BE⊥AC，DF⊥AC∴OE=OF

∴∠OFD=∠OEB=90O∴OD=OB

(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)15.如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么