1a.點在圓內(nèi)d＜r；b.點在圓上d=r；c.點在圓外d＞r0000①M在圓C內(nèi)一(x-a)2+(y-b)2<r20000b00③M在圓C外一(x-a)2+(y-b)2>r200(3)涉及最值：PBPB=BN=BC-r思考：過此A點作最短的弦？(此弦垂直AC).. (22)2rdrd(2)當D2+E2_4F=0時，方程表示一個點(|_rdrd (22)Aa+Bb+C圓心到直線的距離d=r3)d<r一直線與圓相交一有兩個交點；弦長|AB|=2的個數(shù)來判斷：(2)當A=0時，直線與圓只有1個交點，直線與圓相切；(3)當A<0時，直線與圓沒有交點，直線與圓相離；5.兩圓的位置關系CxaybrCxayb=r2，112222圓心距d=(a_a)2+(b_b)2212121232外離外切相交內(nèi)切(2)兩圓公共弦所在直線方程112222則(D-D)x+(E-E)y+(F-F)=0為兩相交圓公共弦方程.121212①若C與C相切，則表示其中一條公切線方程；12②若C與C相離，則表示連心線的中垂線方程.12(3)圓系問題F111122221112222②2)當入=-1時，表示過兩圓交點的直線方程(公共弦)過一點作圓的切線的方程：②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，即4(yy=k(xx)〈byk(ax〈byk(ax)k兩解】例1.經(jīng)過點P(1，—2)點作圓(x+1)2+(y—2)2=4的切線，則切線方程為。0則過此點的切線方程為(x—a)(x—a)+(y—b)(y—b)=r2000000y0000B000000(xa)2+(yb)2r2．009.圓心的三個重要幾何性質(zhì)：①圓心在過切點且與切線垂直的直線上；圓心在某一條弦的中垂線上；③兩圓內(nèi)切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線。10.兩個圓相交的公共弦長及公共弦所在的直線方程的求法例.已知圓C：x2+y2—2x=0和圓C：x2+y2+4y=0，試判斷圓和位置關系，125的方程(A)(x2)2+(y+1)2=3(B)(x+2)2+(y1)2=3(C)(x2)2+(y+1)2=9(D)(x+2)2+(y1)2=9511(A)y=3x或y=x(B)y=3x或y=x133(C)y=3x或y=x(D)y=3x或y=x33弦AB的長為23，則a=.五、夾角問題線夾角的余弦值為()133252(A)(B)(C)(D)252角最小時，直線l的斜率k=.6、最值問題差是()B)18111A.－1<t<B.－1<t<C.－<t<1D.1<t<27272.一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為27，求此圓的方程.3.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)表示的曲線關于x+y=0成軸對稱圖形，則()A.D+E=0B.B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=0共有()A.1條B.2條C.3條D.4條5.(2005年黃岡市調(diào)研題)圓x2+y2+x－6y+3=0上兩點P